【正文】 39。L 越大表明定位精度越高。(1) 信噪比準(zhǔn)則：對(duì)邊緣的錯(cuò)誤檢測(cè)率要盡可能低，不丟失重要的邊緣；另一方面也不要出現(xiàn)虛假的邊緣，使輸出的信噪比最大。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取邊緣利用了原圖的已有知識(shí)，是從宏觀上認(rèn)識(shí)對(duì)象，微觀上提取細(xì)節(jié)，所以它具有很強(qiáng)的抗噪能力，但是如何得到先驗(yàn)知識(shí)卻是一個(gè)難題4. Canny 算子、 MTM 算法和 Otsu 算法研究及改進(jìn)1986年 John Canny在 IEEE上發(fā)表了劃時(shí)代意義的文章 A Computational Approach to Edge Detection。而基于小波分析的邊緣檢測(cè)算法具有良好的空間頻率局部化特性：從頻率分解上看，原始圖像的能量大部分聚集到低頻子帶；從系數(shù)在空間的分布來(lái)看，高頻子帶的能量大部分集中在原始圖像的邊緣輪廓等對(duì)應(yīng)的位置。圖 37 LOG 算子邊緣檢測(cè)(3)Kirsch 算子如圖 38所示 8個(gè)卷積核組成了 Kirsch邊緣算子。所以，在邊緣檢測(cè)前，必須濾除噪聲。因?yàn)樵谖⒎謱W(xué)中有：一個(gè)只包含偶次階導(dǎo)數(shù)和取偶次冪的奇次階導(dǎo)數(shù)線性組合算子，一定是各向同性的。依次用邊緣模板去檢測(cè)圖像，與被檢測(cè)區(qū)域最為相似的模板給出最大值，用這個(gè)最大值作為算子的輸出值 P(i,j)，這樣可將邊緣像素檢測(cè)出來(lái)，定義Prewitt邊緣檢測(cè)算子模板如圖 34所示圖 34 Prewitt 邊緣檢測(cè)算子模板東華理工大學(xué)長(zhǎng)江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 傳統(tǒng)邊緣檢測(cè)算法的研究與分析22圖 35 Prewitt 算子邊緣檢測(cè)結(jié)果取適當(dāng)門(mén)限 T，作如下判斷；若 P(i,j)T，即(i，j)為階躍狀邊緣點(diǎn)，{P(i,j)}為邊緣圖像。當(dāng)使用達(dá)到領(lǐng)域時(shí)，抗噪聲特性會(huì)更好，但這樣做會(huì)增加計(jì)算量，并且得出的邊緣也較粗糙。(1)掃描圖像 f(i,j)的每一行，將所掃描的行中每一個(gè)像素點(diǎn)的灰度與 T比較后得 g1(i,j)；(2)再掃描圖像 f(i,j)的每一列，將所掃描的列中每一個(gè)像素點(diǎn)的灰度與T比較后得 g2(i,j)；(3)將 g1(i,j)與 g2(i,j)合并，即得到物體的邊界圖像 g(i,j)。多尺度的圖像邊緣檢測(cè)方法已成為圖像邊檢測(cè)的重要發(fā)展方向。下面通過(guò)證明來(lái)解釋?zhuān)涸O(shè) f(x)尺度為 w時(shí)的尺度函數(shù)為， (314))()xff?0?將式(314)代入式(310)和式(313)得 (315)??????????????? wxdffwdxffw)()(2020 (316)?? ???????????? wxdfdxfww 1)(01)(0239。39?？紤]一維的情況。它用正交多項(xiàng)式曲面逼近某一像素周?chē)木植苦徲?，然后在這個(gè)正交多項(xiàng)式曲面上用經(jīng)典的微分算子檢測(cè)圖像邊緣。因此 Marr認(rèn)為圖像的邊緣點(diǎn)就是 過(guò)零點(diǎn)，事),(?2yxE?實(shí)證明，Marr 這種先濾波，后求導(dǎo)數(shù)提取邊緣的方法，能較好地抑制噪聲，其東華理工大學(xué)長(zhǎng)江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 傳統(tǒng)邊緣檢測(cè)算法的研究與分析16邊緣檢測(cè)效果較單純的微分算子類(lèi)方法有很大提高?？偟膩?lái)說(shuō)，基于空間域上微分算子提取圖像邊緣的方法，具有算法簡(jiǎn)單，運(yùn)行速度快等優(yōu)點(diǎn)。由于照明不均勻，或成像設(shè)備的精度誤差等多種因素的影響，實(shí)際圖像總難免有噪聲存在，圖像邊緣的切面灰度波形將產(chǎn)生劣化。從理論上講，可以根據(jù)需要?jiǎng)?chuàng)造出各種各樣的低通卷積模板來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像平滑，只要在運(yùn)用這個(gè)卷積模板進(jìn)行圖像平滑時(shí)，某個(gè)像素的平滑結(jié)果不僅和它本身的灰度值有關(guān)，而且和其鄰域點(diǎn)的灰度值有關(guān)，且模板各元素值均為非負(fù)。 空域低通濾波從信號(hào)頻譜角度來(lái)看，信號(hào)的緩慢變化部分在頻率域?qū)儆诘皖l部分，信號(hào)快速變化部分在頻率域?qū)儆诟哳l部分。從以往的經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，對(duì)于有緩變的較長(zhǎng)輪廓線物體的圖像，采用方形或者圓形窗口比較適宜；對(duì)于包含有尖頂角物體的圖像，則適宜采用十字形窗口。設(shè)有一個(gè)一維序列 。圖 22 avril 加噪圖像高斯平滑通過(guò)圖 22所示結(jié)果可以看出，經(jīng)過(guò)圖像的平滑處理，噪聲得到了有效的東華理工大學(xué)長(zhǎng)江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 目錄去除，選擇的模板尺寸越大，噪聲去除效果也越好，同時(shí)，圖像的邊緣等細(xì)節(jié)模糊的也越厲害。在一般情況下，噪聲屬于加性噪聲，并且是獨(dú)立的高斯白噪聲，均值為O，方差為擴(kuò)。為了盡可能減少模糊失真，有人提出了“超限鄰域平均法” ，也就是采用下列準(zhǔn)則形成平滑圖像。但這些方法在判斷和濾除脈沖噪聲過(guò)程中還存在一定的缺陷，比如，對(duì)于較亮或較暗的圖像，會(huì)產(chǎn)生較多的噪聲誤判和漏判，甚至無(wú)法進(jìn)行噪聲的檢測(cè)，同時(shí)算法的計(jì)算量也明顯增加，影響了濾波效果和速度。但中值濾波同時(shí)也會(huì)改變未受噪聲污染的像素的灰度值，使圖像變得模糊。(4)系統(tǒng)內(nèi)部設(shè)備電路所引起的噪聲。內(nèi)部噪聲，一般又可分為以下四種：(1)由光和電的基本性質(zhì)所引起的噪聲。圖像傳感器的工作狀態(tài)受各種因素的影響，如環(huán)境條件、傳感器元件質(zhì)量等。第五章，總結(jié)全文。它的基本要求是低誤判率和高定位精度，低誤判率要求不漏掉實(shí)際邊緣，不虛報(bào)邊緣。邊緣增強(qiáng)一般是通過(guò)計(jì)算梯度幅值來(lái)完成的。在數(shù)學(xué)上可利用灰度的導(dǎo)數(shù)來(lái)刻畫(huà)邊緣點(diǎn)的變化，對(duì)階躍邊緣、屋頂狀邊緣分別求其一階、二階導(dǎo)數(shù)。物體的邊緣無(wú)論是對(duì)人類(lèi)的視覺(jué)系統(tǒng)還是對(duì)數(shù)字圖像處理技術(shù)都具有非常重要的意義，它是圖像的基本特征。(7)其他方面的應(yīng)用數(shù)字圖像處理技術(shù)已經(jīng)滲透到社會(huì)生活的各個(gè)領(lǐng)域，如地理信息系統(tǒng)中二維、三維電子地圖的自動(dòng)生成、修復(fù)等；教育領(lǐng)域各種輔助教學(xué)系統(tǒng)研究、制作中；流媒體技術(shù)領(lǐng)域等等。要將這樣高速率的數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳送出去，必須采用編碼技術(shù)來(lái)壓縮信息的比特量。我國(guó)也陸續(xù)開(kāi)展了以上諸方面的一些實(shí)際應(yīng)用，并獲得了良好的效果。20世紀(jì) 80年代末和 20世紀(jì) 90年代，高速計(jì)算機(jī)和大規(guī)模集成電路的發(fā)展，使圖像處理技術(shù)更趨成熟:圖像壓縮、多媒體技術(shù)、文本圖像的分析和理解、文字的一識(shí)別等取得了重大的進(jìn)展；而全球通訊技術(shù)的蓬勃發(fā)展，使圖像通訊和傳輸?shù)玫綇V泛應(yīng)用。20 世紀(jì) 20年代，圖像處理首次得到應(yīng)用。 經(jīng)過(guò)幾十年的研究與發(fā)展，數(shù)字圖像處理的理論和方法進(jìn)一步完善，應(yīng)用范圍更加廣闊，已經(jīng)成為一門(mén)新興的學(xué)科，近幾年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)和各個(gè)相關(guān)領(lǐng)域研究的迅速發(fā)展，科學(xué)計(jì)算可視化、多媒體技術(shù)等研究和應(yīng)用的興起，數(shù)字圖像處理從一個(gè)專(zhuān)門(mén)領(lǐng)域的學(xué)科，變成了一種新型的科學(xué)研究和人機(jī)界面的工具。本文對(duì)邊緣檢測(cè)理論和算法作了深入的研究，在具體分析各類(lèi)傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)算法的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)研究了 Canny算法，并結(jié)合改進(jìn)的 MTM算法及 Otsu算法對(duì) Canny算法中的濾波方法和雙門(mén)限選取方法進(jìn)行改進(jìn)。圖像理解和分析的第一步往往就是邊緣檢測(cè)，目前它已成為機(jī)器視覺(jué)研究領(lǐng)域最活躍的課題之一，在工程應(yīng)用中占有十分重要的地位。 Filtering。它避免了人工攝影、沖洗、放大、剪切等繁雜的人工配對(duì)工作，實(shí)現(xiàn)了染色體核型分析的自動(dòng)化、智能化。20世紀(jì) 70年代圖像處理技術(shù)開(kāi)始用于處理地球衛(wèi)星獲取的遙感圖片，進(jìn)行地質(zhì)資源探測(cè)、農(nóng)作物估產(chǎn)、水文氣象檢測(cè)等，圖像增強(qiáng)和圖像識(shí)別技術(shù)達(dá)到了飛速發(fā)展。數(shù)字圖像處理技術(shù)未來(lái)應(yīng)用領(lǐng)域主要有以下七個(gè)方面。(3)通信工程方面通信的主要發(fā)展方向是聲音、文字、圖像和數(shù)據(jù)結(jié)合的多媒體通信。(5)軍事公安方面在軍事方面圖像處理和識(shí)別主要用于導(dǎo)彈的精確末制導(dǎo)，各種偵察照片的判讀，具有圖像傳輸、存儲(chǔ)和顯示的軍事自動(dòng)化指揮系統(tǒng)，飛機(jī)、坦克和軍艦?zāi)M訓(xùn)練系統(tǒng)等；公安業(yè)務(wù)圖片的判讀分析，指紋識(shí)別，人臉鑒別，不完整圖片的復(fù)原，以及交通監(jiān)控、事故分析等。這種局部變化可用一定窗口運(yùn)算的邊緣檢測(cè)算子來(lái)檢測(cè)。圖 11 三維物體圖像的大部分主要信息都存在于圖像的邊緣中，主要表現(xiàn)為圖像局部特征的不連續(xù)性，是圖像中灰度變化比較劇烈的地方，即我們通常所說(shuō)的信號(hào)發(fā)生東華理工大學(xué)長(zhǎng)江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 數(shù)字圖像處理5奇異變化的地方。在濾波中我們希望降低噪聲，但不對(duì)邊緣產(chǎn)生副作用，而實(shí)際上很難做到這一點(diǎn)，這也是邊緣檢測(cè)中的一個(gè)難點(diǎn)。這些內(nèi)容將在后面的章節(jié)中作詳細(xì)介紹。因此，至今圖像邊緣檢測(cè)仍有很多問(wèn)題尚待解決。噪聲對(duì)圖像的影響無(wú)法避免，因此一個(gè)良好的圖像處理系統(tǒng)不論是模擬處理還是計(jì)算機(jī)處理無(wú)不把最前一級(jí)的噪聲減少到最低作為主攻目標(biāo)。在圖像生成和傳輸過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生脈沖噪聲，主要表現(xiàn)在成像的短暫停留中，對(duì)圖像質(zhì)量有較大的影響，需要采用圖像濾波方法給予濾除。(3)器材材料本身引起的噪聲。灰度圖像常用的濾波方法主要分為線性和非線性兩大類(lèi)。無(wú)條件地對(duì)每個(gè)像素進(jìn)行濾波處理必然會(huì)造成損失圖像的某些原始信息。在實(shí)際應(yīng)用中，也可以根據(jù)不同的需要選擇使用不同的模板尺寸，如 ， ， ， 等。圖 21是對(duì)加入椒鹽噪聲的 avril圖像進(jìn)行超限像素平滑的結(jié)果。一種常用的加權(quán)平均方法是根據(jù)系數(shù)與模板中心的距離反比例地確定其他內(nèi)部系數(shù)的值，常用的模板為 、???????120等；還有一種常用的方法是根據(jù)二維高斯分布來(lái)確定各系數(shù)值，???????015常稱為高斯模板，模板為 。在一定條件下，中值濾波可以克服線性濾波器帶來(lái)的圖像細(xì)節(jié)模糊，而且對(duì)濾除脈沖干擾及顆粒噪聲最為有效。對(duì)二維序列進(jìn)行中值濾波時(shí)，濾波窗口也是二維的，將窗口內(nèi)像素排序，生成單調(diào)數(shù)據(jù)序列，二維中值濾波結(jié)果為 (24))(ijijxMedg?一般來(lái)說(shuō)，二維中值濾波比一維中值濾波更能抑制噪聲。2此外，常規(guī)的濾波算法使窗口每移動(dòng)一次，就要進(jìn)行一次排序，這種做法實(shí)際上包含了大量重復(fù)比較的過(guò)程。3h從廣義上講，所有實(shí)現(xiàn)圖像平滑的方法都是對(duì)圖像進(jìn)行了低通濾波。下面分別對(duì)這兩類(lèi)方法進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹。一般的數(shù)學(xué)模型是 (31)jiji PWE,*?式中， 為像素點(diǎn)(i,j)的邊緣強(qiáng)度， 為像素點(diǎn)(i,j)周?chē)叨葹?L LjiE, ji, ?的領(lǐng)域(L 也稱為窗口寬度)，W 為權(quán)系數(shù)矩陣，它與像素點(diǎn)位置無(wú)關(guān)。Marr 等人先用高斯(Gauss)函數(shù) (33))2exp(21),(??? yyxG???對(duì)原始圖像 E(x,y)進(jìn)行平滑濾波，得到 (34)),(*),(),(? yxEyxE?其中 是一個(gè)尺度參數(shù)， 小，則高斯函數(shù)能量“集中” ，僅在原圖像一個(gè)?很小的局部范圍內(nèi)進(jìn)行平滑；與此相反， 大則意味著在較大范圍內(nèi)進(jìn)行平滑。Canny 算子是 4個(gè)指數(shù)函數(shù)的線性組合，實(shí)際應(yīng)用中可用高斯函數(shù)的梯度來(lái)近似。邊緣的誤檢率指實(shí)際邊緣點(diǎn)漏檢和虛假邊緣點(diǎn)誤檢兩種錯(cuò)誤發(fā)生的概率。039。 尺度對(duì)性能指標(biāo)的影響濾波器的尺度選擇一直是邊緣檢測(cè)的一大難題。但另一方面，隨著尺度的增大，圖像的平滑度加深，圖像邊緣也因平滑變粗，因此定位精度降低；反之，當(dāng)尺度 w變小時(shí)，濾波后的圖像的信噪比降低，檢測(cè)出的圖像邊緣的可靠性也隨著下降，但是邊緣的定位精度卻升高。東華理工大學(xué)長(zhǎng)江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 傳統(tǒng)邊緣檢測(cè)算法的研究與分析19對(duì)檢測(cè)圖像中目標(biāo)的邊緣效果很好。圖 32 Roberts 算子邊緣檢測(cè) Sobel 算子對(duì)數(shù)字圖像{f(i，j)}的每個(gè)像素點(diǎn)，考察它上、下、左、右鄰點(diǎn)灰度加權(quán)差，與之接近的鄰點(diǎn)的權(quán)值大。當(dāng)對(duì)精度要求不是很高時(shí)，是一種較為常用的邊緣檢測(cè)方法。而對(duì)屋頂狀邊緣，邊緣點(diǎn)的二階導(dǎo)數(shù)取極小值，這時(shí)對(duì){f(i,j)}的每個(gè)像素取它關(guān)于 x方向和 y方向的二階差分之和的相反數(shù)。其它三個(gè)都是 算子，對(duì)灰度漸變?cè)肼?較多的圖像處理的比較好。數(shù)學(xué)上可以證明，先求圖像與高斯函數(shù)的卷積，然后再求卷積的拉普拉斯東華理工大學(xué)長(zhǎng)江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 傳統(tǒng)邊緣檢測(cè)算法的研究與分析24微分的方法得到的結(jié)果和先求高斯函數(shù)的拉普拉斯微分，然后在求其與圖像的卷積得到的結(jié)果是等價(jià)的，即 (325)??),(*),(),(*, 22 yxhfyxhf ???式中的 稱為 Log算子（Laplacian of Gaussian 算子） ，它是一個(gè)軸對(duì)h2稱函數(shù)，是各向同性的。其中，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法用于圖像處理的基本運(yùn)算是腐蝕和膨脹，它們的不同組合形成開(kāi)和閉。近年來(lái)，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法強(qiáng)大的非線性表示能力及學(xué)習(xí)功能，在模式識(shí)別等多方面取得了較多成功的應(yīng)用。 Canny 邊緣檢測(cè)準(zhǔn)則Canny根據(jù)前人的研究結(jié)果，總結(jié)出著名的 Canny邊緣檢測(cè)三準(zhǔn)則，即信噪比準(zhǔn)則、定位精度準(zhǔn)則和單邊響應(yīng)準(zhǔn)則，并據(jù)此得到完整的 Canny邊緣檢測(cè)算法。39。為了保證單邊緣只有一個(gè)響應(yīng)，檢測(cè)算子的脈沖響應(yīng)導(dǎo)數(shù)的零交叉點(diǎn)平均離 應(yīng)滿足)(39。xh以上述指標(biāo)和準(zhǔn)則為基礎(chǔ)，利用泛函求導(dǎo)的方法可導(dǎo)出 Canny邊緣檢測(cè)器是信噪比與定位之乘積的最優(yōu)逼近算子。h)(x(3) 單邊響應(yīng)準(zhǔn)則：對(duì)同一邊緣要有低的響應(yīng)次數(shù)。(2) 定位精度準(zhǔn)則：檢測(cè)到的邊緣位置要和圖像上真正邊緣的中心位置充分接近。改進(jìn)后的算法簡(jiǎn)稱 CMO算法(Canny,MTM,Otsu)。與普通算子得到零交叉來(lái)檢測(cè)奇異點(diǎn)相比，該算法不會(huì)產(chǎn)生偽邊緣。最大響應(yīng)模板的序號(hào)構(gòu)成了對(duì)邊緣方向的編碼。由于在成像時(shí)，一