八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)174反比例函數(shù)1742反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件1新版華東師大版-免費(fèi)閱讀
【正文】 先求交點(diǎn)。 反比例函數(shù)的 圖象和性質(zhì) 反比例函數(shù)的定義 ?一般地，形如 的函數(shù)叫做 反比例 函數(shù) .其中 k叫做 比例系數(shù) . )0( ?? kkxky 是常數(shù)，?反比例函數(shù)的變形形式： ? ? )0(1 ?? kxky ?? )0(2 1 ?? ? kkxy?? )0(3 ?? kkxy畫出反比例函數(shù) 和 的函數(shù)圖象 . y = x 6 y = x 6 描點(diǎn)法 例 X … 3 2 1 1 2 3 … … … X … 3 2 1 1 2 3 … … … ⑴ 確定自變量 x的取值范圍 . x ≠0． ⑵ 列表 :在自變量 x的取值范圍內(nèi) 取有代表性的值 列表 ⑶描點(diǎn)： ⑷ 連線 . 6y x?6y x??1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 2 3 4 5 6 5 1 2 3 4 6 … … … 1 6 6 3 3 2 2 1 … … y = x 6 … 6 2 1 6 3 2 1 3 y = x 6 反比例函數(shù)的圖像是兩條曲線，叫 雙曲線 。 與正比例函數(shù)的交點(diǎn)問題 : 可利用它 的性質(zhì)。 反比例函數(shù) 的圖象和性質(zhì) kyx? ky x?2. 雙 曲 線 ： 的 對(duì) 稱 性⑴雙曲線 上任一點(diǎn)（ x,y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) （ x,y）在另一分支上 . 即 :中心對(duì)稱性 兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱． ⑵ 軸對(duì)稱性 對(duì)稱軸是 各 象限的角平分線所在直線 y=x或 y=x 中， k的幾何意義 ky x?kk =雙曲線上任一點(diǎn)作坐標(biāo)軸的垂線段， 所得 矩形的面積 . 即 :雙曲線上任一點(diǎn)作坐標(biāo)軸的垂線段， 所得矩形的面積 = k =雙曲線上任一點(diǎn)作 x軸（或 y軸）的垂線段， 連坐標(biāo)原點(diǎn)，所得直角三角形的面積 即 :雙曲線上任一點(diǎn)作 x軸（或 y軸）的垂線段， 連坐標(biāo)原點(diǎn)，所得直角三角形的面積 = 12k12函數(shù) 正比例函數(shù) 反比例函數(shù) 解析式 圖象形狀 K0 K0 位置 增減性 位置 增減性 y=kx ( k≠0 ) ( k是常數(shù) ,k≠0 ) y = x k 直線 雙曲線 y隨 x的增大而增大 一三象限 y隨 x的增大而減小 二四象限 y隨 x的增大而減小 y隨 x的增大而增大 填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別 一三象限 二四象限 2x 如圖 ,在反比例函數(shù) y= （ x＞ 0） 的圖象上 , 有點(diǎn) P P P P4， ,它們的橫坐標(biāo)依次為 1,2,3,4,分別過這些點(diǎn) x軸與 y軸的垂線 ,圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為 S S S3， ,則 S1+S2+S3= 1yx? ，21yx? ，12yy、 1yxx??，0x ? 1x ??yyx① ② ③ 1 2 1 2 y x O 樂山．已知正比例函數(shù) 反比例函數(shù) 由 構(gòu)造一個(gè)新函數(shù) 其圖象如圖所示 時(shí)，該函數(shù)在 時(shí)取得最大值 2； 的值不可能為 1； 隨自變量 的增大而增大． （請(qǐng)寫出所有正確的命題的序號(hào)） ②當(dāng) ③ ④在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值 其中正確的命題是 （因其圖象似雙鉤，我們稱之為“雙鉤函數(shù)”）．給出下列幾個(gè)命題： ①該函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱
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