【正文】 付國強 2011年5月 于重慶大學參考文獻[1] 郭策, 孫慶鴻, 蔣書運,等. 高速高精密數(shù)控車床主軸系統(tǒng)的熱特性分析[J]. 制造技術(shù)與機床, 2003（3）：3739.[2] 崔勇俊. 機床主軸的動剛性評估[J]. 大連大學學報, 2003,24（2）：1215.[3] 蔡英, 黃國慶, 劉建清,等. 機床高速主軸系統(tǒng)的動力學特性[J]. 江南大學學報, 2003,2（3）：287292.[4] and Geiger. G. Analysis of the Static and Dynamic Behavior of Lathe Spindles [J], . Tool ,1994,193209.[5] Reddy, V R. and Sharan. . The finiteElement Modeled design of Lathe Spindle: The static and Dynamic Analysis [J]. ASMI: Journal of vibrations, Acoustics, Stress and Reliability in design。在此，我再一次真誠地向我尊敬的老師們和母校表達我深深的謝意。一想到這就覺得時間飛逝，有點惆悵，有點失落，又有點期待。本文對高性能數(shù)控機床主軸部件動態(tài)特性進行了一定的研究分析，發(fā)現(xiàn)主軸部件仍有進行更深一步研究的必要以及仍存在需要改進的地方。高速化、高精度已成為當今機床發(fā)展的方向，而主軸部件是數(shù)控機床結(jié)構(gòu)最復雜的部件，其動態(tài)特性的好壞對機床的性能有著重要的影響。諧響應(yīng)分析是用于確定一個線性結(jié)構(gòu)在已知頻率的簡諧載荷作用下的結(jié)構(gòu)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的技術(shù)。然后就是設(shè)定求解，設(shè)定模態(tài)分析階數(shù)為10，然后點擊Solve求解主軸部件前10階模態(tài)分析。該方法同樣會引起結(jié)構(gòu)的復模態(tài)特性，也存在遺漏高端頻率的問題，不同節(jié)點的響應(yīng)可能存在相位差，而響應(yīng)幅值則等于實部與虛部的矢量和?？s減法適用于模型中的集中質(zhì)量不會引起局部振動的情況，如梁、桿單元等，它是所有方法中最快的，而且需要較少的內(nèi)存和硬盤空間。一般都選用此方法，我們也用此方法。 主軸部件的三維圖然后再然后將igs格式的文件導入ANSYS Workbench進行網(wǎng)格劃分。結(jié)合部的這些特性對機械結(jié)構(gòu)整體的動態(tài)性能將產(chǎn)生顯著的影響，能夠降低機械結(jié)構(gòu)的整體剛度，使得阻尼增加，從而使結(jié)構(gòu)的固有頻率降低，振型變得更加復雜。數(shù)控機床與普通機床相比，要求具有更高的靜、動剛度和更優(yōu)良的動態(tài)性能，因此它的結(jié)構(gòu)也不同于普通機床。由于低階模態(tài)對振動系統(tǒng)的影響較大, 并且越是低階影響越大，所以主軸箱正常工作時主要變形就是彎曲變形，軸兩端在低階時變形比較大，軸中部在高階時變形比較大。 主軸有限元模型然后添加約束，點擊Modal(A5）,然后按住Ctrl鍵依次選中軸承接觸面上得點，因為主軸與軸承裝配，就近似認為主軸與軸承接觸面中心點固定。在建立主軸有限元模型時，這些倒角都會產(chǎn)生畸形網(wǎng)格，從而影響計算精度。同時比較振型圖時會發(fā)現(xiàn)改進方案4中前四階中軸孔頂部的變形都變化不大，有一點的降低。具體方案圖如下。然后就是設(shè)定求解，設(shè)定模態(tài)分析階數(shù)為10，然后點擊Solve求解主軸箱前10階模態(tài)分析。 主軸箱有限元模型動力響應(yīng)分析的基礎(chǔ)是模態(tài)分析，計算出的模態(tài)可以為運動方程的積分選擇合適的時間或頻率步長，而固有頻率和振型又可以用于模態(tài)頻率響應(yīng)分析和瞬態(tài)響應(yīng)分析中，同時模態(tài)分析可以了解零件的動態(tài)特性，從而可以為進一步的結(jié)構(gòu)改進提供科學基礎(chǔ)。ANSYS技術(shù)特點有：可實現(xiàn)多場以及多場耦合功能，融前后處理與分析求解于一體，具有強大的非線性分析功能，具有智能網(wǎng)格劃分功能，具有流場優(yōu)化功能的CFD軟件。由世界上最大的有限元分析軟件公司之一的美國ANSYS公司開發(fā)，它能與多數(shù)CAD軟件接口，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換，是現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計中的高級CAD工具之一?？梢詫С? 實際上離散系統(tǒng)是一個線性代數(shù)方程組，每個方程表示了在單元內(nèi)某個節(jié)點在某個自由度上力的平衡。普遍地選擇多項式作為位移模式，至于多項式的項數(shù)和階次則要考慮到單元的自由度數(shù)和有關(guān)解的收斂性的要求，一般多項式階次應(yīng)包括常數(shù)項和線性項。有限元法的求解基本步驟分述如下①離散化把連續(xù)系統(tǒng)（連續(xù)體、連續(xù)介質(zhì)、連續(xù)區(qū)間等）劃分為一定數(shù)目的選定的形狀的單元，把單元之間的連接點稱為節(jié)點，單元之間的相互作用只能通過節(jié)點進行，在節(jié)點上引進等效載荷或者邊界條件，代替實際作用在系統(tǒng)上的外載荷或者邊界條件。這個解不是準確解，而是近似解，因為實際問題被較簡單的問題所代替。由以上公式正好證明了模態(tài)的這個重要特性即模態(tài)正交性。[8]又此時系統(tǒng)的運動方程為 ()那么系統(tǒng)任一點的響應(yīng)可以用各階模態(tài)響應(yīng)線性疊加，則點的響應(yīng)表示為 ()式中為第個測點，第r階模態(tài)的振型系數(shù)N個測點的振型系數(shù)所組成的列向量 ()稱為第階模態(tài)向量，反映該階模態(tài)的振動形狀。對于耦合的運動方程，當系統(tǒng)的自由度數(shù)比較大時，要對其求解是非常困難的。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的振動模態(tài)是彈性結(jié)構(gòu)固有的、整體的特性。將和代入式子以后得由于一般的轉(zhuǎn)軸的為對稱循環(huán)變應(yīng)力，而的循環(huán)特性往往與不同，為考慮兩者循環(huán)特性不同的影響，對于上式中的T乘以折算系數(shù)后，即得彎扭強計算的校核計算式為 ()對不變的扭矩；當扭矩脈動變化；對于頻繁正反轉(zhuǎn)的軸可看成對稱循環(huán)變應(yīng)力。通過結(jié)構(gòu)設(shè)計初步確定出軸的尺寸后，根據(jù)受載情況，進行軸的強度校核計算。軸上唄支承的部分叫軸頸，安裝輪轂的部分叫軸頭，連接軸頸和軸頭的部分叫軸身。由于常溫下合金鋼與碳素鋼的彈性模量相差無幾，所以當其他條件相同時，用合金鋼代替碳素鋼并不能提高軸的剛度。而軸是機器中的重要零件，因此軸的材料應(yīng)具有足夠高的強度和韌性，對應(yīng)力集中敏感性小和具有良好的工藝性，有的軸還有耐磨性要求。論文是采用ANSYS軟件來分析主軸箱和主軸的動態(tài)特性，即進行模態(tài)分析。⑤建立主軸部件有限元模型，對主軸和主軸箱整體動態(tài)分析，主要是模態(tài)分析。本文的研究內(nèi)容主要包括以下幾個方面：①了解數(shù)控機床主軸技術(shù)、模態(tài)分析理論及有限元方法原理。[6]同年，Tsutsumi等人對滾動軸承的動態(tài)性能對主軸振動特性的影響進行了研究。鄭州紡織工學院的高斌等人采用最小柔度法，研究了對主軸部件的靜剛度。如齊齊哈爾第一機床廠和武漢重型機床廠研發(fā)的精密雙齒輪條傳動系統(tǒng)，很大程度上消除了齒輪傳動間隙，提高了傳動精度。在這種情況下對主軸和主軸部件進行動態(tài)分析，以便改進主軸結(jié)構(gòu)。其中，高速化是現(xiàn)在數(shù)控機床目標最明確的一個方向，而實現(xiàn)數(shù)控機床高速化的條件之一就是提高主軸轉(zhuǎn)速。建立主軸三維模型，然后建立有限元模型，再進行模態(tài)分析。其中，現(xiàn)在數(shù)控機床目標最明確的一個方向就是高速化，而實現(xiàn)數(shù)控機床高速化的條件之一就是要提高主軸轉(zhuǎn)速。同時也介紹了有限元分析軟件ANSYS，為主軸部件的模態(tài)分析打下一定的理論基礎(chǔ)。數(shù)控機床是現(xiàn)代機械制造業(yè)的主流裝備之一。這樣動態(tài)分析就顯得更加的重要。 還實現(xiàn)了高速主軸、高速換刀機構(gòu)、快速進給的技術(shù)的突破。東南大學郭策建立了主軸溫度場模型，可以對高速高精度數(shù)控車床主軸的熱變形進行分析，從而使主軸轉(zhuǎn)速一下達到8000 rpm [1]。1988年Sadeghipor在對主軸部件的動力特性和動態(tài)設(shè)計的研究之中引入了動柔度分析。但是，數(shù)控機床的高速化不是靠簡單分析零件就能行的。并根據(jù)分析的結(jié)果，提出幾種主軸箱改進方案。數(shù)控機床主軸箱和主軸部件是多自由度系統(tǒng)，假設(shè)主軸滿足材料力學的線彈性條件，在此假設(shè)條件下可將主軸系統(tǒng)的振動看作各階模態(tài)的線性疊加。通常設(shè)計的大致步驟是：先選擇軸材料然后估算出軸的最小直徑，從而進行結(jié)構(gòu)設(shè)計，設(shè)計后進行強度校核并改進。合金鋼比碳素鋼具有更高的力學性能和剛好的淬火性能，但是對應(yīng)力集中比較敏感、價格較貴。由材料力學可知，軸受扭矩作用時，其強度條件為式中是軸的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，是軸所受的扭矩，是抗扭截面模數(shù)，P是軸傳遞的功率，n是軸的轉(zhuǎn)速，d是計算截面處軸的直徑，是軸的材料的許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。因此，軸的結(jié)構(gòu)沒有標準形式。然后對危險截面進行校核。[2]強度校核后還需計算軸的剛度，進行剛度校核；然后對軸進行振動計算，檢驗軸的抗震性。因而，通過求出的各階模態(tài)參數(shù)就可以得到任意激勵下任意位置處的系統(tǒng)響應(yīng)。在()中令可得阻抗矩陣 ()利用實際對稱矩陣的加權(quán)正交性，有其中矩陣稱為振型矩陣，假設(shè)阻尼矩陣C也滿足振型正交性關(guān)系 ()將式()代入()得到式中因此式中，、分別為第r階模態(tài)質(zhì)量和模態(tài)剛度（又稱廣義質(zhì)量和廣義剛度）。①無阻尼自由振動 對于無阻尼系統(tǒng)矩陣，此時()式成為 ()即 ()對第r階模態(tài)有： ()上式左乘，可得 ()可得對于第s階模態(tài)的()式進行轉(zhuǎn)置并右乘.，得 ()由于K, M為對稱陣，有那么( )式與()式相減得到 ()通常情況下：所以可得 ()同樣可得當時，由()式可得令 () ()其中與分別稱為第r階的模態(tài)剛度及模態(tài)質(zhì)量。由此可將系統(tǒng)的運動方程表示為 ()即對第r階模態(tài)有： ()其中[9]本文對數(shù)控車床主軸箱從理論計算進行了結(jié)構(gòu)動力學的分析和研究即進行了模態(tài)分析。單元邊界上的點一般稱為節(jié)點，而節(jié)點的位移