通用版20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第七章圖形的變化第29講圖形的相似講本課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 ， ∠ AOB ＝ 60176。 ， ∴ CG 是 ⊙ O 的直徑 ， ∴⊙ O 的半徑為52. 相似三角形的應(yīng)用 例 2. 有一塊銳角三角形卡紙余料 ABC ，它的邊 BC ＝ 120 cm ，高 AD ＝ 80 cm ，為使卡紙余料得到充分利用，現(xiàn)把它裁剪成一個(gè)鄰邊之比為 2 ∶ 5 的矩形紙片 EFGH 和正方形紙片PMNQ ，裁剪時(shí)，矩形紙片的較長(zhǎng)邊在 BC 上，正方形紙片一邊在矩形紙片的較長(zhǎng)邊 EH 上，其余頂點(diǎn)均分別在 AB ， AC上，具體裁剪方式 如圖所示 . (1) 求矩形紙片較長(zhǎng)邊 EH 的長(zhǎng)； (2) 裁剪正方形紙片時(shí)，小聰同學(xué)是按以下方法進(jìn)行裁剪的 ： 先沿著剩余料 △ AE H 中與邊 EH 平行的中位線剪一刀 ，再沿過(guò)該中位線兩端點(diǎn)向邊 EH 所作的垂線剪兩刀，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，判斷小聰?shù)募舴ㄊ欠裾_ . 解 ： (1) 設(shè) EF ＝ 2x ， EH ＝ 5x ， ∵ 矩形對(duì)邊 EH ∥ BC ，∴△ AEH ∽△ ABC ， ∴EHBC＝ARAD，即5x120＝80 － 2x80， 解 得 x ＝ 15 ， EH ＝ 5x ＝ 1 5 5 ＝ 75 cm ， 所以，矩形紙片較長(zhǎng)邊 EH 的長(zhǎng)為 75 cm ； ( 2) 小聰?shù)募舴ú徽_ . 理由如下：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為 a ， AR ＝ AD － RD ＝ 80 － 2 1 5 ＝ 50 cm ， AK ＝ 50 － a ，由題意知，△ APQ ∽△ AEH ， ∴PQEH＝AKAR，即a75＝50 － a50，解得 a ＝ 30 ，與邊 EH 平行的中位線＝12 7 5 ＝ 3 7 .5 cm ， ∵ 3 7 .5≠3 0 ， ∴ 小聰?shù)募舴ú徽_ . 題組訓(xùn)練 2. (20 1 8 南京 ) 如圖，在正方形 ABCD 中， E 是 AB 上一點(diǎn) ， 連接 DE . 過(guò)點(diǎn) A 作 AF ⊥ DE ， 垂足為 F ， ⊙ O 經(jīng)過(guò)點(diǎn) C ，D ， F ，與 AD 相交于點(diǎn) G. (1) 求證 ： △ AFG ∽△ DFC ； (2) 若正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 4 ， AE ＝ 1 ， 求 ⊙ O 的半徑 . ( 1) 證明 ： 在正方形 ABCD 中 ， ∠ ADC ＝ 90176。 寧夏 ) 已知： ab ＝ 23 ，則a － 2ba ＋ 2b 的值是 . 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 4. (20 1 8 ，∵∠ 1 ＋ ∠ 2 ＝ 90176。 ， ∵∠ FG A ＋ ∠ DG F ＝ 180176。 杭州 ) 如圖 ， 在 △ ABC 中 ， 點(diǎn) D 在 AB 邊上 ，DE ∥ BC ， 與邊 AC 交于點(diǎn) E
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