利用matlab仿真軟件系統(tǒng)進行圖像變換域分析-免費閱讀
【正文】 McGrawHill press，2000 [4] 高志/余嘯海，《Matlab小波分析工具箱原理與應(yīng)用》。但經(jīng)過這次才發(fā)現(xiàn)，工具箱涉及的專業(yè)領(lǐng)域廣泛且功能強大。haar39。) 使用小波基函數(shù) 39。對于j＝0，2j＝20＝1尺度，也就是原圖像的尺度。設(shè)y(t)∈L2(R)(L2(R)表示平方可積的實數(shù)空間，即能量有限的信號空間)，其傅里葉變換為Y(w)。因此，小波在實軸上是緊的。所謂“小”是指它具有衰減性；而稱之為“波”則是指它的波動性，其振幅正負相間的震蕩形式。 %做fft變換，同時將零點移到中心 figure(2)?？梢赃M一步寫出8點DFT的完整FFT計算的流程框圖，如圖25 圖25 FFT計算的流程框圖I=imread(39。在數(shù)字圖像處理中，二維離散傅立葉被廣泛的應(yīng)用于圖像增強、復(fù)原、編碼和分類中。 程序及運行結(jié)果如下編輯M程序，可得如圖24所示的經(jīng)離散余弦變換后的圖像 I=imread(39。imshow(II)。 更一般的說，我們可以因數(shù)分解復(fù)數(shù) mn 矩陣（有著 m ≥ n）為 mn 酉矩陣（在 Q?Q = 1的意義上）和 nn 上三角矩陣的乘積。 %將圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像A=im2double(II)[U,S,V]=svd(A) %對圖像做svd分解SN=U*S*V39。 圖11 2 matlab圖像操作 圖像的奇異值分解 奇異值分解理論知識 定義1 ：對于矩陣,有個標量滿足: （公式21）則稱這一組為矩陣唯一的特征值. 定義2 如果存在這樣一個的向量,有: （公式22）則稱為的與特征值對應(yīng)的一個特征向量. 一共有個特征向量. 定義3 (矩陣奇異值分解) 矩陣的奇異值分解(Singular Value Deposition,簡稱SVD）是矩陣所固有的特征，設(shè)矩陣，那么矩陣的奇異值分解定義如下： （公式23）其中，和是正交矩陣，其列向量分別為和；U，V分別稱為矩陣A的左奇異矩陣和右奇異矩陣；D是對角陣；稱作矩陣的奇異值，此處是或的特征值的正平方根，滿足。 圖像的讀取及程序 在編輯窗口中，如下編輯M文件，%表示注釋部分：%清除MATLAB中所有的工作平臺變量，關(guān)閉打開的圖形窗口clear。要了解更多關(guān)于Matlab的基本知識，可看Matlab help下的Matlab目錄。 dct。 svd。它集數(shù)值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體，構(gòu)成了一個方便的、界面友好的用戶環(huán)境，而且還具有可擴展性特征。MATLAB是一種向量語言，非常適合于圖像處理，其自帶的數(shù)字圖像處理工具箱包括15類函數(shù)，支持四種圖像類型，并可相互轉(zhuǎn)換，ATLAB可操作的圖像文件包括BMP、HDF、JPEG、PCX、TIFF、XWD等格式。 qr；wavedec2等圖像矩陣變換函數(shù)，進行處理，能大致基本展示MATLAB對圖像處理方面的強大功能。 dct2。 本實驗可能用到的matlab函數(shù)有：zeros，imwrite，imread，imshow，F(xiàn)FT2，abs，log，min，max，查詢具體的函數(shù)用法可以在Matlab help中查找，或在Matlab mand window中打(空格) 函數(shù)名。close all。 矩陣奇異值具有很好的穩(wěn)定性，當矩陣A有微小振動時，其奇異值的改變不會大于振動矩陣的2－范數(shù)。 %SN等價于原圖像SM=U*S*V%subplot(1,6,1)。 如果 A 是非奇異的，則這個因數(shù)分解為是唯一，當我們要求 R 的對角是正數(shù)的時候。subplot(1,3,2)。C:\Users\Administrator\Pictures\39。如果為一長度為N的數(shù)字序列，則其離散傅里葉正變換定義由下式來表示： (公式29)二維離散函數(shù)的傅立葉變換為： (公式210)離散傅里葉變換已成為數(shù)字信號處理的重要工具，但是它的計算量較大，運算時間長，在某種程度上限制了它的使用。 C:\Users\Administrator\Pictures\39。l=log(abs(k))。與Fourier變換相比，小波變換是時間(空間)頻率的局部化分析，它通過伸縮平移運算對信號(函數(shù))逐步進行多尺度細化，最終達到高頻處時間細分，低頻處頻率細分，能自動適應(yīng)時頻信號分析的要求，從而可聚焦到信號的任意細節(jié)，解決了Fourier變換的困難問題，成為繼Fourier變換以來在科學(xué)方法上的重大突破。而傅里葉的基（正弦或余弦），與此相反。當Y(w)滿足允許條件(Admissible Condition)： （公式214）時，我們稱y(t)為一個基本小波或母小波(Mother Wavelet)。j值的每一次增大都使尺度
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