高中一元二次函數(shù)總結(jié)-免費(fèi)閱讀
【正文】 一、 自我檢測：1．函數(shù)為偶函數(shù)，則（ ）A． B． C． D．．設(shè)函數(shù)f(x)=，若f(4)=f(0),f(2)=2,則f(x)的解析式為f(x)=______________,關(guān)于x的方程f(x)= x的解的個數(shù)為___________．（04春）1若關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________；若關(guān)于的不等式的解集不是空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________。答案：例3．已知函數(shù)的最大值為，求的值 ．分析：令，問題就轉(zhuǎn)二次函數(shù)的區(qū)間最值問題．解：令，∴，對稱軸為，（1）當(dāng)，即時(shí)，得或（舍去）．（2）當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在單調(diào)遞增，由，得．（3）當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在單調(diào)遞減，由，得（舍去）．綜上可得：的值為或．考點(diǎn)3．一元二次方程根的分布及取值范圍例1．已知關(guān)于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0(1)若方程有兩根，其中一根在區(qū)間（1，0）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，求m的取值范圍。4． 根分布問題: 一般地對于含有字母的一元二次方程ax2+bx+c=0 的實(shí)根分布問題，用圖象求解，有如下結(jié)論：令f(x)=ax2+bx+c (a0) ，(1)x1α,x2α ,則。(3)兩點(diǎn)式（因式分解）：f(x)=a(xx1)(xx2),其中x1,x2是拋物線與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)。③f(x)=ax2+bx+c的圖像與x軸有兩個不同的交點(diǎn)ax2+bx+c=0有兩個不等的實(shí)根ax2+bx+c0(0)的解集為或者是（二）考點(diǎn)分析考點(diǎn)1．求二次函數(shù)的解析式例1．已知二次函數(shù)f(x)滿足f(2)= 1，f(1)= 1且f(x)的最大值是8
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