山東省20xx年中考數(shù)學(xué)題型專題復(fù)習(xí)題型6二次函數(shù)綜合題課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 德州， T24， T12分 ]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A的坐標(biāo)是 (4， 0)， 并且 OA＝ OC＝ 4OB， 動(dòng)點(diǎn) P在過(guò) A， B，C三點(diǎn)的拋物線上． (1)求拋物線的解析式； (2)是否存在點(diǎn) P， 使得 △ ACP是以 AC為直角邊的直角三角 形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由； (3)過(guò)動(dòng)點(diǎn) P作 PE垂直于 y軸于點(diǎn) E， 交直線 AC于點(diǎn) D， 過(guò)點(diǎn) D作 x軸的垂線，垂足為 F， 連接 EF， 當(dāng)線段 EF的長(zhǎng)度最短時(shí)，求出點(diǎn) P的坐標(biāo)． 滿分技法 ?(1)解答二次函數(shù)中存在性問(wèn)題的一般思路：先對(duì)結(jié)論作出肯定的假設(shè)，然后由肯定假設(shè)出發(fā)，結(jié)合已知條件進(jìn)行正確的計(jì)算、推理，若推出矛盾，則否定先前假設(shè)，若推出合理的結(jié)論，則說(shuō)明假設(shè)正確，由此得出問(wèn)題的結(jié)論； (2)對(duì)于點(diǎn)的存在性問(wèn)題，首先要根據(jù)條件，運(yùn)用畫圖判斷存在的可能性，作出合理的猜想．然后再通過(guò)方法的選擇，在演繹的過(guò)程或結(jié)論中，作出存在與否的判斷；(3)對(duì)于單個(gè)圖形形狀的存在性判斷，先假設(shè)圖形形狀存在，然后根據(jù)圖形的特殊性來(lái)求出存在的條件 (即要求的點(diǎn)的坐標(biāo) )．當(dāng)圖形的形狀無(wú)法確定唯一時(shí)，還要注意分類，如等腰三角形的腰與底，直角三角形中直角頂點(diǎn)的位置等． 【滿分必練】 4． [2022 ， ∠ BOF＝ 30176。 ， 易求直線 AB的函數(shù)表達(dá)式為 y＝－ x＋ 2 . 設(shè)直線 AB與 x軸交于點(diǎn) G， 則點(diǎn) G(2， 0)． ∴ OG＝ 2. ∵ OA＝ 2， ∴ △ AOG是等邊三角形． ∴∠ OAB＝ 60176。臨沂 ] 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠ ACB＝ 90176。定西 ]如圖，已知二次函數(shù) y＝ ax2＋ 2x＋ c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) C(0， 3)，與 x軸分別交于點(diǎn) A，點(diǎn) B(3，0)．點(diǎn) P是直線 BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)． (1)求二次函數(shù) y＝ ax2＋ 2x＋ c的解析式； (2)連接 PO， PC， 并把 △ POC沿 y軸翻折，得到四邊形 POP′C.若四邊形 POP′C為菱形，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo)； (3)當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形 ACPB的 面積最大？求出此時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo)和四邊形 ACPB的最大面積． 類型 ② 二次函數(shù)中的存在性問(wèn)題 例 2?[2022淄博 ]如圖，拋物線 y＝ ax2＋ bx 經(jīng)過(guò) △ OAB的三個(gè)頂點(diǎn)，其中 A(1， )， B(3， － )， O為坐標(biāo)原點(diǎn)． (1)求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式； 3 3解： 把點(diǎn) A(1， )， 點(diǎn) B(3， － )分別代入y＝ ax2＋ bx， 得 解得 ∴ 這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y＝ .
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