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山東省20xx年中考數(shù)學題型專題復習題型6二次函數(shù)綜合題課件-免費閱讀

2025-07-08 16:55 上一頁面

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【正文】 德州, T24, T12分 ]如圖,在平面直角坐標系中,已知點 A的坐標是 (4, 0), 并且 OA= OC= 4OB, 動點 P在過 A, B,C三點的拋物線上. (1)求拋物線的解析式; (2)是否存在點 P, 使得 △ ACP是以 AC為直角邊的直角三角 形?若存在,求出所有符合條件的點 P的坐標;若不存在,說明理由; (3)過動點 P作 PE垂直于 y軸于點 E, 交直線 AC于點 D, 過點 D作 x軸的垂線,垂足為 F, 連接 EF, 當線段 EF的長度最短時,求出點 P的坐標. 滿分技法 ?(1)解答二次函數(shù)中存在性問題的一般思路:先對結論作出肯定的假設,然后由肯定假設出發(fā),結合已知條件進行正確的計算、推理,若推出矛盾,則否定先前假設,若推出合理的結論,則說明假設正確,由此得出問題的結論; (2)對于點的存在性問題,首先要根據(jù)條件,運用畫圖判斷存在的可能性,作出合理的猜想.然后再通過方法的選擇,在演繹的過程或結論中,作出存在與否的判斷;(3)對于單個圖形形狀的存在性判斷,先假設圖形形狀存在,然后根據(jù)圖形的特殊性來求出存在的條件 (即要求的點的坐標 ).當圖形的形狀無法確定唯一時,還要注意分類,如等腰三角形的腰與底,直角三角形中直角頂點的位置等. 【滿分必練】 4. [2022 , ∠ BOF= 30176。 , 易求直線 AB的函數(shù)表達式為 y=- x+ 2 . 設直線 AB與 x軸交于點 G, 則點 G(2, 0). ∴ OG= 2. ∵ OA= 2, ∴ △ AOG是等邊三角形. ∴∠ OAB= 60176。臨沂 ] 如圖,在平面直角坐標系中,∠ ACB= 90176。定西 ]如圖,已知二次函數(shù) y= ax2+ 2x+ c的圖象經過點 C(0, 3),與 x軸分別交于點 A,點 B(3,0).點 P是直線 BC上方的拋物線上一動點. (1)求二次函數(shù) y= ax2+ 2x+ c的解析式; (2)連接 PO, PC, 并把 △ POC沿 y軸翻折,得到四邊形 POP′C.若四邊形 POP′C為菱形,請求出此時點 P的坐標; (3)當點 P運動到什么位置時,四邊形 ACPB的 面積最大?求出此時點 P的坐標和四邊形 ACPB的最大面積. 類型 ② 二次函數(shù)中的存在性問題 例 2?[2022淄博 ]如圖,拋物線 y= ax2+ bx 經過 △ OAB的三個頂點,其中 A(1, ), B(3, - ), O為坐標原點. (1)求這條拋物線所對應的函數(shù)表達式; 3 3解: 把點 A(1, ), 點 B(3, - )分別代入y= ax2+ bx, 得 解得 ∴ 這條拋物線所對應的函數(shù)表達式為 y= .
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