山東省20xx年中考數(shù)學題型專題復習題型6二次函數(shù)綜合題課件-免費閱讀
【正文】 德州， T24， T12分 ]如圖，在平面直角坐標系中，已知點 A的坐標是 (4， 0)， 并且 OA＝ OC＝ 4OB， 動點 P在過 A， B，C三點的拋物線上． (1)求拋物線的解析式； (2)是否存在點 P， 使得 △ ACP是以 AC為直角邊的直角三角 形？若存在，求出所有符合條件的點 P的坐標；若不存在，說明理由； (3)過動點 P作 PE垂直于 y軸于點 E， 交直線 AC于點 D， 過點 D作 x軸的垂線，垂足為 F， 連接 EF， 當線段 EF的長度最短時，求出點 P的坐標． 滿分技法 ?(1)解答二次函數(shù)中存在性問題的一般思路：先對結論作出肯定的假設，然后由肯定假設出發(fā)，結合已知條件進行正確的計算、推理，若推出矛盾，則否定先前假設，若推出合理的結論，則說明假設正確，由此得出問題的結論； (2)對于點的存在性問題，首先要根據(jù)條件，運用畫圖判斷存在的可能性，作出合理的猜想．然后再通過方法的選擇，在演繹的過程或結論中，作出存在與否的判斷；(3)對于單個圖形形狀的存在性判斷，先假設圖形形狀存在，然后根據(jù)圖形的特殊性來求出存在的條件 (即要求的點的坐標 )．當圖形的形狀無法確定唯一時，還要注意分類，如等腰三角形的腰與底，直角三角形中直角頂點的位置等． 【滿分必練】 4． [2022 ， ∠ BOF＝ 30176。 ， 易求直線 AB的函數(shù)表達式為 y＝－ x＋ 2 . 設直線 AB與 x軸交于點 G， 則點 G(2， 0)． ∴ OG＝ 2. ∵ OA＝ 2， ∴ △ AOG是等邊三角形． ∴∠ OAB＝ 60176。臨沂 ] 如圖，在平面直角坐標系中，∠ ACB＝ 90176。定西 ]如圖，已知二次函數(shù) y＝ ax2＋ 2x＋ c的圖象經過點 C(0， 3)，與 x軸分別交于點 A，點 B(3，0)．點 P是直線 BC上方的拋物線上一動點． (1)求二次函數(shù) y＝ ax2＋ 2x＋ c的解析式； (2)連接 PO， PC， 并把 △ POC沿 y軸翻折，得到四邊形 POP′C.若四邊形 POP′C為菱形，請求出此時點 P的坐標； (3)當點 P運動到什么位置時，四邊形 ACPB的 面積最大？求出此時點 P的坐標和四邊形 ACPB的最大面積． 類型 ② 二次函數(shù)中的存在性問題 例 2?[2022淄博 ]如圖，拋物線 y＝ ax2＋ bx 經過 △ OAB的三個頂點，其中 A(1， )， B(3， － )， O為坐標原點． (1)求這條拋物線所對應的函數(shù)表達式； 3 3解： 把點 A(1， )， 點 B(3， － )分別代入y＝ ax2＋ bx， 得 解得 ∴ 這條拋物線所對應的函數(shù)表達式為 y＝ .
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