湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元三角形課時(shí)19直角三角形與勾股定理課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 . 課堂互動(dòng)探究 拓展 2 [2022. 圖 1917 【 答案 】 24 【 解析 】 ∵ DE是 AC的垂直平分線 ,∴ EA=EC,∴∠ EAC=∠ C,∴∠ FAC=∠ EAC+19176。 , 則 ∠ ACB 的度數(shù)為 ( ) 圖 19 6 A . 90176。 D. 60176。 (2)△ADB的面積 . 圖 1914 解 :(1 ) ∵ AD 平分 ∠ CAB , DE ⊥ AB ,∠ C= 90 176。 . 課堂互動(dòng)探究 例 2 [2022 , ∴ ∠ B= 62176。. 課堂互動(dòng)探究 拓展 3 如圖 1910,在 △ABC中 ,BD⊥ AC于點(diǎn) D,CE⊥ AB于點(diǎn) E,M,N分別是 BC,DE的中點(diǎn) . (1)求證 :MN⊥ DE. (2)若 BC=20,DE=12,求 △MDE的面積 . 圖 19 10 解 :(1 ) 證明 : 如圖 , 連接 ME , MD. ∵ BD ⊥ AC , ∴ ∠ BDC= 9 0176。,得到 △DEC,連接 AD,若 ∠ BAC=25176。 , DC= 3 , ∴ DB= 2 . ∵ DE=B E , ∠ 1 = 60176。,AD⊥ DB,點(diǎn) E為 AB的中點(diǎn) ,DE∥ BC. (1)求證 :BD平分 ∠ ABC. (2)連接 EC,若 ∠ A=30176。MN= 45176。. 設(shè) BN =x , 則 NB39。 . ∵ ∠MB39。,AB=AC,BC=+1,點(diǎn) M,N分別是邊 BC,AB上的動(dòng)點(diǎn) ,沿 MN所在的直線折疊 ∠ B,使點(diǎn) B的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B39。 , 則 BC=12AB (3) 在 Rt △ ABC 中 , 若 BC=12AB , 則 ∠ A= 30176。常德 ] 如圖 194,已知 BD是 △ABC的角平分線 ,ED是 BC的垂直平分線 ,∠ BAC=90176。若丌存在 ,請(qǐng)說明理由 . 圖 19 2 課前考點(diǎn)過關(guān) (2) 假設(shè)存在某一時(shí)刻 t , 使 △ APQ 是以 PQ 為腰的等腰三角形 . ① ② 如圖 ① , 若 AQ= PQ , 則 ∠ AQ P= 90 176。=25176。,則∠ B= . 圖 191 【 答案 】 25176。 , AC= BC= 4, ∴ AB= ?? ?? 2 + ?? ?? 2 = 4 2 + 4 2 = 4 2 , BP= 4 2 + ?? 2 .∴ BQ= 4 2 2 t. 若點(diǎn) B 在線段 PQ 的垂直平分線上 , 則 BQ= BP , ∴ 4 2 2 t= 4 2 + ?? 2 ,∴ t 1 = 8 4 3 , t 2 = 8 + 4 3 4, 舍去 . ∴ 當(dāng) t= (8 4 3 )s 時(shí) , 點(diǎn) B 在線段 PQ 的垂直平分線上 . 課前考點(diǎn)過關(guān) 2. [2022 . ∴ Q , M , N 三點(diǎn)共線 . ∴ 四邊形 QNC P 為梯形 . ∵ QN=B N= 4 t , CP= CN=t , ∴ 四邊形 Q NCP 的面積 S=?? ?? + ?? ??2 , 則 ∠ A+ ∠ B= 9 0176。 (2)證明兩條線段垂直 。 時(shí) , ∵ ∠ B= 45 176。 , ∴ ∠ B39。 時(shí) , 則∠ B39。 , ∠ B39。 , ∴ ∠ 4 = 30176。淄博 ] 如圖 198,在 Rt△ABC中 ,CM平分 ∠ ACB交 AB于點(diǎn) M,過點(diǎn) M作 MN∥ BC交 AC于點(diǎn) N,且 MN平分∠ AMC,若 AN=1,則 BC的長(zhǎng)為 ( ) A. 4 B. 6 C. 4 D. 8 圖 198 【 答案 】 B 【 解析 】 ∵ 在 Rt△ABC中 ,CM平分 ∠ ACB交AB于點(diǎn) M,過點(diǎn) M作 MN∥ BC交 AC于點(diǎn) N,且MN平分∠ AMC,∴∠ AMN=∠ NMC=∠ B,∠ NCM=∠BCM=∠ NMC,∴∠ ACB=2∠ B,NM=NC,∴∠AMN=∠ B=30176。,∴∠ BAD=∠ BAC+∠ CAD=25176。 , 以點(diǎn) B 為囿心 , BC 長(zhǎng)為半徑畫弧 , 交線段 AB 于點(diǎn)D , 以點(diǎn) A 為囿 心 , AD 長(zhǎng)為半徑畫弧 , 交線段 AC 于點(diǎn) E , 連接 CD. (1) 若 ∠ A= 28 176。 . ∵ ∠ BDC = ∠ ACD + ∠ A , ∴ ∠ ACD= 59176。株洲 ] 如圖 1913,分別以直角三角形的三邊 a,b,c為邊 ,向外作等邊三角形 ,半囿 ,等腰直角三角形和正方形 . 上述四種情況的面積關(guān)系滿足 S1+S2=S3的圖形的個(gè)數(shù)是 ( ) 圖 1913 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 課堂互動(dòng)探究 【 答案 】 D 【 解析 】 (1) S 1 = 34a2, S 2 = 34b2, S 3 = 34c2. ∵ a2+b2=c2, ∴ 34a2+ 34b2= 34c2, ∴ S 1 +S 2 =S 3
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