20xx春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章相似272相似三角形2722相似三角形的性質(zhì)課件新人教版-免費(fèi)閱讀
【正文】 ,∴ ∠ CDF+∠ DGE=90176。D39。,AD,BE分別是 △ ABC的高和中線 ,A39。 C 39。D39。,且 AB=3,A39。B39。=( D ) ∶ 3 ∶ 5 ∶ 3 ∶ 5 ,△ ABC∽ △ BDC,E,F分別為 AC,BC的中點(diǎn) ,已知AC=6,BC=4,BE=3,求 DF的長(zhǎng) . 解 : ∵ △ AB C ∽ △ B D C , E 為 AC 的中點(diǎn) , F 為 BC 的中點(diǎn) , ∴?? ???? ??=?? ???? ??, 即3?? ??=64, ∴ D F= 2 . 知識(shí)點(diǎn) 2 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比 3 . 已知 △ AB C ∽ △ A 39。的周長(zhǎng)和 A 39。D39。=3,BE=6,則 B39。 ,∠ DGE+∠ DEG=90176。 .∵ DE=AE,∴ AD=CD=2DE.∵ EG⊥ DF,∴∠ DHG=90176。的高和中線 ,且 AD=4,A39。C39。 B39。的角平分線 ,則 AD∶ A39。C39。=5,AD,A39。B 39。B 39。,B39。E39。 ,∴ ∠ CDF=∠ DEG,∴△ DEG∽ △ CDF,∴ CF=2DG. ( 2 )作點(diǎn) C關(guān)于 NM的對(duì)稱點(diǎn) K,連接 DK交 MN于點(diǎn) P,連接 PC,此時(shí) △ PDC的周長(zhǎng)最短 . 周長(zhǎng)的最小值 =CD+PD+PC=CD+PD+PK=CD+DK. 由題意知 C D = A D = 10 , E D = AE = 5 , D G =52, EG =52 5 , D H =?? ?? ( 2 )過點(diǎn) H作 MN∥ CD,分別交 AD,BC于點(diǎn) M,N,若正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 10,點(diǎn) P是 MN上一點(diǎn) ,求 △ PDC周長(zhǎng)的最小值 . 解 :( 1 )結(jié)論 :CF
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