數(shù)學(xué)f1初中數(shù)學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十篇二元一次方程組復(fù)習(xí)教案2蘇科版-免費(fèi)閱讀
【正文】 80=（8048）247?！舅悸贩治觥咳粼O(shè)不超過8 m的水的單價(jià)為x元/ m，超過8 m的水的單價(jià)是y元/ m，通過下面表格理順各個(gè)量的關(guān)系。容量原有水量變化結(jié)果甲x49— (y — 56)49 —（y — 49) = 105 — y乙y56+ （y — 56)y此時(shí)相等關(guān)系為：甲桶剩下的水量 = 甲桶的容量。點(diǎn)評(píng)：本題是根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)和為0，那么這兩個(gè)數(shù)都為0，把原來的一個(gè)等式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)方程，再組合成一個(gè)方程組，.變式題 已知5 + |x + y 3| + (x – 2y )= 5 ,則 （ C ） A B C D 解析：本題利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可構(gòu)造二元一次方程組來求解，由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得方程組： ，解得答案：C=kx+b的解，則k與b的值為（ A ） （A），b=4。2 解析:因?yàn)閨x|=2,所以x=177。 （或先作適當(dāng)變形）相加或相減，消去其中一個(gè)未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，這種解方程組的方法叫做加減消元法(elimination by addition or subtraction) ，簡稱加減法。整合拓展創(chuàng)新類型之一 二元一次方程（組）及其解的概念問題 1. 二元一次方程（組）的概念 例1. 下列方程中，二元一次方程是（ B ） A. B. C. D. 解析：根據(jù)二元一次方程的概念進(jìn)行判斷. 變式題1若2x|m|+（m+1）y=3m1是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的取值范圍是（ C ） A、m≠－1 B、m=177。類型之三二元一次方程組的綜合應(yīng)用1 .構(gòu)造二元一次方程組解決問題例8. 已知|3x + y – 2 |+ (2x + 3y + 1)= 0 ,求x、y 的值。下圖是調(diào)查后小敏與其他兩位進(jìn)行交流的情景，請(qǐng)你根據(jù)他們的對(duì)話，分別求出A、B兩個(gè)超市今年“五一”節(jié)期間的銷售額.【思路分析】分析三個(gè)同學(xué)的對(duì)話，從中發(fā)現(xiàn)問題中的已知量、未知量及相等關(guān)系.解：設(shè)A、B兩個(gè)超市去年“五一”節(jié)期間的銷售額分別為 x、y萬元. 根據(jù)題意列方程組得解這個(gè)方程組得 . =115, =55.答：A、B兩個(gè)超市今年“五一”節(jié)期間的銷售額分別為 115萬元、55萬元.點(diǎn)評(píng)：本題圖文并茂，需認(rèn)真審題，設(shè)間接未知數(shù)可使問題簡化.、解決問題例12為響應(yīng)承辦“綠色奧運(yùn)”的號(hào)召，某中學(xué)初三（2）班計(jì)劃組織部分同學(xué)義務(wù)植樹180棵，由于同學(xué)們參與的積極性很高，實(shí)際參加植樹活動(dòng)的人數(shù)比原計(jì)劃增加了50%，結(jié)果每人比原計(jì)劃少栽了2棵樹，問實(shí)際有多少人參加了這次植樹活動(dòng)？【思路分析】本題可通過列表來表示植樹活動(dòng)的有關(guān)數(shù)量. 每人植樹棵數(shù)人數(shù)植樹總棵數(shù)原計(jì)劃 xy180實(shí)際 x2180根據(jù)每人植樹棵數(shù)人數(shù)=植樹總棵數(shù),可列出兩個(gè)方程.解：設(shè)原計(jì)劃每人植樹x棵，原計(jì)劃參加人數(shù)為y人，.根據(jù)題意列方程組得將xy當(dāng)成一個(gè)整體，把①代入②得y=30,=45.答：實(shí)際有45人參加了這次植樹活動(dòng).點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用整體代入法是解此特殊方程組的關(guān)鍵.變式題1甲桶裝水49升，乙桶裝水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶裝滿后，乙桶剩下得水恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶裝滿后則甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的，求這兩個(gè)水桶的容量.【思路分析】本題可以通過列表來表示前后兩桶水的變化。變式題2 水源透支問題令人擔(dān)憂，節(jié)約用水迫在眉睫。 小磊家 5月份不超過5m的水費(fèi)+超過5m的水費(fèi)=31元.解：設(shè)小晶家5月份用水y m3， m3.根據(jù)題意可列方程組，這是一個(gè)關(guān)于xy和x的二元一次方程組，可以解得 ，進(jìn)而解得。.解析：認(rèn)真審題發(fā)現(xiàn)所謂代數(shù)式的值與字母x無關(guān)，也即含x的項(xiàng)的系數(shù)為零，因此將此代數(shù)式化簡整理，則可轉(zhuǎn)化為一個(gè)關(guān)于a、b的二元一次方程組，從而求出a、b的值，使問題解決.解：對(duì)原代數(shù)式化簡得：原式=，因?yàn)槠渲蹬cx無關(guān)，說明含x的項(xiàng)的系數(shù)為零，可列出方程組解得 =(5)+1=26.點(diǎn)評(píng)：將已知條件轉(zhuǎn)化為二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型是重要的手段，是解題的關(guān)鍵,這種轉(zhuǎn)化思想需認(rèn)真體會(huì).例6. 如果都是正數(shù)，且滿足條件，求的值．解析：視為常數(shù)，將已知條件看作關(guān)于的二元一次方程組，將三元轉(zhuǎn)換成一元，代入待求式化簡即可．.點(diǎn)評(píng)：此例將看作主元，由已知條件構(gòu)造關(guān)于的二元一次方程組，順利地求解．例7 互為相反數(shù)，且，那么＝ .?。ǖ?4屆希望杯全國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初一年級(jí)第二試題）解析：欲求的值，須知的值。點(diǎn)評(píng)：列表可以幫助我們盡快地理解題意，我們?cè)诮忸}時(shí)，不要怕麻煩，分析問題的能力會(huì)逐漸提高。 點(diǎn)評(píng)：有些題目中，數(shù)量之間的關(guān)系不夠明顯，有時(shí)還有變化，為了弄清題意，理順數(shù)量之間的關(guān)系，需要通過設(shè)計(jì)一些表格來幫助我們解題。（D），b=4解析：根據(jù)題意可得方程組 解得，b=4。 （C）。（2）在交流和反思的過程中建立知識(shí)體系，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感。（二）利用二元一次方程組解決生活實(shí)際問題能將生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即能列出二元一次方程組解決實(shí)際問題，其關(guān)鍵是找出題目中蘊(yùn)涵的相等關(guān)系，并建立方程組求解.學(xué)習(xí)要求（1）要善于挖掘隱含條件，要具有方程的思想意識(shí)，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，應(yīng)該不斷積累用方程思想解題的方法。 （B）。 （C），b=4。根據(jù)題意列方程組得 解得答：甲桶的容量是63升，乙桶的容量是84升。根據(jù)題意列方程組得 解方程組得答：該戶居民每戶每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不超過8 ，超過8 。同時(shí)，給出幾個(gè)未知數(shù)滿足的等量條件，求與之相關(guān)的代數(shù)式的值，也是初中數(shù)學(xué)競賽試題的熱點(diǎn)之一.，求的值.解析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可將已知條件轉(zhuǎn)化為一個(gè)二元一次方程組，從而求出m、n的值，再代入所要求的代數(shù)式，使問題獲解.解：由同類項(xiàng)的意義列出方程組解得所以 .點(diǎn)評(píng)：將已知條件轉(zhuǎn)化為方程或方程組
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