二次函數(shù)經(jīng)典解題技巧分析(詳細(xì)解答)-免費(fèi)閱讀
【正文】 第二講 二次函數(shù)綜合問題二次函數(shù)是中學(xué)代數(shù)的基本內(nèi)容之一，它既簡單又具有豐富的內(nèi)涵和外延. 作為最基本的初等函數(shù)，可以以它為素材來研究函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、最值等性質(zhì)，還可建立起函數(shù)、方程、不等式之間的有機(jī)聯(lián)系；作為拋物線，可以聯(lián)系其它平面曲線討論相互之間關(guān)系. 這些縱橫聯(lián)系，使得圍繞二次函數(shù)可以編制出層出不窮、靈活多變的數(shù)學(xué)問題. 同時(shí)，有關(guān)二次函數(shù)的內(nèi)容又與近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展緊密聯(lián)系，是學(xué)生進(jìn)入高校繼續(xù)深造的重要知識基礎(chǔ). 因此，從這個(gè)意義上說，有關(guān)二次函數(shù)的問題在高考中頻繁出現(xiàn)，也就不足為奇了. 學(xué)習(xí)二次函數(shù)，可以從兩個(gè)方面入手：一是解析式，二是圖像特征. 從解析式出發(fā)，可以進(jìn)行純粹的代數(shù)推理，這種代數(shù)推理、論證的能力反映出一個(gè)人的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)；從圖像特征出發(fā)，可以實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的自然結(jié)合，這正是中學(xué)數(shù)學(xué)中一種非常重要的思想方法. 本文將從這兩個(gè)方面研究涉及二次函數(shù)的一些綜合問題. 1. 代數(shù)推理由于二次函數(shù)的解析式簡捷明了，易于變形（一般式、頂點(diǎn)式、零點(diǎn)式等），所以，在解決二次函數(shù)的問題時(shí)，常常借助其解析式，通過純代數(shù)推理，進(jìn)而導(dǎo)出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì). 二次函數(shù)的一般式中有三個(gè)參數(shù). 解題的關(guān)鍵在于：通過三個(gè)獨(dú)立條件“確定”這三個(gè)參數(shù). 例1 已知，滿足1且，求的取值范圍.分析：本題中，所給條件并不足以確定參數(shù)的值，但應(yīng)該注意到：所要求的結(jié)論不是的確定值，而是與條件相對應(yīng)的“取值范圍”，因此，我們可以把1和當(dāng)成兩個(gè)獨(dú)立條件，先用
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1