微積分上ppt課件-免費閱讀
【正文】 小球下落的運動狀態(tài)可用下面的公式描述： )( 16 2 英尺td ? 費馬所在時代用的是英制單位 , 25 6416 4 2 ???? dt 時，當設任意一個時間增量是 h ，在第（ 4 + h）秒時， 小球會下降 256 英尺加上距離增量 k : 1612 825 6)4(1625 6 22 hhhk ??????即 16128 2hhk ??在 h 秒內（時間間隔）的平均速度為 16128161282hh hhhk ????令 h = 0 ，得到小球在第四秒時的下落速度 128??d ) ( 是牛頓發(fā)明的記號?d 費馬推導的問題所在 1612816128 2hh hhhk ????即 0 時才正確。 其中某些工作的萌芽確實在牛頓和萊布尼茨的工作中就已經(jīng)出現(xiàn)了 。 在這兩個人死了很久以后，調查證明：雖然牛頓的大部分工作是在萊布尼茨之前做的，但是萊布尼茨是微積分思想的獨立發(fā)明者。 經(jīng)過他們的工作 ， 微積分不再是古希臘幾何的附庸和延展 ， 而是一門獨立的科學 ， 用來處理較以前更為廣泛的問題 。 他于 1669年提議建立德國科學院 ， 從事對人類有益的力學中的發(fā)明和化學 、 生理學方面的發(fā)現(xiàn) （ 1700年柏林科學院成立 ） 。 1672年 3月作為梅因茲的選帝侯大使 ， 政治出差導巴黎 。 晚年的牛頓變得消沉 ， 精神幾乎崩潰 。其中借助運動學中描述的連續(xù)量及其變化率闡述他的流數(shù)理論 ， 并創(chuàng)用字母上加一點的符號表示流動變化率 （ 即導數(shù)符號 ） 。 他離開劍橋 ， 回到家鄉(xiāng) ， 在那里開始了他在機械 、 數(shù)學和光學上的偉大工作 ， 于 16651666年間做出流數(shù)術 、 萬有引力和光的分析三大發(fā)明 ， 年僅 23歲 。 需要有一個人來走那最高和最后的一步 ， 這個人要能足夠敏銳地從紛亂的猜測和說明中清理出前人的有價值的想法 ， 有足夠想象力地把這些碎片重新組織起來 ， 并且能足夠大膽地制定一個宏偉的計劃 。 在微積分中 ， 這個人就是牛頓 。 1667年牛頓回到劍橋 ， 獲得碩士學位 ， 成為三一學院的研究員 。 討論的基本問題是：已知流量間的關系 ， 求它們的流數(shù)的關系以及逆運算 ， 確立了微分與積分這兩類運算的互逆關系 ， 即微積分基本定理 。 他放棄研究工作 ， 于 1695年接受任命 ， 擔任大英造幣廠監(jiān)察 。 這次訪問使他同數(shù)學家和科學家有了接觸 ， 激起了他對數(shù)學的興趣 。 1714年萊布尼茨寫了 《 微分學的歷史和起源 》 ，在這本書中 ， 他給出了一些關于自己思想發(fā)展的記載 ， 由于他出書的目的是為了澄清當時加于他的剽竊罪名 ， 所以他可能不自覺地歪曲了關于他的思想來源的記載 。 任何一件新事物出現(xiàn)時 ， 一般不可能是十分完美的 。兩個人都受到巴羅的很多啟發(fā)。 十八世紀 ， 人們大量地致力于這些分析分支的發(fā)展 。只有當 ?h這樣就不能令 h = 0 而得出結論。 這個數(shù)就是要求的小球在第四秒時第瞬時速度 。 由此起源
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