【正文】 因此， 若選定顯著性水平 ?，則 Z=Z? ， Z值落入拒絕域 若選定顯著性水平 ?，則 Z= Z? ， Z值落入接受域。很小，因此采用重復(fù)抽樣本為不重復(fù)抽樣，但樣本比例為根據(jù)題意，提出假設(shè)：102110200)()1(20068:,:HHHPpZZZnPPNnnnPHPxpxp?????????????????????????????解： STAT 第六章 抽樣推斷 區(qū)間估計與假設(shè)檢驗的關(guān)系 區(qū)別： 區(qū)間估計 是依據(jù)樣本資料估計總體的未知參數(shù)的可能范圍； 假設(shè)檢驗 是根據(jù)樣本資料來檢驗對總體參數(shù)的先驗假設(shè)是否成立。某日隨機抽查 9包，測得樣本平均重量為 986克，樣本標準差為 24克。 通常的作法是 ，取顯著性水平較小，即控制犯第一類錯誤的概率在較小的范圍內(nèi)； 在犯第二類錯誤的概率不好控制時，將“接受原假設(shè)”更傾向于說成“不拒絕原假設(shè)”。 選擇顯著性水平或置信度，確定臨界值 顯著性水平 為原假設(shè)為真時，樣本點落在臨界值外的概率（即抽樣結(jié)果遠離中心點的概率，它為小概率）， 也是原假設(shè)為真時，拒絕原假設(shè)所冒的風(fēng)險 。它是先對總體參數(shù)的值提出一個假設(shè)，然后利用樣本信息去檢驗假設(shè)是否成立。 ? 當(dāng)樣本容量為 2時，抽樣分布開始呈現(xiàn)與總體分布不同的外形； ? 當(dāng)樣本容量為 5時，抽樣分布開始呈現(xiàn)一個鐘形； ? 當(dāng)樣本容量為 30時，三個抽樣分布近似于同一種分布，即正態(tài)分布。 第六章 抽樣推斷 ? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?件件在不重復(fù)抽樣條件下：件則在重復(fù)抽樣條件下：﹪己知0 6 0 000 6 0 00116510 6 ,0 6 ,3,3,5 0 0022222222222??????????????????????????PPZNPPNZnPPZnPPZNpppp?解： 第六章 抽樣推斷 必要樣本容量的影響因素 ?總體方差的大?。? ?允許誤差范圍的大小； ?概率保證程度； ?抽樣方法； ?抽樣的組織方式。 簡單隨機抽樣的抽樣估計 ★ ★ ★ STAT 第六章 抽樣推斷 三、樣本容量的確定 ㈠ 確定樣本容量的意義 ㈡ 推斷總體平均數(shù)所需的樣本容量 ㈢ 推斷總體成數(shù)所需的樣本容量 ㈣ 必要樣本容量的影響因素 樣本容量 調(diào)查誤差 調(diào)查費用 小樣本容量節(jié)省費用但調(diào)查誤差大 大樣本容量調(diào)查精度高但費用較大 找出在規(guī)定誤差范圍內(nèi)的最小樣本容量 確定樣本容量的意義 找出在限定費用范圍內(nèi)的最大樣本容量 第六章 抽樣推斷 確 定 方 法 推斷總體平均數(shù)所需的樣本容量 ⑴ 重復(fù)抽樣條件下： ,nZZ xx ?? ????22222xxZn???????通常的做法是先確定置信度，然后限定抽樣極限誤差。 ?? 注意： 置信區(qū)間的直觀意義為：多次抽樣形成的多個置信區(qū)間中，有 (1 ? )?100%包含總體參數(shù)真值。 點估計量的性質(zhì)：估計量優(yōu)劣的衡量 作為 一個 好的點估計量 ，統(tǒng)計量必須具有如下性質(zhì)： 無偏性、有效性、一致性 STAT 第六章 抽樣推斷 在上例 中，假如隨機抽取了一個容量為 30的樣本： 年薪 是否參加過培訓(xùn)計劃 Yes Yes Yes … … ? ??? 1 8 1 430/1 5 5 4 4 2 0/ nxx i 3 4 729/3 2 5 0 0 9 2 6 0)1/()( 2 ????? ? nxxs i??p 點估計（ Point Estimation） 假如 根據(jù)該樣本求得的 年薪樣本 平均數(shù) 、 標準差 及 參加過培訓(xùn)計劃人數(shù)的 比例 分別為： STAT 第六章 抽樣推斷 則可用上述結(jié)果分別代表 2500名中層干部的 平均年薪 、 年薪的標準差 及 受訓(xùn)比例 。 前者是 估計的準確度 問題，后者是 估計的可靠性 問題，兩者緊密聯(lián)系不可分開。 n?第六章 抽樣推斷 STAT 第六章 抽樣推斷 一、抽樣分布 二、抽樣估計量的優(yōu)良標準 三、抽樣誤差的概念 四、抽樣平均誤差 五、抽樣極限誤差 167。 1644 ??樣本數(shù)為 22)22,22( 1 ?x 24)26,22( 3 ?x25)28,22( 4 ?x26)28,24( 8 ?x25)26,24( 7 ?x24)24,24( 6 ?x23)22,24( 5 ?x23)24,22( 2 ?x25)22,28( 13 ?x27)28,26( 12 ?x26)26,26( 11 ?x25)24,26( 10 ?x24)22,26( 9 ?x28)28,28( 16 ?x27)26,28( 15 ?x26)24,28( 14 ?x可能樣本個數(shù)2)( Xx ix????1640? （件）?STAT 第六章 抽樣推斷 不重復(fù)抽樣。（越大，誤差越大） 抽樣方法。 ?從正態(tài)總體中抽取的樣本比率，不論容量大小其分布均為正態(tài)分布。 下表是一個假設(shè)的經(jīng)過 500次抽樣后的情況表。 簡單隨機抽樣的抽樣估計 ★ STAT 第六章 抽樣推斷 一、抽樣分布 二、抽樣估計量的優(yōu)良標準 三、抽樣誤差的概念 四、抽樣平均誤差 五、抽樣極限誤差 167。 確定抽樣組織方式 STAT 第六章 抽樣推斷 4 等距抽樣（機械抽樣或系統(tǒng)抽樣） —— 將總體單位按某一標志排序，而后按一定的間隔抽取樣本單位。 類型抽樣（分層抽樣） —— 將總體全部單位分類，形成若干個類型組，然后從各類型中分別抽取樣本單位組成樣本。 簡單隨機抽樣的抽樣估計 STAT 第六章 抽樣推斷 167。 抽樣方案的設(shè)計 一、抽樣估計的意義和一般步驟 二、抽樣方案設(shè)計的基本準則 ★ STAT 第六章 抽樣推斷 一、抽樣估計的意義和一般步驟 ㈠ 抽樣估計的定義 ㈡ 抽樣估計的特點 ㈢ 抽樣估計的運用 ㈣ 抽樣估計的一般步驟 ㈤ 總體參數(shù)與樣本指標 指樣本單位的抽取不受主觀因素及其他系統(tǒng)性因素的影響，每個總體單位都有均等的被抽中機會 抽樣估計 第六章 抽樣推斷 按照 隨機原則 從調(diào)查對象中抽取一部分單位進行調(diào)查，并以調(diào)查結(jié)果對總體數(shù)量特征作出具有一定可靠程度的估計與推斷，從而認識總體的一種統(tǒng)計方法 統(tǒng)計推斷 全及總體指標：參數(shù)（未知量） 樣本總體指標：統(tǒng)計量（已知量） 抽樣估計 第六章 抽樣推斷 并非所有的抽樣估計都按隨機原 則抽取樣本，也有 非隨機抽樣 總體 隨機樣本 非隨機樣本 與總體分布特征相同 與總體分布特征不同 第六章 抽樣推斷 ?按隨機原則抽取樣本單位 ?目的是推斷總體的數(shù)量特征 ?抽樣推斷的結(jié)果具有一定的可靠程度，抽樣誤差可以事先計算并控制 抽樣估計的特點 第六章 抽樣推斷 ? 不可能進行全面調(diào)查時 ? 不必要進行全面調(diào)查時 ? 來不及進行全面調(diào)查時 ? 對全面調(diào)查資料進行補充修正時 抽樣估計的應(yīng)用 第六章 抽樣推斷 STAT 第六章 抽樣推斷 抽樣調(diào)查研究 Sampling Study 為什么要抽樣？ 1. 涉及破壞受試對象 質(zhì)量控制 2. 取得精確可靠的結(jié)果 3. 實際情況的約束 時間，成本等 設(shè) 計 抽 樣 方 案 抽 取 樣 本 單 位 收 集 樣 本 數(shù) 據(jù) 計 算 樣 本 統(tǒng) 計 量 推 斷 總 體 參 數(shù) 抽樣估計的一般步驟 第六章 抽樣推斷 設(shè)總體中 個總體單位某項標志的標志值分別 為 ，其中具有某種屬性的有 個 單位，不具有某種屬性的有 個單位，則 NNXXX , 21 ?0N1N⒈ 總體平均數(shù)（又叫總體均值）： ?????? ??miimiiiNiiffXXNXX111 或指被估計的總體指標，又被稱為 全及指標 總體參數(shù) 第六章 抽樣推斷 ? ? ? ???????????miiimiiNii fXXfXXN 12112 11?? 或⒉ 總體單位標志值的標準差： ⒊ 總體單位標志值的方差： ? ? ? ???????????miiimiiNii fXXfXXN 1212122 11?? 或第六章 抽樣推斷 PNNQNNP ???? 1, 01⒋ 總體成數(shù)： ⒌ 總體是非標志的標準差： ? ? PQPPP ??? 1?⒍ 總體是非標志的方差： ? ? PQPPP ??? 12?? ?有最大值時，當(dāng) PQP ???第六章 抽樣推斷 設(shè)樣本中 個樣本單位某項標志的標志值 分別為 ，其中具有和不具有某 種屬性的樣本單位數(shù)目分別為 和 個，則 nnxxx , 21 ?0n1n⒈ 樣本平均數(shù)（又叫樣本均值）： ?????? ??miimiiiniiffxxnxx111 或指根據(jù)樣本單位的標志值計算的用以估計和推斷相應(yīng)總體指標的綜合指標，又被稱為 估計量或統(tǒng)計量 樣本指標 第六章 抽樣推斷 STAT 第六章 抽樣推斷 1. 樣本平均數(shù)的計算公式為： 計算 公式 ???????????? miimiiimmmffxffffxfxfxx11212211?????????? ???? )(1)(21 nxxxnExE ?)]()()([1 21 nxExExEn ???? ?)(1 xnEn?X?2?方差為設(shè)總體均值為 X⒉ 樣本單位標志值的標準差： ⒊ 樣本單位標志值的方差： ? ? ? ?????????????miiimiiniifxxfsxxns121121111或? ? ? ?????????????miiimiiniifxxfsxxns12121221111或為自由度 STAT 第六章 抽樣推斷 ： 計算 公式 1)