數(shù)列教案、考點(diǎn)、經(jīng)典例題練習(xí)-免費(fèi)閱讀
【正文】 所以{}是等差數(shù)列?？偨Y(jié)升華：1. 三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列時(shí)，可設(shè)其分別為, , ；若四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，可設(shè)其分別為,.2．注意：3，5，7與7，5，3是兩個(gè)不同的等差數(shù)列，因此都滿足題目要求，不能舍掉其中一個(gè)的。類型三：等差數(shù)列的判斷與證明，求證：數(shù)列為等差數(shù)列.思路點(diǎn)撥:由等差數(shù)列的定義，要判定是不是等差數(shù)列，只要看（）是不是一個(gè)與無(wú)關(guān)的常數(shù)。 澳瀚教育學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷積累的過(guò)程，不積跬步無(wú)以至千里，不積小流無(wú)以成江海，在學(xué)習(xí)中一定要持之以恒，相信自己，你一定可以獲得成功！高中數(shù)學(xué)一、定義1．等差數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，即－=d ，（n≥2，n∈N），這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母“d”表示） 2．等差數(shù)列的通項(xiàng)公式： ()3．有幾種方法可以計(jì)算公差d① d=－ ② d= ③ d= 定義：若，A，成等差數(shù)列，那么A叫做與的等差中項(xiàng)不難發(fā)現(xiàn)，在一個(gè)等差數(shù)列中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)（有窮數(shù)列的末項(xiàng)除外）都是它的前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的等差中項(xiàng)如數(shù)列：1，3，5，7，9，11，13…中5是3和7的等差中項(xiàng)，1和9的等差中項(xiàng)9是7和11的等差中項(xiàng)，5和13的等差中項(xiàng)看來(lái)，性質(zhì)1：在等差數(shù)列中，若m+n=p+q，則，即 m+n=p+q (m, n, p, q ∈N ) 二．例題講解?？偨Y(jié)升華： 1. 定義法和等差中項(xiàng)法是證明等差數(shù)列的常用方法.2. 一般地，如果一個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，其中、為常數(shù)，且，那么當(dāng)常數(shù)項(xiàng)時(shí)，這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列；當(dāng)常數(shù)項(xiàng)時(shí)，這個(gè)數(shù)列不是等差數(shù)列，但從第二項(xiàng)開(kāi)始的新數(shù)列是等差數(shù)列.舉一反三：【變式1】已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，其中、是常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？若是，首項(xiàng)與公差分別是什么？【變式2】已知數(shù)列中，
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