【正文】 當(dāng) a＞ 0 時(shí)， √a表示 a 的算數(shù)平方根 ,其中 √0=0 對(duì)于本章內(nèi)容，教學(xué)中應(yīng)達(dá)到以下幾方面要求： 1. 理解二次根式的概念，了解被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由； 2. 了解最簡(jiǎn)二次根式的概念； 3. 理解并掌握下列結(jié)論： 1） 是非負(fù)數(shù)； （ 2） ； （ 3） ； 4. 掌握二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算； 5. 了解代數(shù)式的概念，進(jìn)一步體會(huì)代數(shù)式在表示數(shù)量關(guān)系方面的作用。 ：將一組數(shù)據(jù)按照由小 到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則 處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) (median)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 ： 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。 ○ 2. 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。 ：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。本章要求學(xué)生在理解勾股定理的前提下，學(xué)會(huì)利用這個(gè)定理解決實(shí)際問(wèn)題 。在做題時(shí)，培養(yǎng)和養(yǎng)成 數(shù)形結(jié)合的思想。重點(diǎn)在于分式方程解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。b/c :異分母的分式相加減 ,先通分 ,化為同分母的分式 ,然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算 .用字母表示為： a/b177。其中 A 叫做分式的分子， B 叫做分式的 分母。 (2)再看能否使用公式法 。 培養(yǎng)學(xué)生良好的變化與對(duì)應(yīng)意識(shí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。 重點(diǎn)是 實(shí)數(shù)的意義和實(shí)數(shù)的分類(lèi)；實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律。 9． 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 。 ： 等角對(duì)等邊。在經(jīng)歷三角形的角平分線、中線等探索中激發(fā)學(xué)生的集合思維，啟發(fā)他們的靈感，使學(xué)生體會(huì)到集合的真正魅力。 八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）知識(shí)點(diǎn) 人教版八年級(jí)上冊(cè)主要包括全等三角形、軸對(duì)稱(chēng)、實(shí)數(shù)、一次函數(shù)和 整式的乘除與分解因式 五個(gè)章節(jié)的內(nèi)容。 ：要考察的全體對(duì)象稱(chēng)為總體。 ：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。 ：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。 多邊形的外角和：多邊形的內(nèi)角和為 360176。＋ n賴(lài)斯，對(duì)平面鑲嵌有很深的研究，尤其對(duì)五邊形的鑲嵌提出了很多前所未有的結(jié)論． 1968 年克什納斷言只有 8 類(lèi)五邊形能鑲嵌平面，可是瑪喬里 ：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。 180176。180176。180176。 10 ：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。 教師在講授本章內(nèi)容時(shí)應(yīng)多從實(shí)際情形出 發(fā)， 通過(guò)對(duì)平面上的點(diǎn)的位置確定發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識(shí)。 第六章 平面直角坐標(biāo)系 一．知識(shí)框架 二．知識(shí)概念 9 ：有順序的兩個(gè)數(shù) a 與 b 組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記做（ a,b） ：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。 平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 同旁?xún)?nèi)角：∠ 4 與∠ 5 像這樣的一對(duì)角叫做同旁?xún)?nèi)角。 七年級(jí) 數(shù)學(xué)（下）知識(shí)點(diǎn) 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)主要包括相交線與平行線、平面直角坐標(biāo)系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組和數(shù)據(jù)的收集、整理與表述六章內(nèi)容。在過(guò)平面上若干個(gè)點(diǎn)畫(huà)直線時(shí)，應(yīng)注意對(duì)這些點(diǎn)分情況討論；在畫(huà)圖形時(shí)，應(yīng)注意圖形的各種可能性。 第三章 一元一次方程 一． 知識(shí)框架 二．知識(shí)概念 1．一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不 5 是零的整式方程是一元一次方程 . 2．一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： ax+b=0（ x 是未知數(shù)， a、 b 是已知數(shù)，且 a≠ 0） . 3．一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 ?? 去分母 ?? 去括號(hào) ?? 移項(xiàng) ?? 合并 同類(lèi)項(xiàng) ?? 系數(shù)化為 1 ?? （檢驗(yàn)方程的解） . 4．列一元一次方程解應(yīng)用題： （ 1）讀題分析法 :???? 多用于“和，差，倍，分問(wèn)題” 仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套 ”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程 . （ 2）畫(huà)圖分析法 : ???? 多用于“行程問(wèn)題” 利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫(huà)出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含 義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ) . 11．列方程解應(yīng)用題的常用公式： （ 1）行程問(wèn)題： 距離 =速度178。 合并同類(lèi)項(xiàng)的法則 所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng) .將多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并為一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。 ：先乘方，后乘除，最后加減 . 本章內(nèi)容要求學(xué)生正確認(rèn)識(shí)有理數(shù)的概念，在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸的基礎(chǔ)上，理解正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值的意義所在。 對(duì)。前者精確到十分位（小數(shù)點(diǎn)后面一位），后者精確到個(gè)位數(shù)。 精確度：即數(shù)字末尾數(shù)字的單位。 5. 整式： 整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運(yùn)算，但在整式中被除數(shù)不能含有字母。 3. 理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運(yùn)算建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上；理解合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)的依據(jù)是分配律；理解數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在整式的加減運(yùn)算中仍然成立。101 ， 利 潤(rùn) = 售價(jià) 成本， %1 0 0??? 成本 成本售價(jià)利潤(rùn)率 ； （ 6）周長(zhǎng)、面積、體積問(wèn)題： C 圓 =2π R， S 圓 =π R2， C 長(zhǎng)方形 =2(a+b)， S 長(zhǎng)方形 =ab， C 正方形 =4a， S 正方形 =a2， S 環(huán)形 =π (R2r2),V 長(zhǎng)方體 =abc ， V 正方體 =a3， V 圓柱 =π R2h ， V 圓錐 =31π R2h. 本章內(nèi)容是代數(shù)學(xué)的核心，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。在處理圖形時(shí)應(yīng)注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，如立體圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化。 、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角： 兩條直線被第三條直線所截所形成的八個(gè)角中，有四對(duì)同位角，兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，兩對(duì)同旁?xún)?nèi)角。 10 垂線的性質(zhì)： 性質(zhì) 1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。 判定 2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。 平面直角坐標(biāo)系是數(shù)軸由一維到二維的過(guò)渡，同時(shí)它又是學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。 ：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與 這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。180176。. 即 n邊形的內(nèi)角和等于（ n2） 179。 以 P為公共頂點(diǎn)的（ n1）個(gè)角的和是 180176。 外角和 =N*180（ N2） *180=360 度。用 6 個(gè)全等的三角形即可鑲嵌出一個(gè)平面．如 圖 1．用全等的三角形鑲嵌平面，鑲嵌的方法不止一種，如圖 2． 2．全等的任意四邊形能鑲嵌平面。正六邊形的每個(gè)角是 120176。 性質(zhì) 2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。 第八章 二元一次方程組 一． 知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 二 、知識(shí) 概念 ：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是 1，像這樣的方程叫做二元一次 。 本章通過(guò)實(shí)例引入二元一次方程 ,二元一次方程組以及二元一次方程組的概念 ,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念的理解和完整性和深刻性 ,使學(xué)生掌握好二元一次方程組的兩種解法 . 重點(diǎn) :二元一次方程組的解法 ,列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題 . 難點(diǎn) :二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題 13 第九章 不等式與不等式組 一．知識(shí)框架 二 、知識(shí) 概念 “＜”“＞”“≤ ”“≥”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。 本章內(nèi)容要求學(xué)生經(jīng)歷建立一元一次不等式（組）這樣的數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用它解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)不等式（組）的特點(diǎn)和作用，掌握運(yùn)用它們解決問(wèn)題的一般方法，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 ：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。 ：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在 角 的平分線上。 （ 4） 與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。的三角形是等邊三角形。 （一正一負(fù)）它們互為相反數(shù)； 0 只有一個(gè)平方根，就是它本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。 當(dāng) k0 時(shí) ,y 隨 x 的增大而減小。 4． 平方差公式 : 22))(( bababa ???? 5． 完全平方公式 : 222 2)( bababa ???? 6. 同底數(shù)冪的除法法則 :同底數(shù)冪相除 ,底數(shù)不變 ,指數(shù)相減 ,即 nmnm aaa ??? (a≠ 0,m、 n都是正數(shù) ,且 mn). 在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn) : ①法則使用的前提條件是 “同底數(shù)冪相除 ”而且 0 不能做除數(shù) ,所以法則中 a≠ 0. ②任何不等于 0 的數(shù)的 0 次冪等于 1,即 )0(10 ?? aa ,如 1100? ,(=1),則 00 無(wú)意義 . ③任何不等于 0 的數(shù)的 p 次冪 (p 是正整數(shù) ),等于這個(gè)數(shù)的 p 的次冪的倒數(shù) ,即 pp aa 1?? ( a≠ 0,p 是正整數(shù) ), 而 01,03 都是無(wú)意義的 。在做題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)法則、公式的簡(jiǎn)潔美、和諧美，提高做題效率。C/B247。② 按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值 。對(duì)稱(chēng)中心是：原點(diǎn) :當(dāng) k＞ 0 時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi) y 值隨 x 值的增大而減?。? 當(dāng) k＜ 0 時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi) y 值隨 x 值的增大而增大。 、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。 ○ 1 .兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 ○ 2 .對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形； ○ 3 .兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形； ○ 4. 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 ：鄰邊相等的平行四邊形。 正方形既是矩形，又是菱形。因此教師在教學(xué)時(shí)可以多鼓勵(lì)