歷年高考數(shù)學(xué)壓軸題集錦-免費(fèi)閱讀
【正文】 ∴，∴∴∵ ∴∴ 即 ∴ ∴∴ ， ，∵ ，∴ ∴∴所求橢圓方程為⑶由⑴可知點(diǎn)E的軌跡是圓設(shè)是圓上的任一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)的切線方程是①當(dāng)時(shí)，代入橢圓方程得： ，又∴∴=令則 ， ∵∴當(dāng)t=15時(shí)， 取最大值為15 ，的最大值為。, 10分所以，=, 11分解得k=177。()，OB的中點(diǎn)為B39。2,1) SMIN=4 .解：因a＞1，不防設(shè)短軸一端點(diǎn)為B（0，1）設(shè)BC∶y＝kx＋1（k＞0）則AB∶y＝－x＋1 把BC方程代入橢圓，是（1＋a2k2）x2＋2a2kx＝0∴|BC|＝，同理|AB|＝由|AB|＝|BC|，得k3－a2k2＋ka2－1＝0（k－1）［k2＋（1－a2）k＋1］＝0 ∴k＝1或k2＋（1－a2）k＋1＝0當(dāng)k2＋（1－a2）k＋1＝0時(shí)，Δ＝（a2－1）2－4由Δ＜0，得1＜a＜由Δ＝0，得a＝，此時(shí)，k＝1故，由Δ≤0，即1＜a≤時(shí)有一解由Δ＞0即a＞時(shí)有三解 5 解：依題意，知a、b≠0∵a＞b＞c且a＋b＋c＝0∴a＞0且c＜0 （Ⅰ）令f（x）＝g（x），得ax2＋2bx＋c＝0.（*）Δ＝4（b2－ac）∵a＞0，c＜0，∴ac＜0，∴Δ＞0∴f（x）、g（x）相交于相異兩點(diǎn) （Ⅱ）設(shè)xx2為交點(diǎn)A、B之橫坐標(biāo)則|A1B1|2＝|x1－x2|2，由方程（*），知|A1B1|2＝ ∵，而a＞0，∴∵，∴∴ ∴4［（）2＋＋1］∈（3，12）∴|A1B1|∈（，2） 解：（1）=依題意得k==3+2a=－3， ∴a=－3，把B（1，b）代入得b=∴a=－3，b=－1（2）令=3x2－6x=0得x=0或x=2∵f（0）=1，f（2）=23－322＋1=－3f（－1）=－3，f（4）=17∴x∈[－1，4]，－3≤f（x）≤17要使f（x）≤A－1987對(duì)于x∈[－1，4]恒成立，則f（x）的最大值17≤A－1987∴A≥2004。 ②由直線PQ的方程得。YD C E A O B X27．（14分）（理）已知橢圓，直線l過(guò)點(diǎn)A（－a，0）和點(diǎn)B（a，ta） （t＞0）.（1）用a，t表示△AMN的面積S； （2）若t∈[1，2]，a為定值，求S的最大值. 28．已知函數(shù)f(x)= 的圖象過(guò)原點(diǎn)，且關(guān)于點(diǎn)（1，1）成中心對(duì)稱. （1）求函數(shù)f(x)的解析式； （2）若數(shù)列{an}（n∈N*）滿足：an0，a1=1，an+1= [f()]2，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an，并證明你的結(jié)論.已知點(diǎn)集其中點(diǎn)列在中，為與軸的交點(diǎn)，等差數(shù)列的公差為1。對(duì)任意正數(shù)xx2,求證：14．已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，都有.I、求數(shù)列的通項(xiàng)公式.II、若對(duì)于任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.15.( 12分)已知點(diǎn)H（－3，0），點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在x軸的正半軸上，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足＝1（a＞1）短軸一端點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，作橢圓內(nèi)接等腰直角三角形，試判斷并推證能作出多少個(gè)符合條件的三角形.5 已知，二次函數(shù)f（x）＝ax2＋bx＋c及一次函數(shù)g（x）＝－bx，其中a、b、c∈R，a＞b＞c，a＋b＋c＝0.（Ⅰ）求證：f（x）及g（x）兩函數(shù)圖象相交于相異兩點(diǎn)；（Ⅱ）設(shè)f（x）、g（x）兩圖象交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)AB線段在x軸上射影為A1B1時(shí)，試求|A1B1|的取值范圍.6 已知過(guò)函數(shù)f（x）=的圖象上一點(diǎn)B（1，b）的切線的斜率為－3。 完美WORD格式資料 高考數(shù)學(xué)壓軸題集錦1．橢圓的中心是原點(diǎn)O，它的短軸長(zhǎng)為，相應(yīng)于焦點(diǎn)（）的準(zhǔn)線與x軸相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)。（1） 求a、b的值；（2） 求A的取值范圍，使不等式f（x）≤A－1987對(duì)于x∈[－1，4]恒成立；（3） 令。=0，=－，（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C；（2）過(guò)點(diǎn)T（－1，0）作直線l與軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，若在x軸上存在一點(diǎn)E（x0,0），使得△ABE為等邊三角形，求x0的值.16.（14分）設(shè)f1(x)=,定義fn+1 (x)=
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