函數(shù)圖像問題高考試題精選-免費(fèi)閱讀
【正文】 （x）=（x2﹣2）ex，解f39。2，顯然t=﹣2時(shí)，|PQ|取得最小值，即有|PQ|==，此時(shí)4x2﹣12x+9=0，解得x=，即為P（，）．另解：設(shè)P（cosα，sinα），由P到直線的距離為d==，當(dāng)sin（α+）=1時(shí)，|PQ|的最小值為，此時(shí)可取α=，即有P（，）． 38．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為，（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為 ，（t為參數(shù)）．（1）若a=﹣1，求C與l的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若C上的點(diǎn)到l距離的最大值為，求a．【解答】解：（1）曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），化為標(biāo)準(zhǔn)方程是：+y2=1；a=﹣1時(shí)，直線l的參數(shù)方程化為一般方程是：x+4y﹣3=0；聯(lián)立方程，解得或，所以橢圓C和直線l的交點(diǎn)為（3，0）和（﹣，）．（2）l的參數(shù)方程（t為參數(shù)）化為一般方程是：x+4y﹣a﹣4=0，橢圓C上的任一點(diǎn)P可以表示成P（3cosθ，sinθ），θ∈[0，2π），所以點(diǎn)P到直線l的距離d為：d==，φ滿足tanφ=，且的d的最大值為．①當(dāng)﹣a﹣4≤0時(shí)，即a≥﹣4時(shí)，|5sin（θ+4）﹣a﹣4|≤|﹣5﹣a﹣4|=5+a+4=17解得a=8≥﹣4，符合題意．②當(dāng)﹣a﹣4＞0時(shí)，即a＜﹣4時(shí)|5sin（θ+4）﹣a﹣4|≤|5﹣a﹣4|=5﹣a﹣4=1﹣a=17解得a=﹣16＜﹣4，符合題意． 39．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為（s為參數(shù)）．設(shè)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值．【解答】解：直線l的直角坐標(biāo)方程為x﹣2y+8=0，∴P到直線l的距離d==，∴當(dāng)s=時(shí)，d取得最小值=． 40．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），直線l2的參數(shù)方程為，（m為參數(shù)）．設(shè)l1與l2的交點(diǎn)為P，當(dāng)k變化時(shí)，P的軌跡為曲線C．（1）寫出C的普通方程；（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)l3：ρ（cosθ+sinθ）﹣=0，M為l3與C的交點(diǎn)，求M的極徑．【解答】解：（1）∵直線l1的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），∴消掉參數(shù)t得：直線l1的普通方程為：y=k（x﹣2）①；又直線l2的參數(shù)方程為，（m為參數(shù)），同理可得，直線l2的普通方程為：x=﹣2+ky②；聯(lián)立①②，消去k得：x2﹣y2=4，即C的普通方程為x2﹣y2=4；（2）∵l3的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ+sinθ）﹣=0，∴其普通方程為：x+y﹣=0，聯(lián)立得：，∴ρ2=x2+y2=+=5．∴l(xiāng)3與C的交點(diǎn)M的極徑為ρ=． 第40頁（共40頁）。（0＜x≤2），則排除A，B正確．故選B． 25．函數(shù)f（x）=（x2﹣3）?ln|x|的大致圖象為（ ?。〢． B． C． D．【解答】解：函數(shù)f（x）=（x2﹣3）?ln|x|是偶函數(shù)；排除選項(xiàng)A，D；當(dāng)x→0時(shí)，f（x）→+∞，排除選項(xiàng)B，故選：C． 26．函數(shù)f（x）=﹣e﹣ln|x|+x的大致圖象為（ ?。〢． B． C． D．【解答】解：函數(shù)f（x）=﹣e﹣ln|x|+x是非奇非偶函數(shù)，排除A，D；當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=﹣e﹣lnx+x=x﹣，函數(shù)是增函數(shù)，排除C；故選：B． 27．函數(shù)y=1+x+的部分圖象大致為（ ?。〢． B． C． D．【解答】解：函數(shù)y=1+x+，可知：f（x）=x+是奇函數(shù)，所以函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)y=1+x+的圖象關(guān)于（0，1）對(duì)稱，當(dāng)x→0+，f（x）＞0，排除A、C，點(diǎn)x=π時(shí)，y=1+π，排除B．故選：D． 28．函數(shù)y=的部分圖象大致為（ ?。〢． B． C． D．【解答】解：函數(shù)y=，可知函數(shù)是奇函數(shù)，排除選項(xiàng)B，當(dāng)x=時(shí)，f（）==，排除A，x=π時(shí)，f（π）=0，排除D．故選：C． 29．函數(shù)f（x）=x?ln|x|的圖象可能是（ ?。〢． B． C． D．【解答】解：函數(shù)f（x）=x?ln|x|是奇函數(shù)，排除選項(xiàng)A，C；當(dāng)x=時(shí)，y=，對(duì)應(yīng)點(diǎn)在x軸下方，排除 B；故選：D． 30．函數(shù)f（x）=eln|x|+的大致圖象為（ ?。〢． B． C． D．【解答】解：∵f（x）=eln|x|+∴f（﹣x）=eln|x|﹣f（﹣x）與f（x）即不恒等，也不恒反，故函數(shù)f（x）為非奇非偶函數(shù)，其圖象不關(guān)于原
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