八年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)試卷代數(shù)幾何壓軸題-免費閱讀
【正文】 ∵BC=4cm，CD=1cm，∴BD=3cm。﹣45176。∴∠MCN=∠M′CN，在△MCN和△M′CN中，∴△MCN≌△M′CN（SAS），∴MN=M′N，在Rt△M′NB中，BM′2+BN2=M′N2，∴AM2+BN2=MN2；（4）設(shè)AM=x，∵點N的坐標(biāo)是（8，0），∴AN=8，BN=12﹣8=4，∴MN=8﹣x，由（3）的結(jié)論，x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，∴AM=3，MN=8﹣3=5，∴點M的坐標(biāo)（3，0）；設(shè)直線CM的解析式為y=kx+b，∵點C（6，6），M（3，0），∴，解得，∴設(shè)直線CM的解析式為y=2x﹣6；（5）如圖，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠CAB=∠CBA=45176?！螦CM=∠BCM′，∴∠M′BN=∠ABC+∠CBN′=45176。PP′=PA=3，在△P′PC中，P′P2+P′C2=32+42=25=PC2，∴∠PP′C=90176。∴EC=BC=BE，∠BCE=60176。∴AE2+AB2=BE2，∵AE=a，AB=b，∴a2+b2=c2；（ⅱ）a，b，c三者存在的關(guān)系是a+b＞c．證明：連接BE，則BE=B′E．由（1）知B′E=BF=c，∴BE=c，在△ABE中，AE+AB＞BE，∴a+b＞c．3．（2007?鄂爾多斯）我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．（1）寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱；（2）如圖1，已知格點（小正方形的頂點）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請你畫出以格點為頂點，OA，OB為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形OAMB；（3）如圖2，將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60176。交AB于點M，N．請證明AM2+BN2=MN2；（4）在（3）的條件下，若點N的坐標(biāo)是（8，0），則點M的坐標(biāo)為 （3，0）??；此時MN= 5?。⑶笾本€CM的解析式．（5）如圖3，當(dāng)點M，N分布在點B異側(cè)時．則（3）中的結(jié)論還成立嗎？解：（Ⅰ）∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=60176。；故答案是：150176。﹣∠MCN=90176。=90176?！窘馕觥俊逺t△ABC中，∠ACB=90176。6．如圖，在x軸上有五個點，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4，5．分別過這些點作x軸的垂線與三條直線y=ax，y=（a+1）x，y=（a+2）x相交，其中a＞0．若圖中陰影部分的面積是75a，則a為 ?。猓簩?條直線共15個交點求出．（不計與坐標(biāo)系的，很簡單，直接寫） p1（1，a），p2（2，2a），p3（3，3a），p4 （4，4a），p5 （5，5a）； q1（1，（a+1）），…q5（5，5（a+1））； r1（1，（a+2））…r5（5，5（a+2）） （p1離原點最近，r5離原點最遠(yuǎn)）用梯形公式求出各陰影部分面積并求和（底為縱坐標(biāo)之差，高為1）S1=r1q1=；S2=（q1p1+q2p2）1=；S3=（（r2q2+r3q3）1）=（（2（a+2）﹣2（a+1））+（3（a+2）﹣3（a+1）））=，同理可得S4=，S5= （仿S3一樣計算）∴S=S1+S2+S3+S4+S5=++++=，∵S=75a，∴75a=，∴a=．7．（2011?咸寧）在平面直角坐標(biāo)系中，點P從原點O出發(fā)，每次向上平移2個單位長度或向右平移1個單位長度．（1）實驗操作：在平面直角坐標(biāo)系中描出點P從點O出發(fā)，平移1次后，2次后，3次后可能到達(dá)的點，并把相應(yīng)點的坐標(biāo)填寫在表格中：P從點O出發(fā)平移次數(shù)可能到達(dá)的點的坐標(biāo)1次（0，2），（1，0）2次3次（2）觀察發(fā)現(xiàn)：任一次平移，點P可能到達(dá)的點在我們學(xué)過的一種函數(shù)的圖象上，如：平移1次后在函數(shù) y=﹣2x+2 的圖象上；平移2次后在函數(shù) y=﹣2x+4 的圖象上…由此我們知道，平移n次后在函數(shù) y=﹣2x+2n 的圖象上．（請?zhí)顚懴鄳?yīng)的解析式）（3）探索運用：點P從點O出發(fā)經(jīng)過n次平移后，到達(dá)直線y=x上的點Q，且平移的路徑長不小于50，不超過56，求點Q的坐標(biāo)．解：（1）如圖所示：P從點O出發(fā)平移次數(shù)可能到達(dá)的點的坐標(biāo)1次2次（0，4），（1，2），（2，0）3次（0，6），（1，4），（2，2），（3，0）（2）設(shè)過（0，2），（1，0）點的函數(shù)解析式為：y=kx+b（k≠0），則，解得，故第一次平移后的函數(shù)解析式為：y=﹣2x+2；∴答案依次為：y=﹣2x+2；y=﹣2x+4；y=﹣2x+2n．（3）設(shè)點Q的坐標(biāo)為（x，y），依題意，．解這個方程組，得到點Q的坐標(biāo)為．∵平移的路徑長為x+y，∴50≤≤56．∴≤n≤42．∵點Q的坐標(biāo)為正整數(shù)，∴n是3
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