八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)試卷代數(shù)幾何壓軸題-全文預(yù)覽
【正文】 =3；令y=0得x=﹣4，所以A（﹣4，0），B（0，3）同理求得C（1，0）．AB==5，AC=5，所以AB=AC，即△ABC為等腰三角形．（?。┊?dāng)點(diǎn)M在BC邊上時(shí)，由h1+h2=h得：+My=OB，My=3﹣=，把它代入y=﹣3x+3中求得：Mx=，所以此時(shí)M（，）．（ⅱ）當(dāng)點(diǎn)M在CB延長(zhǎng)線上時(shí)，由h1﹣h2=h得：My﹣=OB，My=3+=，把它代入y=﹣3x+3中求得：Mx=﹣，所以此時(shí)M（﹣，）．綜合（?。?、（ⅱ）知：點(diǎn)M的坐標(biāo)為M（，）或（﹣，）．11．（2013秋?寧波期末）如圖1，一次函數(shù)y=2x+4與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的△ABO，我們稱它為此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形．把坐標(biāo)三角形面積分成相等的二部分的直線叫做坐標(biāo)三角形的等積線．（1）求此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形周長(zhǎng)以及分別過(guò)點(diǎn)A、B的等積線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖2，我們把第一個(gè)坐標(biāo)三角形△ABO記為第一代坐標(biāo)三角形．第一代坐標(biāo)三角形的等積線BA1，AB1記為第一對(duì)等積線，它們交于點(diǎn)O1，四邊形A1OB1O1稱為第一個(gè)坐標(biāo)四邊形．求點(diǎn)O1的坐標(biāo)和坐標(biāo)四邊形A1OB1O1面積；（3）如圖3．第一對(duì)等積線與坐標(biāo)軸構(gòu)成了第二代坐標(biāo)三角形△BA1O．△AOB1分別過(guò)點(diǎn)A，B作一條平分△BA1O，△AOB1面積的第二對(duì)等積線BA2，AB2，相交于點(diǎn)O2，如此進(jìn)行下去．…，請(qǐng)直接寫(xiě)出On的坐標(biāo)和第n個(gè)坐標(biāo)四邊形面積（用n表示）．解：（1）令y=0，則2x+4=0，解得，x=﹣2，令x=0，則y=4，∴點(diǎn)A（﹣2，0），B（0，4），∴OA=2，OB=4，由勾股定理得，AB===2，所以，周長(zhǎng)為6+2，∵ABBA1是等積線，∴A1（﹣1，0），B1（0，2），∴等積線的函數(shù)表達(dá)式：y=4x+4，y=x+2；（2）聯(lián)立，解得，∴O1（﹣，），坐標(biāo)四邊形A1OB1O1面積=S△AOB1﹣S△AA1O1，=22﹣（2﹣1），=2﹣，=；（3）由題意得，OAn=，OBn=，所以，等積線BAn的解析式為：y=2n+1x+4，ABn的解析式為：y=x+，聯(lián)立解得，∴點(diǎn)On（﹣，），坐標(biāo)四邊形面積=S△AOBn﹣S△AAnOn，=2﹣（2﹣），=﹣，=，=．12．已知直線y=﹣x+4與x軸和y軸分別交與B、A兩點(diǎn)，另一直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)D（11，6）．（1）求AB、BD的長(zhǎng)度，并證明△ABD是直角三角形；（2）在x軸上找點(diǎn)C，使△ACD是以AD為底邊的等腰三角形，求出C點(diǎn)坐標(biāo)；（3）一動(dòng)點(diǎn)P速度為1個(gè)單位/秒，沿A﹣﹣B﹣﹣D運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)停止，另有一動(dòng)點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度沿D﹣﹣B﹣﹣A運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)停止，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，PQ的長(zhǎng)度為y（單位長(zhǎng)），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．解：（1）令x=0，y=4，令y=0，則﹣x+4=0，解得x=3，所以，A（0，4），B（3，0），由勾股定理得，AB==5，BD==10，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥y軸于H，DH=11，AH=2，由勾股定理得，AD===，∵AB2=25，BD2=100，∴AB2+BD2=AD2，∴△ABD是直角三角形；（2）設(shè)OC長(zhǎng)為x，由等腰三角形以及勾股定理得到x2+42=（11﹣x）2+62，解得x=，所以，C（，0）；（3）設(shè)t秒時(shí)相遇，由題意得，t+t=5+10，解得t=，點(diǎn)P在AB上時(shí)，0≤t≤5，PB=5﹣t，BQ=10﹣t，PQ===，點(diǎn)P、Q都在BD上重合前，5＜t≤，PQ=5+10﹣t﹣t=15﹣2t，重合后，＜t≤10，PQ=t+t﹣5﹣10=2t﹣15，點(diǎn)Q在AB上時(shí)，10＜t≤15，PB=t﹣5，BQ=t﹣10，PQ===．13．（2013?荊州）如圖，某個(gè)體戶購(gòu)進(jìn)一批時(shí)令水果，20天銷售完畢．他將本次銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制的函數(shù)圖象，其中日銷售量y（千克）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲所示，銷售單價(jià)p（元/千克）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示．（1）直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）分別求出第10天和第15天的銷售金額；（3）若日銷售量不低于24千克的時(shí)間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過(guò)程中“最佳銷售期”共有多少天？在此期間銷售單價(jià)最高為多少元？解：（1）分兩種情況：①當(dāng)0≤x≤15時(shí)，設(shè)日銷售量y與銷售時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=k1x，∵直線y=k1x過(guò)點(diǎn)（15，30），∴15k1=30，解得k1=2，∴y=2x（0≤x≤15）；②當(dāng)15＜x≤20時(shí)，設(shè)日銷售量y與銷售時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=k2x+b，∵點(diǎn)（15，30），（20，0）在y=k2x+b的圖象上，∴，解得：，∴y=﹣6x+120（15＜x≤20）；綜上，可知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=；（2）∵第10天和第15天在第10天和第20天之間，
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