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【正文】 解：（1）X\Y0101/83/81/213/81/81/21/21/2（2）X\Z0101/201/213/81/81/27/81/8Y\Z0101/201/213/81/81/27/81/8(3) 設(shè)二元對稱信道的輸入概率分布分別為，轉(zhuǎn)移矩陣為，求信道的輸入熵，輸出熵，平均互信息量；求信道容量和最佳輸入分布；求信道剩余度。6．設(shè)DMS為，用二元符號(hào)表對其進(jìn)行定長編碼，若所編的碼為{000，001，010，011，100，101}，則編碼器輸出碼元的一維概率 , 。 對4漢明碼是一種線性分組碼。 錯(cuò)一般情況下，哈夫曼編碼的效率大于香農(nóng)編碼和費(fèi)諾編碼。 錯(cuò)3當(dāng)p（xi）、p（yj/xi）和d（xi，yj）給定后，平均失真度是一個(gè)隨即變量。錯(cuò)2多用戶信道的信道容量不能用一個(gè)數(shù)來代表。 錯(cuò)1連續(xù)信源和離散信源的熵都具有非負(fù)性。對自信息量、條件自信息量和聯(lián)合自信息量之間有如下關(guān)系： 對自信息量、條件自信息量和互信息量之間有如下關(guān)系： 對當(dāng)隨即變量X和Y相互獨(dú)立時(shí)，條件熵等于信源熵。9若檢錯(cuò)碼的最小距離為dmin，則可以檢測出任意小于等于l= dmin1 個(gè)差錯(cuò)。90、LD編碼適合于冗余位 較多或較少 的情況。8設(shè)無記憶二元序列中，“0”和“1”的概率分別是p0和p1，則“0”游程長度L（0）的概率為 。7信源編碼的目的是： 提高通信的有效性 。6當(dāng)失真度大于平均失真度的上限時(shí)Dmax時(shí)，率失真函數(shù)R（D）= 0 。6信息率失真函數(shù)，簡稱為率失真函數(shù)，即：試驗(yàn)信道中的平均互信息量的 最小值 。5漢明失真函數(shù) d（xi，yj）= 。4高斯加性噪聲信道中，信道帶寬3kHz，信噪比為7，則該信道的最大信息傳輸速率Ct= 9 kHz 。3多用戶信道的信道容量用 多維空間的一個(gè)區(qū)域的界限 來表示。一副充分洗亂的撲克牌（52張），從中任意抽取1張，然后放回，若把這一過程看作離散無記憶信源，則其信源熵為 。2若一離散無記憶信源的信源熵H（X），對信源進(jìn)行等長的無失真二進(jìn)制編碼，則編碼長度至少為 3 。1離散平穩(wěn)無記憶信源X的N次擴(kuò)展信源的熵等于離散信源X的熵的 N倍 。事物的不確定度是用時(shí)間統(tǒng)計(jì)發(fā)生 概率的對數(shù) 來描述的。在認(rèn)識(shí)論層次上研究信息的時(shí)候，必須同時(shí)考慮到 形式、含義和效用 三個(gè)方面的因素。平均自信息為表示信源的平均不確定度，也表示平均每個(gè)信源消息所提供的信息量。1948年，美國數(shù)學(xué)家 香農(nóng) 發(fā)表了題為“通信的數(shù)學(xué)理論”的長篇論文，從而創(chuàng)立了信息論。單符號(hào)離散信源一般用隨機(jī)變量描述，而多符號(hào)離散信源一般用 隨機(jī)矢量 描述。 1離散平穩(wěn)有記憶信源的極限熵。2m元長度為ki，i=1，2，3根據(jù)輸入輸出信號(hào)的特點(diǎn)，可將信道分成離散信道、連續(xù)信道、半離散或
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