二輪復(fù)習(xí)函數(shù)與方程思想-免費(fèi)閱讀
【正文】 4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。.. . . ..二輪函數(shù)與方程思想【知識要點(diǎn)】,不等式,圓錐曲線等方面的問題..【典型例題精析】,.如果,求實數(shù)的取值范圍.解：由,得 ①∵, ∴方程①在區(qū)間上至少有一個實根.由,得.當(dāng)時,由及知,方程①只有負(fù)根,不符合要求.當(dāng)時,由及知,方程①只有正根,且必有一根在區(qū)間內(nèi),從而方程①至少有一個實根在區(qū)間內(nèi).綜上所述,的取值范圍是.,已知, .(1)求公差的取值范圍；(2)指出中哪一個值最大,并說明理由.【分析】第(1)問利用公式與建立不等式,容易求解d的范圍；第(2)問利用是的二次函數(shù),將中哪一個值最大,變成求二次函數(shù)中為何值時取最大值的函數(shù)最值問題.解：(1)由,得到,所以,解得:.(2),因為,故最小時,得6,故正整數(shù)時最小,所以最大.【點(diǎn)評】 數(shù)列的通項公式及前n項和公式實質(zhì)上是定義在自然數(shù)集上的函數(shù),設(shè)出未知的量,建立等式關(guān)系即方程,將問題進(jìn)行算式化,利用函數(shù)與方程的思想來解決問題,要求靈活地運(yùn)用、巧妙的結(jié)合,發(fā)展了學(xué)生思維品質(zhì)的深刻性、獨(dú)創(chuàng)性.,如果當(dāng)時有意義,求實數(shù)的取值范圍.【分析】當(dāng)時, 有意義的函數(shù)問題,轉(zhuǎn)化為在上恒成立的不等式問題.解:由題設(shè)可知,不等式在上恒成立,即：在上恒成立.設(shè), 則, 又設(shè),其對稱軸為,∴在上無實根, 即,得.所以的取值范圍是.【點(diǎn)評】對于不等式恒成立問題,引入新的參數(shù)化簡了不等式后,構(gòu)造二次函數(shù)利用函數(shù)的圖像和單調(diào)性解決問題,其中也聯(lián)系到了方程無解,我們在解題中要抓住二次函數(shù)及其圖像、二次不等式、二次方程三者之間的緊密聯(lián)系,將問題進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化..解：當(dāng)直線斜率不存在時,直線方程為,直線與拋物線相切,符合條件.當(dāng)直線斜率存在時,設(shè)直線方程為,由方程組消去得 ①∵直線與拋物線只有一個公共點(diǎn),∴方程①只有一個實根.若,則方程①為, 解得, ∴,此時直線方程為,直線與拋物線只有一個公共點(diǎn),符合條件.若,由直線與拋物線只有一個公共點(diǎn),得,∴,所求直線方程為.綜上所述,所求直線方程為或或.例5. 如圖,是圓的直徑,垂直于圓所在平面,
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