專題復(fù)習(xí)隱形圓問題-免費(fèi)閱讀
【正文】 設(shè) DABC 的外接圓的圓心為 O，外接圓的半徑為 2 3 ，則2 3O 到 BC 的距離為 3 ，則邊 BC 上的高 h 的最大值為 3 + 2 3 = 3 ，則面積的最大值3 3 3為 3 ．（2）（2017 年常州一模）在△ ABC 中，∠C＝45o，O 是△ ABC 的外心，若 OC = mOA + nOB (m，n∈R)，則 m＋n 的取值范圍是 ．[2,1)略解： ∠AOB＝2∠C＝90176。232。 2 247。 l 13 246。 1 1 246。2 247。 2 2 ≤ a ≤ 2 + 2 ．2 21（3）（2017 年蘇北四市一模）已知 A、B 是圓 C : x2 + y2 = 1 上的動(dòng)點(diǎn)， AB= 3 ， P 是圓2C : (x 3）2 + ( y 4)2= 1 上的動(dòng)點(diǎn)，則 PA + PB 的取值范圍是 ．[7,13] 1略解：取 AB 的中點(diǎn) M，則 C1M=21，所以 M 在以 C1 圓心，半徑為2的圓上，且PA + PB = 2PM ，轉(zhuǎn)化為兩圓上動(dòng)點(diǎn)的距離的最值． （4）若對(duì)任意a206。R，直線 l：xcosa＋ysina＝2sin(a＋ p )＋4 與圓 C：(x－m)2＋(y－ 3 m)26＝1 均無公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 ． ( 1 , 5 )2 2略解：直線 l 的方程為：(x1)cosa＋(y 3 )sina＝4，M(1, 3 )到 l 距離為 4，所以 l 是以 M 為圓心半徑為 4 的定圓的切線系，轉(zhuǎn)化為圓 M 與圓 C 內(nèi)含．0 0注：直線 l：(xx0)cosa＋(y y0)sina＝R 為圓 M： (x x )2 + (x y )2 = R2 的切線系．例 2（2017 年南通市一模）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知 B，C 為圓 x2 + y2 = 4 上兩點(diǎn)， 點(diǎn) A(1，1) ，且 AB⊥AC，則線段 BC 的長(zhǎng)的取值范圍為 ．解：法一（標(biāo)解）：設(shè) BC 的中點(diǎn)為 M ( x, y ) ， 因?yàn)?OB2 = OM 2 + BM 2 = OM 2 + AM 2 ， y所以 4 = x2 + y2 + ( x 1)2 + ( y 1)2 ， B MC2 2化簡(jiǎn)得 230。 2232。 為圓心， 3 2 為半徑的2232。以 BC 的取值范圍是 233。變式 1 （2014 年常州高三期末卷）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知圓 O : x2 + y2 = 16 ，點(diǎn)P (1, 2) ，M、N 為圓 O 上兩個(gè)不同的點(diǎn)，且 PM PN = 0 ，若 PQ = PM + PN ，則 PQ 的最小值為 ． 3 3 5 y2 2 2 2變式 2 已知圓 C1 ： x + y= 9 ，圓 C2 ： x + y= 4 ，定點(diǎn) AP(1, 0) ，動(dòng)點(diǎn) A, B 分別在圓 C1 和圓 C2 上，滿足 208。 .由題意 231。232。 248。點(diǎn) C 在以 O 為圓心，半徑 OA 的圓上（在優(yōu)弧 AB 上）．三、同步練習(xí)1．已知直線 l : x 2 y + m = 0 上存在點(diǎn) M 滿足與兩點(diǎn) A(2, 0) , B(2, 0) 連線的斜率之積為 1 ，
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1