20xx年江蘇高考南通密卷一(南通市數(shù)學(xué)學(xué)科基地命題)-免費(fèi)閱讀
【正文】 2015年高考模擬試卷(1)南通市數(shù)學(xué)學(xué)科基地命題 第Ⅰ卷（必做題，共160分）一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分 ．1．設(shè)，其中是虛數(shù)單位，則 ．第3題圖2．已知集合，．若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．3．為了了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長情況，隨機(jī)測量了其中株樹木的底部周長（單位：)，所得數(shù)據(jù)如圖．則在這株樹木中，底部周長不小于的有 株．4．設(shè)向量，且，若，第5題圖則實(shí)數(shù) ．5．如圖所示的流程圖的運(yùn)行結(jié)果是 ．6．將邊長為的正方形沿對角線折起，使，則三棱錐的體積為 ．7．設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，． 當(dāng)取最大值時， ．8．已知，且，則 ．9．若在區(qū)間內(nèi)任取實(shí)數(shù)，在區(qū)間內(nèi)任取實(shí)數(shù)，則直線與圓相交的概率為 ．10．設(shè)函數(shù)的值域是，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ．11．已知函數(shù)滿足：當(dāng)時，當(dāng)時，．若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)恰有一個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．12．設(shè)橢圓和圓，若橢圓上存在點(diǎn)，使得過點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為、滿足，則橢圓的離心率的取值范圍是 ．13．設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則滿足不等式的正整數(shù)的集合為 ．14．設(shè)函數(shù)，則滿足的的取值范圍是 ．二、解答題：本大題共6小題，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．（本小題滿分14分）在中，的對邊分別為，且．（1）求角的大??；（2）設(shè)，為垂足，若，求的值．16．（本小題滿分14分）如圖，四棱錐中，底面為矩形，為上一點(diǎn)．（1）求證：平面平面；（2）若∥平面，求證：為的中點(diǎn)． 17．（本小題滿分14分）如圖，某城市有一條公路從正西方通過市中心后轉(zhuǎn)向東偏北角方向的．位于該市的某大學(xué)與市中心的距離，且．現(xiàn)要修筑一條鐵路L，L在OA上設(shè)一站，在OB上設(shè)一站B，鐵路在部分為直線段，且經(jīng)過大學(xué)．其中LABOMLLab，．（1）求大學(xué)與站的距離；（2）求鐵路段的長．18．（本小題滿分16分）設(shè)橢圓的離心率為，直線與以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓相切．（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線與橢圓交于不同的
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