【正文】 第二類錯(cuò)誤：漏發(fā)信號(hào)的錯(cuò)誤，即工序異常，點(diǎn)子卻仍然 落在控制界限內(nèi)。 k 令 為應(yīng)用于通用控制圖上標(biāo)桿線和樣本量的現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)桿數(shù)據(jù)。 表 7 － 7 p 控制圖數(shù)據(jù)表 組號(hào) 樣本量 n 不合格品數(shù) 不合格品率 p CL UCL LCL 1 85 2 － 2 83 5 － 3 63 1 － 4 60 3 － 5 90 2 － 6 80 1 － 7 97 3 － 8 91 1 － 9 94 2 － 10 85 1 － 11 55 0 0 － 12 92 1 － 13 94 0 0 － 14 95 3 － 15 81 0 0 － 16 82 7 － 17 75 3 － 18 57 1 － 19 91 6 ― 20 67 2 － 21 86 3 － 22 99 8 － 23 76 1 － 24 93 8 － 25 72 5 － 26 97 9 － 27 99 10 － 28 76 2 － 計(jì) 2315 90 例 7－ 8數(shù)據(jù)見(jiàn)上表，作通用控制圖，將常規(guī)控制圖與通用控制圖進(jìn)行比較。無(wú)論是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)量 pT ，還是統(tǒng)計(jì)量 npT，在通用控制圖上都能夠得到相同的圖形。這種控制圖被稱為通用控制圖。 （ 2）傾向：點(diǎn)子連續(xù)上升或連續(xù)下降的現(xiàn)象稱為傾向 連續(xù) 6 點(diǎn)遞增或遞減，判異， P= 1/6! = （ 3）連續(xù) 14 中相鄰點(diǎn)上下交替 LCL UCL CL A B C C B A （ 4）連續(xù) 3點(diǎn)中有 2 點(diǎn)落在中心線同一測(cè)的 B區(qū)以外， ● 因?yàn)辄c(diǎn)子落在外側(cè)中心線同一測(cè)的 B 區(qū)以外 1/3 帶內(nèi)的概率為 : 3點(diǎn)中有 2 點(diǎn)居于外側(cè) 1中心線同一測(cè)的 B區(qū)以外 1/3 帶內(nèi)的概率為 : 屬小概率事件，因此在正常情況下是不該發(fā)生的。 (1) 鏈 (2) 復(fù)合鏈 (3) 傾向 (4) 接近控制線 (5) 周期性變動(dòng) 判異準(zhǔn)則 (根據(jù) GB/T 4091— 2020 《常規(guī)控制圖》中規(guī)定的 8種判異準(zhǔn)則） 由系統(tǒng)因素造成的質(zhì)量特性值的波動(dòng)稱為異常波動(dòng)，并且認(rèn)為此時(shí)的過(guò)程處于非統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。 n 大一些， h 小一些， 對(duì)生產(chǎn)過(guò)程的了解就會(huì)及時(shí)和準(zhǔn)確一些，結(jié)論也相對(duì)可靠一些。缺點(diǎn)是不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化。 例 7 某棉紡廠決定采用 c控制圖控制棉布質(zhì)量，為此統(tǒng)計(jì)了 25匹近期生產(chǎn)的棉布質(zhì)量。 u 圖和 c 圖 均屬計(jì)點(diǎn)值控制圖。為簡(jiǎn)化計(jì)算與作圖，應(yīng)盡 可能使 ni 一致。（圖 7） 解： x圖 UCL＝ LCL＝ CL＝ 0 5 10 15 20 25 UCL＝ CL＝ 組序 Rs 圖 圖 7 甲醇含量分析用控制圖（ x— Rs圖） 三、計(jì)數(shù)控制圖 計(jì)數(shù)控制圖所假定的分布只有一個(gè)獨(dú)立的參數(shù)，即平均值水平，故用一個(gè)控制圖就夠了。 如 L1= S1= ?? ?? 作分析用控制圖（圖 6）。以使控制圖適應(yīng)生產(chǎn)過(guò)程。 13 組出界 第一次的 控制圖 因?yàn)榈?13 組值為 小于 ，故過(guò)程的均值失控。例如，第一組樣本的平均值為： = = 其余參見(jiàn)表 中第（ 7）欄： 步驟 3：計(jì)算各組樣本的極差。 (4) 做出 圖及 R圖的坐標(biāo)系，并將橫坐標(biāo)樣本號(hào)單位對(duì)齊，將 表 6中各樣本的 、 Ri 在圖上打點(diǎn)， 聯(lián)結(jié)點(diǎn)成平均值、極差的波動(dòng)曲線，圖 5 即為分析用控制圖。 有 ， ， X— Rs ， （二）各種控制圖作法及舉例 控制圖（平均值 —— 極差控制圖） 原理： 圖又稱平均值控制圖，它主要用于控制生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)品質(zhì)量特性的平均值； R 圖又稱極差控制圖，它主要用于控制產(chǎn)品質(zhì)量特性的分散度。 （二）標(biāo)準(zhǔn)值給定和標(biāo)準(zhǔn)值未給定的控制圖 標(biāo)準(zhǔn)值未給定的控制圖 —— 分析用控制圖，控制圖的控制限基于各子組的數(shù)據(jù)，用來(lái)檢測(cè)過(guò)程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，檢測(cè)非偶然因素造成的變差。這些可識(shí)別原因稱為“可查明原因”或“特殊原因”，它們可以歸結(jié)為：原材料不均勻、工具破損、工藝或操作不當(dāng)、制造或檢測(cè)設(shè)備性能不穩(wěn)定等等。 ●判斷過(guò)程是否穩(wěn)定，不穩(wěn)定則調(diào)至穩(wěn)定 ●過(guò)程的過(guò)程能力指數(shù)是否滿足要求，過(guò)程能力指數(shù)滿足要求稱之為技術(shù)穩(wěn)態(tài) 控制圖的兩個(gè)階段 分析用控制圖 控制用控制圖 ●延長(zhǎng)分析控制圖的控制線 按質(zhì)量特性值的類型及其統(tǒng)計(jì)量劃分 由于數(shù)據(jù)分為計(jì)量值與計(jì)數(shù)值兩大類。 與β有關(guān)的因素： 控制限系數(shù) t 如： k=3 ； 過(guò)程失控程度 均值偏移系數(shù) 變動(dòng)系數(shù) f= 樣 本子組 n 的大小 ，一般取 n = 45 5. 1 狀態(tài)是異常的 ,0 狀態(tài)是正常的 當(dāng) n = 5 f=1 l= 2 1β = σ 1/σ0 α β UCL LCL μ 控制界限與兩類錯(cuò)誤的關(guān)系 放寬控制界限，即 k越大，第一類錯(cuò)誤的概率α越小，第二類錯(cuò)誤的概率β越大；反之，加嚴(yán)控制界限，即 k 越小，第一類錯(cuò)誤的概率α越大，第二類錯(cuò)誤的概率β減小。 μ 0 177。也是休哈特的貢獻(xiàn)。 因?yàn)椴示砉に嚭軓?fù)雜，片基上需要分別涂 8層 12微米藥膜；此外，對(duì)于種類繁多的化工原料還要應(yīng)用 SPC 進(jìn)行控制。 Pp—— 無(wú)偏移過(guò)程性能指數(shù) PPU —— 上單側(cè)過(guò)程性能指數(shù) PPL —— 下單側(cè)過(guò)程性能指數(shù) PK —— 有偏移過(guò)程性能指數(shù) 長(zhǎng)期過(guò)程能力指數(shù)小于或等于短期過(guò)程能力指數(shù)。 五、工序能力指數(shù)和不合格品率 無(wú)偏情況 有偏情況 六、短期過(guò)程能力和長(zhǎng)期過(guò)程能力 過(guò)程能力未必能夠始終保持穩(wěn)定，為此，美國(guó)西方電氣公司早在 1956 年就提出了短期過(guò)程能力和長(zhǎng)期過(guò)程能力的概念。 當(dāng) 與 都較小且二者差別不大說(shuō)明 比較大 (比如 ， ) 當(dāng) 較大， 較小時(shí) , 偏離 太多 (比如： ， 。 二、過(guò)程能力指數(shù) 過(guò)程能力指數(shù)是指過(guò)程能力滿足質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求的程度。 檢驗(yàn)通常通過(guò)專門的測(cè)量?jī)x器和設(shè)備得到測(cè)量值，并由檢查人員進(jìn)行判定。 （ 2）過(guò)程控制 表述 1：在生產(chǎn)過(guò)程中，通過(guò)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)判斷總體的分布是否偏離事先（過(guò)程分析）確定的標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)采取相應(yīng)的保證措施。 ∴由異常因素造成的波動(dòng)稱為不正常的波動(dòng)。但是，應(yīng)用科學(xué)，尤其是應(yīng)用于可交換部件的大規(guī)模生產(chǎn)中的應(yīng)用科學(xué)，在涉及特定的精確性和精密性的問(wèn)題上，其確切性比純科學(xué)有過(guò)之而無(wú)不及。利用統(tǒng)計(jì)規(guī)律判別和控制異常因素造成的質(zhì)量波動(dòng)，從而保 證過(guò)程處于控制狀態(tài)的手段稱為統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制。 6σ μ 177。 σ） 6σ 5σ 4σ 3σ 2σ 1σ X +1σ +2σ +3σ +4σ +5σ +6σ + 規(guī)格上限 （ USL） 規(guī)格下限 （ LSL） 不同σ質(zhì)量水平下的不合格品率 (單位 ppm ) 177。 2σ 697,700 317,000 177。 1σ 不合格品率（ ppm,106） 合格品率 (%) 規(guī)范限 X超出規(guī)范限μ177。 1939 年休哈特完成《質(zhì)量控制中的統(tǒng)計(jì)方法》。 ∴由偶然因素造成的質(zhì)量波動(dòng)稱為正常的波動(dòng)，這種波動(dòng)一般通過(guò)公差加以反映，此時(shí)的工序處于穩(wěn)定狀態(tài)或受 控狀態(tài)。 四、 過(guò)程狀態(tài)的描述 （ 1）過(guò)程分析 表述 1：完成過(guò)程的系統(tǒng)是否滿足顧客要求，或者說(shuō)工序（過(guò)程）能否生產(chǎn)出（一定合格率的）滿足技術(shù)要求的產(chǎn)品。 五 、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與產(chǎn)品檢驗(yàn)的區(qū)別 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與產(chǎn)品檢驗(yàn)有著本質(zhì)的區(qū)別。 影響工序質(zhì)量的波動(dòng)性的六要素 —— 人、機(jī)、料、法、環(huán)、測(cè)（ 5M1E） 過(guò)程能力 —— 過(guò)程在穩(wěn)定狀態(tài)下加工質(zhì)量方面的能力，用 6σ 表示。 解： 由于 故公差中心與實(shí)際分布中心不重合。 通過(guò)問(wèn)題的現(xiàn)象分析把握工序能力（ B）：要提高到 6 σ水平，統(tǒng)計(jì)上采取什麼樣的活動(dòng)？ 過(guò)程能力分析 a b c 工序能力調(diào)查方法： （ 1） 直方圖法 比較 T 和 B，統(tǒng)計(jì)測(cè)量數(shù)據(jù)畫直方圖，計(jì)算μ和 S。注意必須在穩(wěn)態(tài)下求得。 日本有句質(zhì)量管理名言 : 始于控制圖 , 終于控制圖 . 因?yàn)榭刂茍D可用以直接控制與診斷過(guò)程 ,是質(zhì)量管理七個(gè)工具的核心。區(qū)別和判斷兩類因素造成的質(zhì)量波動(dòng)的科學(xué)界限就是控制限。 設(shè)過(guò)程處于正常狀態(tài)時(shí)，質(zhì)量特性總體的均值為μ 0，標(biāo)準(zhǔn)偏差為σ，設(shè)三條控制線的位置分別為： UCL=μ 0 ＋ 3σ CL=μ0 LCL=μ0 3σ 此時(shí)應(yīng)該有 % 的點(diǎn) 落人界內(nèi)。但卻也存在點(diǎn)子落在控制界限內(nèi)不發(fā)警報(bào)的可能。 α越大， β越小。本章不涉及。 計(jì)數(shù)控制圖是以計(jì)件值或計(jì)點(diǎn)值為控制對(duì)象 ,是單聯(lián)控制圖，共四種。 最常用，判斷工序是否異常的效果好，但計(jì)算工作量不大 均值 — 極差控制圖 計(jì) 量 值 控 制 圖 適用場(chǎng)合 特 點(diǎn) 管理圖符號(hào) 名稱 類別 表 1 控制圖種類及適用場(chǎng)合 二、計(jì)量控制圖 （一）基本假設(shè)和適用性 計(jì)量控制圖的統(tǒng)計(jì)量及其變異服從正態(tài)分布。 10 9 8 7 6 5 4 3 2 D4 D3 A2 R 圖 用 樣本大小 表 控制圖系數(shù)表 9 8 7 6 5 4