20xx屆山東省師大附中高三上學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)理試題解析版-免費(fèi)閱讀
【正文】 在解決此類問題時(shí)往往需要根據(jù)已知條件構(gòu)造函數(shù)，通過研究新函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)解決方程的根（根的個(gè)數(shù)）抽象不等式,其中構(gòu)造函數(shù)要聯(lián)系函數(shù)的和、差、積、商導(dǎo)數(shù)公式.13．3【解析】【分析】先將a2b平方，再利用向量數(shù)量積求解.【詳解】因?yàn)閍2b2=a2+b24a?b=9 所以a2b=3【點(diǎn)睛】本題考查向量數(shù)量積運(yùn)算、向量的模的求解，再求解向量的模時(shí)，常用到：a2=a2 ，該公式的作用就是將向量和實(shí)數(shù)聯(lián)系起來，便于二者的轉(zhuǎn)化與計(jì)算.14．3154【解析】【分析】先由正弦定理得a=b，然后由余弦定理求得a、b，在用面積公式求得ΔABC的面積.【詳解】∵ acosA=bcosB∴ sinAcosA=sinBcosB 化解得：sinAcosBcosAsinB=sinAB=0 即：A=B又∵ cosC=14c=3∴ cosC=a2+b2c22ab=14 解得：a=b=6 SΔABC=3154【點(diǎn)睛】本題考查了正、余弦定理、三角形面積公式，解題中主要利用正、余弦定理對(duì)邊角進(jìn)行轉(zhuǎn)化.15．78【解析】【分析】利用三角函數(shù)誘導(dǎo)公式將正弦變?yōu)橛嘞遥诟鶕?jù)二倍角公式即可求解.【詳解】有三角函數(shù)誘導(dǎo)公式：sinπ6x=cos?(π3+x)=14sin2x+π6=cos?(2x+2π3) = 2cos2?(x+π3)+1 =78【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，在解決此類問題時(shí)，先觀察角，盡量通過變換使角相同或成為倍角，其次變?nèi)呛瘮?shù)名稱，變換的方法是聯(lián)系三角函數(shù)公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn).16．1,12【解析】函數(shù)fx=x32x+ex1ex 的導(dǎo)數(shù)為f39。x0可得F（x）是單調(diào)遞減的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性即可求得不等式fxe2x1的解集.【詳解】設(shè)Fx=fxe2x1，2fxf39。q3．函數(shù)fx=12ax+3ax1lnxx≥1的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的范圍A． ∞,1 B． 12,1 C． 1,12 D． 0,124．設(shè)a,b是非零向量，則a=2b是aa=bb成立的A． 充要條件 B． 充分不必要條件C． 必要不充分條件 D． 既不充分又不必要條件5．設(shè)函數(shù)fx=sin2x+φ0φπ在x=π6時(shí)取得最大值，則函數(shù)gx=cos2x+φ的圖象A． 關(guān)于點(diǎn)π6,0對(duì)稱 B． 關(guān)于點(diǎn)π3,0對(duì)稱C． 關(guān)于直線x=π6對(duì)稱 D． 關(guān)于直線x=π3對(duì)稱6．向量a=3,2,b=6,10,c=x,2,若2a+b//c，則x=A． 2 B． 127 C． 76 D． 737．函數(shù)fx=ln2x1在點(diǎn)1,f1處的切線方程為A． y=x1 B． y=2x1 C． y=2x2 D． y=x8．ΔABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，若sinA+sinBab =sinCsinBc，則角A=A． π6 B． π3 C． 2π3 D． 5π69．將函數(shù)fx=12sin2xπ3的圖象上每一個(gè)點(diǎn)向左平移π3個(gè)單位，得到函數(shù)gx的圖象，則函數(shù)gx的單調(diào)遞增區(qū)間為A． kππ4,kπ+π4,k∈Z B． kπ+π4,kπ+3π4,k∈ZC． kπ2π3,kππ6,k∈Z D． kπ5π12,kπ+π12,k∈Z10．函數(shù)fx是R上的偶函數(shù)，且fx+1=fx，若fx在1,0上單調(diào)遞減，則 函數(shù)fx在3,5上是A． 增函數(shù) B． 減函數(shù) C． 先增后減的函數(shù) D． 先減后增的函數(shù)11．設(shè)x,y,z為正數(shù)，且log2x=log3y=log5z0，則下列關(guān)系式能成立的是A． x2y3z5 B． z5y3x2
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