時鐘問題題庫老師版-免費閱讀
【正文】 【例 21】 小明上午 8點要到學(xué)校上課，可是家里的鬧鐘早晨 6點10分就停了，他上足發(fā)條但忘了對表就急急忙忙上學(xué)去了，到學(xué)校一看還提前了10分。再根據(jù)十字交叉法，2460247。當(dāng)這只鐘顯示5點時，實際上是中午12點；當(dāng)這只鐘顯示6點75分時，實際上是什么時間？【解析】 標(biāo)準(zhǔn)鐘一晝夜是2460=1440（分）,怪鐘一晝夜是10010=1000（分）,怪鐘從5點到6點75分，經(jīng)過175分，根據(jù)十字交叉法，1440175247。29=600(分),所以 標(biāo)準(zhǔn)時間是7點。有一天晚上9點整，小翔對準(zhǔn)了鬧鐘，他想第二天早晨6∶30起床，于是他就將鬧鐘的鈴定在了6∶30。60=6(度/分),即 分針與時針的速度差是 =(度/分),10點時，分針與時針的夾角是60度， ,第一次在一條直線時，分針與時針的夾角是180度，,即 分針與時針從60度到180度經(jīng)過的時間為所求。要把時鐘問題當(dāng)做行程問題來看，分針快，時針慢，所以分針與時針的問題，就是他們之間的追及問題。時鐘問題有別于其他行程問題是因為它的速度和總路程的度量方式不再是常規(guī)的米每秒或者千米每小時，而是2個指針“每分鐘走多少角度”或者“每分鐘走多少小格”。【例 3】 2點鐘以后，什么時刻分針與時針第一次成直角？【解析】 根據(jù)題意可知，2點時，時針與分針成60度，第一次垂直需要90度，即分針追了90+60=150（度），（分）【例 4】 8時到9時之間時針和分針在“8”的兩邊，并且兩針?biāo)纬傻纳渚€到“8”的距離相等．問這時是8時多少分?【解析】 8點整的時候，時針較分針順時針方向多40格，設(shè)在滿足題意時，時針走過x格，那么分針走過40x格，所以時針、分針共走過x+(40x)=40格．于是，所需時間為分鐘，即在8點分鐘為題中所求時刻．【例 5】 現(xiàn)在是10點，再過多長時間，時針與分針將第一次在一條直線上？【解析】 時針的速度是 360247。小紅做作業(yè)用了多長時間？【解析】 8點多鐘時,時針和分針重合的時刻為：（分）10點多鐘時,時針和分針重合的時刻為：（分），小紅做作業(yè)用了時間【例 10】 小紅在9點與10點之間開始解一道數(shù)學(xué)題，當(dāng)時時針和分針正好成一條直線，當(dāng)小紅解完這道題時，時針和分
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