四邊形綜合(中考多選與大題)-免費閱讀
【正文】 AD=8，BC=6，點M從點D出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點A運動，同時，點N從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點C運動．其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點N作NP⊥AD于點P，連接AC交NP于點Q，連接MQ．設運動時間為t秒．（1）AM= ，AP= ?。ㄓ煤瑃的代數式表示）（2）當四邊形ANCP為平行四邊形時，求t的值（3）如圖2，將△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某時刻t，①使四邊形AQMK為為菱形，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由②使四邊形AQMK為正方形，則AC= ．37．已知，如圖1，BD是邊長為1的正方形ABCD的對角線，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長線于點G．（1）求證：△BCE≌△DCF； （2）求CF的長；（3）如圖2，在AB上取一點H，且BH=CF，若以BC為x軸，AB為y軸建立直角坐標系，問在直線BD上是否存在點P，使得以B、H、P為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的P點坐標；若不存在，說明理由．38．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，BC=10cm，AD=8cm，E點F點分別為AB，AC的中點．（1）求證：四邊形AEDF是菱形；（2）求菱形AEDF的面積；（3）若H從F點出發(fā)，在線段FE上以每秒2cm的速度向E點運動，點P從B點出發(fā)，在線段BC上以每秒3cm的速度向C點運動，問當t為何值時，四邊形BPHE是平行四邊形？當t取何值時，四邊形PCFH是平行四邊形？39．如圖，四邊形OABC是邊長為4的正方形，點P為OA邊上任意一點（與點O、A不重合），連接CP，過點P作PM⊥CP交AB于點D，且PM=CP，過點M作MN∥OA，交BO于點N，連接ND、BM，設OP=t．（1）求點M的坐標（用含t的代數式表示）．（2）試判斷線段MN的長度是否隨點P的位置的變化而改變？并說明理由．（3）當t為何值時，四邊形BNDM的面積最?。?0．如圖（1），E是正方形ABCD的邊BC上的一個點（E與B、C兩點不重合），過點E作射線EP⊥AE，在射線EP上截取線段EF，使得EF=AE；過點F作FG⊥BC交BC的延長線于點G．（1）求證：FG=BE；（2）連接CF，如圖（2），求證：CF平分∠DCG；（3）當=時，求sin∠CFE的值．41．如圖，已知在矩形ABCD中，AD=10，CD=5，點E從點D出發(fā)，沿線段DA以每秒1個單位長的速度向點A方向移動，同時點F從點C出發(fā)，沿射線CD方向以每秒2個單位長的速度移動，當B、E、F三點共線時，兩點同時停止運動，此時BF⊥CE．設點E移動的時間為t（秒）．（1）求當t為何值時，兩點同時停止運動；（2）求當t為何值時，EC是∠BED的平分線；（3）設四邊形BCFE的面積為S，求S與t之間的函數關系式，并寫出t的取值范圍；（4）求當t為何值時，△EFC是等腰三角形．（直接寫出答案）42．如圖1，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉至矩形B點正好落在CD上的點E處，連結BE．（1）求證：∠BAE=2∠CBE；（2）如圖2，連BG交AE于M，點N為BE的中點，連MN、AF，試探究AF與MN的數量關系，并證明你的結論；（3）若AB=5，BC=3，直接寫出BG的長 ?。?3．將一矩形紙片OABC放在直角坐標系中，O為原點，C在x軸上，OA=6，OC=10．（1）如圖（1），在OA上取一點E，將△EOC沿EC折疊，使O點落在AB邊上的D點，求E點的坐標；（2）如圖（2），在OA、OC邊上選取適當的點E′、F，將△E′OF沿E′F折疊，使O點落在AB邊上D′點，過D′作D′G∥AO交E′F于T點，交OC于G點，求證：TG=AE′；（3）在（2）的條件下，設T（x，y）．①探求：y與x之間的函數關系式．②指出變量x的取值范圍．44．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90176。AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側作正方形ADEF，連接CF．（1）觀察猜想如圖1，當點D在線段BC上時，①BC與CF的位置關系為： ?。贐C，CD，CF之間的數量關系為： ；（將結論直接寫在橫線上）（2）數學思考如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，結論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明．（3）拓展延伸如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GE．若已知AB=2，CD=BC，請求出GE的長．30．已知：四邊形ABCD中，對角線的交點為O，E是OC上的一點，過點A作AG⊥BE于點G，AG、BD交于點F．（1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形，求證：OE=OF；（2）如圖2，若四邊形ABCD是菱形，∠ABC=120176。D39。（0176。AE分別交
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