北師版二次函數(shù)經(jīng)典總結(jié)及典型題-免費(fèi)閱讀
【正文】 12. （1） 又∵m為非負(fù)整數(shù) ∴拋物線為 （2）又A（1，0），B（3，0） 設(shè)C點(diǎn)縱坐標(biāo)為a 當(dāng)時(shí)，方程無(wú)解 當(dāng)時(shí)，方程◆強(qiáng)化訓(xùn)練一、填空題1．（2006，大連）右圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=mx+n的圖像，觀察圖像寫出y2≥y1時(shí)，x的取值范圍_______．2．（2005，山東?。┮阎獟佄锞€y=a2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（－2，7），B（6，7），C（3，－8），則該拋物線上縱坐標(biāo)為－8的另一點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．3．已知二次函數(shù)y=－x2+2x+c2的對(duì)稱軸和x軸相交于點(diǎn)（m，0），則m的值為______．4．（2005，溫州市）若二次函數(shù)y=x2－4x+c的圖像與x軸沒有交點(diǎn)，其中c為整數(shù)，則c=_______（只要求寫出一個(gè)）．5．（2005，黑龍江?。┮阎獟佄锞€y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1，2）與（－1，4），則a+c的值是______．6．甲，乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，甲發(fā)出一十分關(guān)鍵的球，出手點(diǎn)為P，羽毛球飛行的水平距離s（m）與其距地面高度h（m）之間的關(guān)系式為h=－s2+s+．如下左圖所示，已知球網(wǎng)AB距原點(diǎn)5m，乙（用線段CD表示）扣球的最大高度為m，設(shè)乙的起跳點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而導(dǎo)致接球失敗，則m的取值范圍是______． 7．（2005，甘肅?。┒魏瘮?shù)y=x2－2x－3與x軸兩交點(diǎn)之間的距離為______．8．（2008，甘肅慶陽(yáng)）蘭州市“安居工程”新建成的一批樓房都是8層高，房子的價(jià)格y（元/m2）隨樓層數(shù)x（樓）的變化而變化（x=1，2，3，4，5，6，7，8），已知點(diǎn)（x，y）都在一個(gè)二次函數(shù)的圖像上（如上右圖），則6樓房子的價(jià)格為_____元/m2．二、選擇題9．（2008，長(zhǎng)沙）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，則下列關(guān)系式不正確的是（ ）A．a(chǎn)0 B．a(chǎn)bc0 C．a(chǎn)+b+c0 D．b2－4ac0 (第9題) (第12題) (第15題)10．（2008，威海）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像過點(diǎn)A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若點(diǎn)M（－2，y1），N（－1，y2），K（8，y3）也在二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像上，則下列結(jié)論中正確的是（ ） A．y1y2y3 B．y2y1y3 C．y3y1y2 D．y1y3y211．（2005，山西省）拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸是x=2，且經(jīng)過點(diǎn)P（3，0），則a+b+c的值為（ ） A．－1 B．0 C．1 D．212．如圖所示，拋物線的函數(shù)表達(dá)式是（ ） A．y=x2－x+2 B．y=－x2－x+2 C．y=x2+x+2 D．y=－x2+x+213．（2008，山西）拋物線y=－2x2－4x－5經(jīng)過平移得到y(tǒng)=－2x2，平移方法是（ ） A．向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位 B．向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位 C．向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位 D．向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位14．（2005，包頭市）已知二次函數(shù)y=x2+bx+3，當(dāng)x=－1時(shí)，y取得最小值，則這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限15．（2006，諸暨）拋物線y=ax2+2ax+a2+2的一部分圖像如圖所示，那么該拋物線在y軸右側(cè)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A．（，0） B．（1，0） C．（2，0） D．（3，0）16．（2008，泰安）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和y=－mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖像可能是（ ）三、解答題17．（2006，浙江舟山）如圖所示，已知拋物線y=ax2+4ax+t（a0）交x軸A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－1，0）． （1）求拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)A的坐標(biāo)； （2）過點(diǎn)C作x軸的平行線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)P，你能判斷四邊形ABCP是什么四邊形？并證明你的結(jié)論；（3）連接CA與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D，當(dāng)∠APD=∠ACP時(shí)，求拋物線的解析式．18．（2006，重慶）如圖所示，m，n是方程x2－6x+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且mn，拋物線y=－x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（m，0），B（0，n）． （1）求這個(gè)拋物線的解析式； （2）設(shè)（1）中拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)和△BCD的面積；（3）P是線段OC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥x軸，與拋物線交于點(diǎn)H，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．19．（2006，太原市）某地計(jì)劃開鑿一條單向行駛（從正中通過）的隧道，其截面是拋物線拱形ACB，而且能通過最寬3m，．按規(guī)定，．為設(shè)計(jì)這條能使上述廂式貨車恰好完全通過的隧道，在圖紙上以直線AB為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線拱形的表達(dá)式，隧道的跨度AB和拱高OC．20．（2005，河南?。┮阎粋€(gè)二次函數(shù)的圖像過如圖所示三點(diǎn)． （1）求拋物線的對(duì)稱軸；（2）平行于x軸的直線L的解析式為y=，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)．在拋物線的對(duì)稱軸上找點(diǎn)P，使BP的長(zhǎng)等于直線L與x軸間的距離．求點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．（2005，吉林?。┤鐖D5－76所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，0），點(diǎn)C（0，5），D（1，8）在拋物線
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