【正文】 解： ﹪﹪﹪ 111 ????? XV??一班成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為： 二班成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為： ﹪﹪﹪ 222 ????? XV??因?yàn)? ，所以一班平均成績(jī)的代表性比二班大。 平均差的特點(diǎn) 一般情況下都是通過(guò)計(jì)算另一種標(biāo)志 變異指標(biāo) —— 標(biāo)準(zhǔn)差，來(lái)反映總體內(nèi) 部各單位標(biāo)志值的差異狀況 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第五章 變量數(shù)列分析 ? ?NXXNii21?????⑴ 簡(jiǎn)單標(biāo)準(zhǔn)差 —— 適用于未分組資料 是各個(gè)數(shù)據(jù)與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方的算術(shù)平均數(shù)的開(kāi)平方根，用 來(lái)表示；標(biāo)準(zhǔn)差的平方又叫作方差，用 來(lái)表示。 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 STAT 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第五章 變量數(shù)列分析 167。 例如，一個(gè)考生入學(xué)考試的口語(yǔ)成績(jī)是 54分，對(duì)應(yīng)第 70個(gè)百分位數(shù)，我們就可以知道大約有70%的考生成績(jī)比他低，或者說(shuō)大約有 30%的考生成績(jī)比他高。 中位數(shù)的位次為： 321521 ????N即第 3個(gè)單位的標(biāo)志值就是中位數(shù) ? ?元5 2 0?eM【 例 A】 某售貨小組 5個(gè)人，某天的銷(xiāo)售額按從小到大的順序排列為 440元、 480元、 520元、600元、 750元，則 中位數(shù)的確定 （未分組資料） 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 中位數(shù)的位次為： 162 1 ????N中位數(shù)應(yīng)為第 3和第 4個(gè)單位標(biāo)志值的算術(shù)平均數(shù)，即 ? ?元5602 600520 ???eM【 例 B】 若上述售貨小組為 6個(gè)人，某天的銷(xiāo)售額按從小到大的順序排列為 440元、 480元、520元、 600元、 750元、 760元，則 中位數(shù)的確定 （未分組資料） 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 【 例 C】 某企業(yè)某日工人的日產(chǎn)量資料如下： 日產(chǎn)量（件） 工人人數(shù)（人） 向上累計(jì)次數(shù) （人） 10 11 12 13 14 70 100 380 150 100 70 170 550 700 800 合計(jì) 800 — X f計(jì)算該企業(yè)該日全部工人日產(chǎn)量的中位數(shù)。 設(shè)本金為 V，則至各年末的本利和應(yīng)為： 第 1年末的本利和為： ? ?﹪31 ?V? ?? ?? ?﹪﹪ 3131 ??V第 2年末的本利和為： ……… ……… ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?﹪﹪﹪﹪﹪ 151101815131 3224 ?????V第 12年末的本利和為： 分析： 第 2年的計(jì)息基礎(chǔ) 第 12年的計(jì)息基礎(chǔ) 第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? .0 V .0 2424??????????本金總的本利和則該筆本金 12年總的本利率為： 即 12年總本利率等于各年本利率的連乘積 ，符合幾何平均數(shù)的適用條件，故計(jì)算平均年本利率應(yīng)采用幾何平均法。 ﹪ 55???????GX解： 第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 思考 若上題中不是由五道連續(xù)作業(yè)的工序組成的流水生產(chǎn)線(xiàn)，而是五個(gè) 獨(dú)立作業(yè)的車(chē)間 ，且各車(chē)間的合格率同前，又假定各車(chē)間的產(chǎn)量相等均為 100件，求該企業(yè)的平均合格率。 求解比值的平均數(shù)的方法 第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 【 例 B】 某季度某工業(yè)公司 18個(gè)工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值計(jì)劃完成情況如下（按計(jì)劃完成程度分組）： 組別 企業(yè)數(shù) （個(gè)） 計(jì)劃產(chǎn)值 （萬(wàn)元） 實(shí)際產(chǎn)值 （萬(wàn)元） 1 2 3 4 2 3 10 3 800 2500 17200 4400 680 2375 18060 5060 合計(jì) 18 24900 26175 計(jì)算該公司該季度的平均計(jì)劃完成程度。 因?yàn)椋? XfXfXfXXfmXmXXfmH????????????11, 則設(shè)調(diào)和平均數(shù)的應(yīng)用 第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 第五章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 調(diào)和平均數(shù)的用途： 作為獨(dú)立意義上的平均數(shù)使用基本上沒(méi)有用途。 第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 曾憲報(bào)在其博士學(xué)位論文 《 統(tǒng)計(jì)權(quán)數(shù)論 》中提出了他認(rèn)為 “ 簡(jiǎn)潔性好、概括性強(qiáng) ” 、 “ 關(guān)于權(quán)數(shù)的最新認(rèn)識(shí) ” 的定義： 權(quán)數(shù)是衡量系統(tǒng)內(nèi)諸要素相對(duì)重要程度的一組數(shù)值。 iiXNX算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法 第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 平均每人日銷(xiāo)售額為： ? ?元558527905440750480600520?????????NXX算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法 某售貨小組 5個(gè)人，某天的銷(xiāo)售額分別為 520元、 600元、 480元、 750元、 440元，則 【 例 】 第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 B. 加權(quán)算術(shù)平均數(shù) —— 適用于總體資料經(jīng)過(guò)分組整理形成變量數(shù)列的情況 ????????????miimiiimmmffXffffXfXfXX11212211????式中： 為算術(shù)平均數(shù) 。 集中趨勢(shì)的測(cè)定 167。 測(cè)定集中趨勢(shì)的意義： 指同質(zhì)總體中各單位某一數(shù)量標(biāo)志的一般水平，是對(duì)總體單位間數(shù)量差異的抽象化 第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 STAT 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第五章 變量數(shù)列分析 167。 第二，權(quán)數(shù)盡管可以以絕對(duì)數(shù)或比例相對(duì)數(shù)的形式出現(xiàn)，但權(quán)數(shù)的實(shí)質(zhì)是結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)。 為變量值 的個(gè)數(shù)； 為第 個(gè)變量值。 調(diào)和平均數(shù)的應(yīng)用 解： 第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 求解比值的平均數(shù)的方法 由于比值（ 平均數(shù)或相對(duì)數(shù) ）不能直接相加，求解比值的平均數(shù)時(shí)，需將其還原為構(gòu)成比值的分子、分母原值總計(jì)進(jìn)行對(duì)比 設(shè)比值 iii fmX ? 分子變量 分母變量 則有： ? ?miXmffXmiiiiii ,2,1, ????第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 ?????????mXmfXffmX1求解比值的平均數(shù)的方法 己知 ，采用基本平均數(shù)公式 fm、 己知 ，采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式 fX、 己知 ，采用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)公式 mX、比值 iii fmX ?第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 【 例 A】 某季度某工業(yè)公司 18個(gè)工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值計(jì)劃完成情況如下： 計(jì)劃完成程度 （ ﹪ ） 組中值 （ ﹪ ） 企業(yè)數(shù) （個(gè)） 計(jì)劃產(chǎn)值 （萬(wàn)元） 90以下 90～ 100 100～ 110 110以上 85 95 105 115 2 3 10 3 800 2500 17200 4400 合計(jì) — 18 24900 計(jì)算該公司該季度的平均計(jì)劃完成程度。某日各工序產(chǎn)品的合格率分別為 95﹪ 、 92﹪ 、90﹪ 、 85﹪ 、 80﹪ ，求整個(gè)流水生產(chǎn)線(xiàn)產(chǎn)品的平均合格率。 GXiXifim i????? ?? ??miiimiimf mififfmffG XXXXX 11 21121 ?幾何平均數(shù)的計(jì)算方法 第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 【 例 】 某金融機(jī)構(gòu)以復(fù)利計(jì)息。 中位數(shù)的作用： 二、平均指標(biāo)的種類(lèi)及計(jì)算方法 第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 如果統(tǒng)計(jì)資料中含有異常的或極端的數(shù)據(jù)，就有可能得到非典型的甚至可能產(chǎn)生誤導(dǎo)的平均數(shù)，這時(shí)使用中位數(shù)來(lái)度量集中趨勢(shì)比較合適。 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 眾數(shù)的確定 （組距數(shù)列） 【 例 B】 某車(chē)間 50名工人月產(chǎn)量的資料如下： 月產(chǎn)量（件） 工人人數(shù)（人） 向上累計(jì)次數(shù) （人） 200以下 200～ 400 400～ 600 600以上 3 7 32 8 3 10 42 50 合計(jì) 50 — 計(jì)算該車(chē)間工人月產(chǎn)量的眾數(shù)。 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 05101520152 154 156 158 160 162 164 166 168 170 172 174050100150152 154 156 158 160 162 164 166 168 170 172 174集中趨勢(shì)弱、離中趨勢(shì)強(qiáng) 集中趨勢(shì)強(qiáng)、離中趨勢(shì)弱 cmx 1 6 4?cmx 1 6 4?《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 STAT 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第五章 變量數(shù)列分析 167。 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第五章 變量數(shù)列分析 ????????????