[工程科技]信息論第三章-免費(fèi)閱讀
【正文】 1 2 3 4 5 6( ) 1 / 2 1 / 4 1 / 8 1 / 1 6 1 / 3 2 1 / 3 2X x x x x x xPX? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?因此， 必須通過(guò)合適的信源編碼，使信道的信息傳輸率接近或等于信道容量。 ★ 信道剩余度 可以用來(lái) 衡量信道利用率 的高低。 ? 定理 若 X， Y， Z 是一個(gè)馬爾可夫鏈，則有： ? 物理意義： 數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)處理后，一般只會(huì)增加信息的損失，最多保持原來(lái)獲得的信息，不可能比原來(lái)獲得的信息多。 )NN N i iiI X X X Y Y Y I X Y?? ?根據(jù)信道容量的定義有： 1 2 1 211m a x ( 。 ? ③ 若信道和信源都是無(wú)記憶的 ，則： 一般情況下 ，消息序列在離散無(wú)記憶的 N次擴(kuò)展信道中傳輸?shù)男畔⒘浚? I（ X。 ) ( 。 定理 I(X。, ..., 39。 ?定義 ： 如果信道矩陣 M 的列可以劃分為若干個(gè)互不相交的子集 Bk，由 Bk的列組成的新的子矩陣 M k 是對(duì)稱矩陣，則 M 所對(duì)應(yīng)的信道稱為準(zhǔn)對(duì)稱信道。 復(fù)習(xí) 2： 信道容量的定義 由于平均互信息 I(X。 1. 對(duì)稱離散無(wú)記憶信道容量（ DMC） ?對(duì)稱 DMC信道定義 ?輸入對(duì)稱 如果轉(zhuǎn)移概率矩陣 P的每一行都是第一行的置換 (包含同樣元素 )，稱該矩陣是輸入對(duì)稱 ?輸出對(duì)稱 如果轉(zhuǎn)移概率矩陣 P的每一列都是第一列的置換 (包含同樣元素 )，稱該矩陣是輸出對(duì)稱 ?對(duì)稱 的 DMC信 道 如果輸入、輸出都對(duì)稱，稱之為對(duì)稱信道。, . . . , 39。 Y ) λ p ( x ) 1 = 0 , ( i = 1 , . . , r )p ( x ) p ( x )p ( x ) 1??????? 為 數(shù)rii = 1F = I ( X 。 下面介紹一般離散信道 I(X。 ) ( 。 ) m a x ( 。 串聯(lián)信道容量及數(shù)據(jù)處理定理 P59 ? 串聯(lián)信道示意圖 信 道 1X Y信 道 2Z對(duì)于離散信道 I，輸入變量為 X，取值 {a1a2… as}，輸出變量為 Y，取值 {b1b2… br}，離散信道 II 的輸入變量為 Y，輸出變量為 Z，取值 {c1c2… ct} 信道 I的傳遞概率是 信道 II的傳遞概率是： 串聯(lián)等價(jià)信道 ( | ) ( | )jiP y x P y b x a? ? ?( | ) ( | , )k i jP z x y P z c x a y b? ? ? ?( | ) ( | ) ( | )YP z x P y x P z x y? ??總的傳遞信道為 ?如果是馬爾可夫鏈，則有： ( | ) ( | ) ( | )r t r s s tP z x P y x P z x y? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?( | ) ( | ) ( | )r t r s s tP z x P y x P z y? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?結(jié)論： 級(jí)聯(lián)信道的總的信道矩陣等于這兩個(gè)串聯(lián)信道的信道矩陣的乘積。 信道剩余度定義為： （ 1）信道剩余度 = )。 ? 因此引入問(wèn)
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