【正文】 （ 10分）圖 2所示電路中，若US=15V，則 I應(yīng)為何值？ 小測驗 圖 1 圖 2 87 4V 2? 5? + ? 2A 10V 5? 2 ? 2 ? ? I 6V + ? 3 ? ? + + + ? ? 2A 2I1 4V 8 ? 2 ? 4 ? 2 ? I1 I （ 10分）在圖 3所示電路中，利用戴維寧定理求支路電流 I。定理表明：如果任意一條于網(wǎng)絡(luò)其它支路無耦合的支路，由一個獨立電壓源（電流源）所代替，只要該電壓源（電流源）的波形與該支路電壓（電流）的波形相同，則替代后網(wǎng)絡(luò)中所有支路電壓、電流將與原網(wǎng)絡(luò)的支路電壓、電流相等。39。39。39。 則 2112ss uuii ??u?1 2 2? 1 1? N (b) us2 + ? + ? 2 1 1? 2? N (a) is1 i2 1 1 2 2 1 1 2 2u i u i u i u i? ? ? ?? ? ?77 注意： 互易前后應(yīng)保持網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及參數(shù)不變，僅電壓源或電流源搬移，電壓源所在支路中的電阻仍保留在原支路中。 問題：什么樣的網(wǎng)絡(luò)才具有互易特性？ u?o 2? 3? 1? 2? 4? is a b c d (b) + ? V 可解得： u?o= 5V 結(jié)果表明 uo= u?o，其極性如圖所示。 67 根據(jù)定理有： 032211 ?????? ??kbkk iuiuiu????????bkkk iuiuiu32211 0代入第 k條電阻支路的伏安關(guān)系 或 0)(32211 ?????? ??bkkkk iiRiuiu????????bkkkk iiRiuiu32211 )1(或 )2(32211 kbkkk iiRiuiu ????????由于 (1)式與 (2)式的右邊相等，故有： + + + ? ? ? u2 u1 i1 i2 1 1? 2 2? N (a) us1 + + + ? ? ? 1 1? 2 2? N (b) u?2 u?1 i?2 i?1 us2 2? 68 )3(22112211 iuiuiuiu ???????將已知數(shù)據(jù)代入 (3)式，得 210)10(0220 121 ??????????? uiu20u?1=2?10 ? u?1=1V， i ?1= us1=20V， i1= ?10A us2=10V， i2=2A + + + ? ? ? 1 1? 2 2? N (b) u?2 u?1 i?2 i?1 us2 2? + + + ? ? ? u2 u1 i1 i2 1 1? 2 2? N (a) us1 69 此例還可以引出如下 結(jié)論 ：如果將圖 (b)中 11?端短路，則： 122110ssuuii???? 上式表明， 若網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不變，對線性無源網(wǎng)絡(luò)而言，當(dāng)它的激勵與響應(yīng)的位置互換 (稱互易 )時，激勵與響應(yīng)的比值保持不變 ，這就是線性無源網(wǎng)絡(luò)的互易性。 44 特勒根定理 1 2 1 2( , , , ) , ( , , , )bbi i i u u u來表示 b條支路電流和電壓，則對任何時刻 t，有： 10bkkkui???定理一表述（ 功率守恒定理） ： 對于一個具有 n個結(jié)點、 b條支路的電路，并分別用 61 證明： U1=Un1Un3 ， U2=Un1Un2， U3=Un2Un3， U4=Un1 ， U5=Un2 ，U6=Un3 ?P=U1I1+U2I2+U3I3+U4I4+U5I5+U6I6 =(Un1Un3)I1+(Un1Un2)I2+(Un2Un3)I3+Un1I4+Un2I5+Un3I6 =Un1(I1+I2+I4)+Un2(I2+I3+I5)+Un3(I1I3+I6) = 0 上述情況可推廣到任何具有 n個結(jié)點和 b條支路的電路，即有： 10bkkkui???④ R2 R3 Us I1 U2 Is1 Is2 U1 I2 I3 I4 I5 I6 R4 U3 U4 U5 U6 ① ② ③ 62 定理二表述（ 擬功守恒率定理） ： 若有兩個各有 b條支路、n個結(jié)點的電路，它們由不同的二端元件所組成，但它們的拓?fù)鋱D完全相同。如果 R0可變 RL固定，應(yīng)使 R0盡量減小，才能使 RL獲得的功率增大。 解：分別將圖從 a、 b點處斷開。取獨立結(jié)點 2，則： 121(1 ) 35 nnuu? ? ?解得 : 2233o c nu u V??四、應(yīng)用舉例 例 47 求圖示網(wǎng)絡(luò)的開路電壓 uoc、短路電流 isc以及等效電阻 Ro 。o = 2? 2? 1? 1? 1? 1? + ? uo a b + ? u1 u2 32 167。 ( 6 7 ) 9 2 1 5 . 6( 6 7 ) 2abuV?? ? ? ??? 用 us = ab以左的電路。 由于 c點與 a點電位相等，所以可用一導(dǎo)線將 c、 a相連接而不影響其它部分電路的工作狀態(tài)，如圖 (c)所示。 R2 R3 R4 u39。o us2 R5 R39。 = + 14 先設(shè) I5=1A的數(shù)值，然后向前推算。 + i?， P=R i 2=R( i39。表示從激勵 x到響應(yīng)y的傳輸比。1 第四章 電路定理 ? 電路定理法： 把電路的某些性質(zhì)或某些局部電路用電路定理或等效電路的形式概括地表示出來，使得問題便于解決。 4 疊加性（疊加定理）： 當(dāng)線性電路中有兩個或兩個以上獨立源作用時，任一支路的響應(yīng)等于各個獨立源單獨作用下，分別在該支路上所產(chǎn)生的響應(yīng)的代數(shù)和，其數(shù)學(xué)表示式為： y=k1x1+k2x2+…+ knxn ki— 從激勵 xi 到響應(yīng) y的傳輸比，為常數(shù)。 + i?)2 = R( i39。 設(shè) I5=1A，則 U4=12V I4=12/4=3A I3= I4+I5=4A U3=6?4=24V U2= U3+U4=36V I2=36/18=2A I1= I2+I3=6A U1=5 ?6=30V U?s= U1+U2=66V U?s≠ Us 令： ssUkU? ?例 41 求圖示電路中標(biāo)出的各電壓、電流。 R2 R3 R4 u39。R2 ?u39。 + ? uk ik a b Fig(a) 證明用電壓源替代的情況 + ? uk uk a b Fig(b) + ? c + ? uk uk a b Fig(c) + ? c 27 當(dāng)獨立電壓源 uk替代原支路后，不改變網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，所以，替代前后的基爾霍夫約束方程不變，第 K條支路的電壓仍為 uk ，這樣替代后電路的解必然是唯一的。這是一個梯形電路，可用倒退法計算 uo 。 43 戴維寧定理和諾頓定理 戴維寧定理： 線性含源網(wǎng)絡(luò) N1可以用一個電壓源與電阻串聯(lián)的戴維寧等效電路替代，這個電壓源的電壓等于線性含源網(wǎng)絡(luò)的開路電壓 uoc，其電阻等于網(wǎng)絡(luò)除去獨立源后的無源網(wǎng)絡(luò) N10的等效電阻 Ro，即： 一、戴維寧定理和諾頓定理 在圖示網(wǎng)絡(luò)中，若 N1與 N2之間不存在耦合關(guān)系，則 線性含源電阻網(wǎng)絡(luò) N1 任意網(wǎng)絡(luò) N2 + ? u i 1 1? 33 線性含源電阻網(wǎng)絡(luò) N1 任意網(wǎng)絡(luò) N2 + ? u i 1 1? 任意網(wǎng)絡(luò) N2 + ? u i 1 1? + ? uoc Ro N1 N1 + ? uoc 1 1? N10 Ro 1 1? 等效電壓源的電壓等于線性網(wǎng)絡(luò)的開路電壓 等效電壓源的內(nèi)阻等于網(wǎng)絡(luò)除去獨立源后的無源網(wǎng)絡(luò) N10的等效電阻（有源網(wǎng)絡(luò)變無源網(wǎng)絡(luò)的原則是：電壓源短路，電流源開路） 34 線性含源電阻網(wǎng)絡(luò) N1 任意網(wǎng)絡(luò) N2 + ? u i 1 1? 任意網(wǎng)絡(luò) N2 + ? u i 1 1? isc Ro N1 N1 isc 1 1? 諾頓定理： 線性含源網(wǎng)絡(luò) N1可以用一個電流源與電阻并聯(lián)的諾頓等效電路替代，這個電流源的電流等于線性含源網(wǎng)絡(luò) N1的短路電流 isc，其電阻等于網(wǎng)絡(luò)除去獨立源后的無源網(wǎng)絡(luò) N10的等效電阻 Ro，即： 35 二、定理的證明 設(shè)一線性含源網(wǎng)絡(luò) N接以外電路后，端口電壓為 u，電流為 i。 + ? uoc 3A 8V + ? 5? 1? 6? 6? a b 1 2 121 1 8( 1 )6 6 6nnuu? ? ? ? ?41 此時 un2=0，結(jié)點方程為 : 111(1 ) 3586nn scuui??????? ????解得 : 236sciA?3A 8V + ? 5? 1? 6? 6? a b 1 2 isc ?求短路電流可用圖示電路求出。從斷點處向兩邊看，各為一個含源二端網(wǎng)絡(luò)，可求其參數(shù)。當(dāng) R0=0時， RL獲得最大功率。設(shè)各條支路電流、電壓取關(guān)聯(lián)參考方向，并分別用： ),(),( 2121 bb uuuiii ?? 和 )?,?,?(),?,?,?(2121 bb u