【正文】 ? 小波分析不僅可以在低信噪比的信號中檢測到故障信號， 而且可以濾去噪聲恢復(fù)原信號，具有很高的應(yīng)用價值。)。title(39。image(wcodemat(X,192))。 csize=size(c)。 blur1=X。 subplot(224)。dwt39。colormap(map)。 codrcd1=wcodemat(rcd1,192)。 rcv1=cv1。 codca1=wcodemat(ca1,192)。plot(xd3)。width=1039。 subplot(411)。y1(10:1024)=0。163。 x=noisdopp。Recover Signal39。 subplot(311)。db439。 實驗結(jié)果 小波分析在信號降噪中的應(yīng)用 ? 分解過程：選定一種小波，對信號進行 N層小波（包）分解； ? 作用閥值過程： 選擇一個閥值， 并對細節(jié)系數(shù)作用 ? 重建過程：將處理后的系數(shù)經(jīng)過小波（包）重建原始信號； 如何選擇一個閥值是關(guān)鍵 ? 缺省的閥值確定模型 ? BirgeMassart策略確定模型 ? 小波包中的 penalty閥值 ? …. 本課程不做介紹 基于 Matlab的示例 基于小波變換 load noisdopp。 Title(39。 [c,s]=wavedec2(X,2,39。xcod_cV1,xcod_cD1]。 [xcA1,xcH1,xcV1,xcD1]=dwt2(cA1,39。db139。 subplot(1,2,2)。 A0=idwt2(cA1,cH1,cV1,cD1,39。 imshow(dec2d,[])。 cod_cH1=wcodemat(cH1,nbcol)。這樣得到的變換結(jié)果只有 1/4的像素包含均值，再對這 1/4的均值重復(fù)計算行和列的均值和差值，依此類推。而細節(jié)值是小的縮放因子產(chǎn)生的系數(shù)，表示信號的高頻分量。 ? 使用這樣的縮放因子和平移參數(shù)的小波變換叫做雙尺度小波變換 (dyadic wavelet transform)，它是離散小波變換 (discrete wavelet transform， DWT)的一種形式。該系數(shù)表示該部分信號與小波的近似程度。 已成功應(yīng)用于很多領(lǐng)域 ， 如信號處理 、 圖像處理 、 模式識別等 。 ? 小波變換的一個重要性質(zhì)是它在時域和頻域均具有很好的局部化特征 ， 它能夠提供目標信號各個頻率子段的頻率信息 。系數(shù) c 的值越高表示信號與小波越相似，因此系數(shù) c 可以反映這種波形的相關(guān)程度 3. 把小波向右移，距離為 k，得到的小波函數(shù)為 ψ(tk)，然后重復(fù)步驟 1和 2。 離散小波變換定義 2__________,L ( )( , ) ( ) ( )1) ( )22x j kRjk jjx t D W TW j k x t t dtttk???????任意 (R)空間 中的 的 為：其中 （需要強調(diào)指出的是，這一離散化都是針對連續(xù)的尺度參數(shù)和連續(xù)平移參數(shù)的，而不是針對時間變量 t的。 雙通道濾波過程 ? 離散小波變換可以被表示成由低通濾波器和高通濾波器組成的一棵樹 – 原始信號通過這樣的一對濾波器進行的分解叫做一級分解 – 信號的分解過程可以疊代，也就是說可進行多級分解。非標準分解的過程如下 : 非標準分解 非標準分解流程示意 使用 Matlab ?dwt函數(shù) ?idwt函數(shù) ?wcodemat函數(shù) ?dwt2函數(shù) ?wavedec2函數(shù) ?idwt2函數(shù) ?waverec2函數(shù) dwt函數(shù) ? 功能： 1D離散小波變換 ? 格式： [cA,cD]=dwt(X,’wname’) [cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D) ? 說明： 1. [cA,cD]=dwt(X,’wname’)使用指定的小波基函數(shù)‘ wname’對信號 X進行分解， cA和 cD分別是近似分量和細節(jié)分量； 2. [cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D)用指定的濾波器組Lo_D,Hi_D對信號進行分解 idwt函數(shù) ?功能： 1D離散小波反變換 ?格式： X=idwt(cA,cD,’wname’) X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R) X=idwt(cA,cD,’wname’,L) X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L) ?說明：由近似分量 cA和細節(jié)分量 cD經(jīng)過小波反變換，選擇某小波函數(shù)或濾波器組， L為信號 X中心附近的幾個點 wcodemat函數(shù) ?功能：對數(shù)據(jù)矩陣進行偽真彩色編碼 ?格式： Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL) Y= wcodemat(X,NB,OPT) Y= wcodemat(X,NB) Y= wcodemat(X) ?說明： Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL)返回數(shù)據(jù)矩陣 X的編碼矩陣 Y； NB為編碼的最大值（缺省 16），OPT是編碼方式，‘ row’行方式，‘ col’列方式‘ mat’整個矩陣編碼（缺?。?， ABSOL是函數(shù)的控制方式， 0返回編碼矩陣， 1返回數(shù)據(jù)矩陣的 ABS（缺?。? dwt2函數(shù) ?功能： 2D離散小波變換 ?格式： [cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,’wname’) [cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,’wname’) ?說明： cA近似分量， cH水平細節(jié)分量， cV垂直細節(jié)分量， cD對角細節(jié)分量 示例 1：對圖象做 2D小波分解 load woman。 cod_cV1=wcodemat(cV1,nbcol)。 實驗結(jié)果 wavedec2