【正文】 %BBO冷卻溫度 q=p*c/(pi*w^2)。y軸 /mm39。sqrt(r(i,j))w z(i,j)=(w^(i,j)).*q/(4*b)q*w^2/(2*b)*log(w/)+a。 %倍頻晶體截面在 x軸上的長度 西安工業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 33 y=0::3。)。 gtext(39。)。,y,z1,39。 end end for k=1:length(r) if sqrt(r(k))wamp。 %熱功率密度 y=0::3。激光半徑為 39。 gtext(39。39。) title(39。 end end plot(y,z,39。sqrt(r(j))w1 z1(j)=(w1^(j)).*q1/(4*b)q1*w1^2/(2*b)*log(w1/)+a。 %基頻光強為 5w時的熱功率密度 q2=p*c/(pi*w2^2)。%KTP冷卻溫度 w=。,39。 gtext(39。) ylabel(39。g:39。 end end for n=1:length(r) if sqrt(r(n))wamp。sqrt(r(i))w z(i)=(w^(i)).*q/(4*b)q*w^2/(2*b)*log(w/)+a。 %基頻光強度 b=。功率 5w39。 xlabel(39。 西安工業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 29 for i=1:length(r) if sqrt(r(i))wamp。) KTP倍頻晶體的二維溫度分布： c=。 end end end surface(x,y,z)。 %在 [0,]*[0,]區(qū)域生成網(wǎng)格坐標 r=(()./10).^2+(()./10).^2。%KTP晶體對基頻光的吸收率 w=。)。 ny=length(y)。 %基頻光強度 b=。 gtext(39。y軸 /mm39。%倍頻晶體截面在 x軸上的長度 b=3。y軸 39。 y=0::3。)。 ylabel(39。 x=0::3。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論文中作了明確的說明并表示了致謝。 我 在 攻讀學(xué)士學(xué)位期間的工作自始至終都是在 劉蓉 老師 全面、具體的指導(dǎo)下進行的。 2）由于條件所限，沒有對倍頻晶體內(nèi)部的不均勻溫度梯度進行實驗性的驗證，僅利用建立的熱模型進行理論計算。 3． 保持倍頻 晶體尺寸和激光器諧振腔結(jié)構(gòu) 以及冷卻溫度不變，即基頻光在諧振腔內(nèi)的分布保持不變。 圖 當 基頻光功率不同時 BBO 倍頻 晶體內(nèi) 的 溫度場分布對比圖 西安 工業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 18 基頻光 腰斑大小 對于 BBO 晶體溫度場的 影響 在其它條件與圖 相同， 圖 給出了如果入射到 BBO 晶體端面的基頻光腰斑大小改變時，對 BBO 晶體內(nèi)部溫度分布的影響。 BBO 晶體對 1064nm 波長基頻光的吸收率 ? = 1，垂直光軸方向 熱導(dǎo)率 ? = Wm1V1。并且 基頻光腰斑越小，晶體通光中心 處的溫升越高。由輻射面積為2bS ?? ，可得到輻射 KTP 晶體的熱源功率密度為： 2bPSPqv ??? ?? (41) 代入 (217)式 并 利用 matlab 計算機繪圖仿真軟件 對方 形倍頻晶體光場分布進行仿真， 得到在 基頻光 中心輻射下 KTP 晶體溫度場三維立體圖 、二維平面分布圖以及 x=a/2（ a 為晶體截面 x 軸的長度） 處的 二維分布圖、功率改變時的溫度分布圖、光束半徑改變時的溫度分布圖、冷卻溫度改變時的溫度分布圖。 KTP 為雙軸晶體，具有非線性系數(shù)大、透光波段寬、不潮解、破壞閾值高等特點。 由于 是將方 形非線性晶體 近似成圓 形非線性晶體，所以該熱模型具有軸對稱性，產(chǎn)生的熱流線只沿非線性晶體的徑向傳播，則有 0/ ??? ?u , 0/ ??? zu (24) 溫度場函數(shù) u ( r, ?, z )可簡化為 )(),( ruzru ?? (25) 內(nèi)部有熱源的 Poisson 方程可簡化為： 0122 ???????? ?vqrurru (26) 在截平面上 ， 得出導(dǎo)熱方程的通解： ? ?43 ln11 CrCdrrqru v ???? ? ?? (27) 由于在非線性晶體內(nèi)部 ， 徑向 0 r b 區(qū)內(nèi)有熱源， b r R 區(qū)內(nèi)無 熱源，設(shè)這兩個區(qū)內(nèi)溫度場分別為 u u2, 分區(qū)分析： 在 0 r b 區(qū)中，熱功率密度為常數(shù) ， 則 2bIIq Wv ??? ?? (28) 其中 ? 為非線性晶體的吸收率， IW 為諧振腔內(nèi)基頻光光強， I 為基頻光光強密度。 (3)假設(shè)通過非線性晶體的振蕩的基頻激光具有理想的 TEM00 模式分布。采用循環(huán)水冷非線性晶體的冷卻裝置正視圖，如圖 所示。 激光系統(tǒng)中實際使用的非線性晶體截面大多數(shù)為方形（如： 3?3?6mm3，4?4?5mm3）等。 本文分為五章，主要內(nèi)如 下： 第一章 緒論：介紹了 固體激光器在如今的利用價值、晶體熱效應(yīng)給激光器的帶來的影響、晶體熱效應(yīng)的研究狀況以及倍頻晶體熱效應(yīng)的研究背景和研究意義。國內(nèi)最早研究斷面形變的是上海光機所的程兆谷等人于 1995 年1 月，給出了高功率橫流 CO2 激光器高反膜耦合窗口 ZnSe 熱形變理論和實驗研究 [16]，在合理近似的條件下導(dǎo)出 ZnSe 窗口溫度分布和熱形變的理論表達式。因此，研究晶體溫度場分布以及溫度改變對相位匹配角的影響（熱效應(yīng)的影響），對研究激光頻率轉(zhuǎn)化過程及其效率具有重要的意義。 所 謂的熱效應(yīng)，就是 激光入射 倍頻 晶體后 由于晶體的吸收等作用 會產(chǎn)生熱，熱效應(yīng)包括熱透鏡效應(yīng)、熱致應(yīng)力雙折射 效應(yīng) [7]。這樣以來，當激光器穩(wěn)定工作時，腔內(nèi)基頻光功率相對穩(wěn)定，非線性晶體外部冷卻環(huán)境溫度相對恒 定時，便在非線性晶體內(nèi)部形成一個穩(wěn)定分布的熱溫度梯度場。而諧波的產(chǎn)生、光參量振蕩、光能量的放大等，都必須通過一個好的非線性光學(xué)晶體 才能實現(xiàn)。 關(guān)鍵詞 ： 倍頻晶體； 熱效應(yīng)； 熱傳導(dǎo)方程 ； 溫度分布； matlab 計算機繪圖仿真 II The characteristics of intracavity frequencydouble nonlinear crystal on thermal effect Abstract With the expansion of the application fields, the demand for DPSSL is increasingly high, not only for a higher output power but a better beam quality. However, with the output power of DPSSL increasing, serious thermal effects are induced. To diminish the influence of thermal effects in DPSSL and improve characteristic and performance of laser, one of the key works is to obtain accuracy temperature distribution of laser device under the working condition. In this dissertation, through characteristic analysis of laser device (laser crystal and nonlinear crystal) in DPSSL, thermal analysis models of laser devices by actual characteristic are introduced. According to the analysis of these thermal modes, the heat conductive equations and its boundary conditions are introduced. And the analytical solution or semianalytical solution of temperature field distribution and thermal deformation field are obtained. Based on the light intensity distribution field we got 、 the general expressions of the frequencydouble crystal temperature field analytical solution and the Matlab simulation software of puter graphics, we have drawed the laser frequencydouble crystals in light intensity distribution field on 3d images and the 3d heat distribution images of frequencydouble crystals KTP and BBO, and each influencing temperature field distribution of the frequencydouble crystals, is discussed, and got a contrast figure of the change of the frequencydouble crystals temperature distribution, which result from each factors. It has an important guiding significance to the study of the impact of the laser output that results from the heat absorption which is generated from Frequencydoubling crystal, and to improve the laser performance. Key words: frequencydouble crystals。 作為消除倍頻晶體熱效應(yīng)的關(guān)鍵基礎(chǔ)工作便是準確得出倍頻晶體在激光動力學(xué)過程中產(chǎn)生的溫度梯度分布狀況。作為光電子技術(shù)的核心與平臺 ——激光技術(shù)的應(yīng)用已經(jīng)深入到了生產(chǎn)、科研以及生活的各個領(lǐng)域。人們已利用腔內(nèi)諧波轉(zhuǎn)換技術(shù)，獲得了綠光、紅光、藍光、紫光等各種波長的全固態(tài)激光器。但是， 伴隨大功率激光器輸出功率的大幅提高，大功率激光器的應(yīng)用也越來越廣泛，在激光器系統(tǒng)中產(chǎn)生出了嚴重的熱效應(yīng)問題 [4]。 非線性晶體與入射激光相互作用，會產(chǎn)生倍頻。 1983 年克希奈爾在《固體激光工程》 [10]中首次斷面形變熱透鏡效應(yīng)做了闡述，并且認為，有溫度梯度引起的熱透鏡效應(yīng)其主導(dǎo)作用。在一塊熱效應(yīng)非常小的光學(xué)玻璃與晶體的抽運面之間形成空氣劈尖，利用參考光掃描晶體端面準確的測出了激光二極管端面抽運固體激光器中晶體 的端面熱形變 [20]。 第五章 總結(jié)：對整篇論文進行了總結(jié)、概括和討論， 并 指出了其 需要改進的地方 。 方形非線性晶體熱模型的建立 在 激光二極管泵浦的全固態(tài)激光器 系統(tǒng)中，用于腔內(nèi)倍頻晶體一般為長方體形，通光端面為正方形，如 3?3mm2 等。 (1)對方形倍頻晶體進行圓 形近似 ， 從而簡化條件。由于非線性晶體對基頻光的吸收率較小 ， 晶體通光長度較短 (一般只有 3mm～ 5mm 左右 )， 因此可忽略由于非線性晶體吸收引起的基頻光能量衰減 ， 并假設(shè)基頻光穿過非線性晶體后其光強保持不變。 4 腔內(nèi)倍頻方形倍頻晶體溫度場分析 11 4 腔內(nèi)倍頻 方形 倍頻 晶體溫度場分析 在實際激光器系統(tǒng)設(shè)計和應(yīng)用中，影響非線性晶體內(nèi)部溫度場分布的主要因素有： (1)入射到倍頻晶體中的基頻光功率的變化； (2)諧振腔 結(jié)構(gòu)的調(diào)整，引起腔內(nèi)振蕩基波模式的重新分布，同樣引起輻射非線性晶體的基頻光 腰斑大小的改變； (3)非線性晶體周遍 冷卻環(huán)境溫度等。 在 諧振 腔中，通過優(yōu)化諧振腔 參數(shù)，使輻射 KTP 晶體端面的光束處于 諧振腔束腰位置。單調(diào)整激光二極管激光器的泵浦功率，使得激光器諧振腔內(nèi)振蕩的基頻光功率發(fā)生改變，圖 給出了當腔內(nèi)基頻光功率分別為 5W、10W、 15W、 20W 時， KTP 晶體內(nèi)部通光軸處溫度場分布的對比圖。 腔內(nèi)倍頻 方形 BBO 晶體溫度場分析 非線性晶體 BBO（偏硼酸鋇）由我國中科院福建物質(zhì)結(jié)構(gòu)所發(fā)明，也是