數(shù)控技術(shù)課程設(shè)計(jì)-數(shù)控中非圓曲線逼近的算法實(shí)現(xiàn)-免費(fèi)閱讀
【正文】 經(jīng)過這次數(shù)控機(jī)床課程設(shè)計(jì)，我學(xué)到了很多課本以外的知識(shí)，對(duì)于課本的知識(shí)得到了實(shí)際的運(yùn)用，使我對(duì)課本的知識(shí)有了更深的認(rèn)識(shí)，提高了自己的專業(yè)水平。由表格可以看到等間距法與伸縮步長法的段數(shù)具體大小對(duì)比無法肯定，但可以清楚知道當(dāng)誤差越小的時(shí)候等間距法的段數(shù)增長很快。 FFor n = 1 To i (x(n 1), y(n 1))(x(n), y(n)), vbRedx(n) = Format(x(n), )y(n) = Format(y(n), ) = amp。 M08 amp。順時(shí)針插補(bǔ) = amp。第二步，單擊等間距法或伸縮步長法按鈕，生成曲線以及CNC代碼，如圖20所示。伸長步長End IfNext tLoop While error1 error0（3）算法比較根據(jù)數(shù)控加工拋物線軟件得到如下表格：表格1 a=1,b=300，拋物線不同誤差下各算法比較允許誤差（mm）a=1,b=300等間距法2871681319468a=1,b=300等弦長法154122575756a=1,b=300等誤差法7040312216a=1,b=300伸縮步長法2801581208056表格2 a=2,b=100，拋物線不同誤差下各算法比較允許誤差（mm）a=2,b=100等間距法2491461148259a=2,b=100等弦長法8062413535a=2,b=100等誤差法5532251813a=2,b=100伸縮步長法16894704426結(jié)論：用直線段逼近非圓曲線，目前常用的計(jì)算方法有等間距法、伸縮步長法、等弦長、等誤差法等幾種。 X amp。 amp。 vbCrLf = + N amp。 0 amp。39。 vbCrLfLoop While Y1 Sqr((500 b) / a) And Y1 Sqr((500 b) / a)等誤差法If = 順時(shí)針 Then 39。 0 amp。 %MsgBox 代碼生成完畢, 49, 提示End If等弦長法Doi = 1DoY1 = y0 + i * Dxx0 = a * y0 ^ 2 + bX1 = a * Y1 ^ 2 + bLchang = Sqr((Y1 y0) ^ 2 + (X1 x0) ^ 2)i = i + 1Loop Until (Lxch Lchang) If Y1 = Sqr((500 b) / a) Then 39。 Round(Sqr((500 b) / a), 2) amp。 X1 amp。 Round(Sqr((500 b) / a), 2) amp。圖15 設(shè)置加工參數(shù)第三步：生成拋物線曲線，并單擊各算法按鈕，在文本框內(nèi)生成相對(duì)應(yīng)的CNC代碼。圖11 伸縮步長法逼近的計(jì)算流程圖四、軟件開發(fā)介紹、主界面介紹如圖12所示，主界面給用戶選擇曲線類型，包括橢圓方程和拋物線方程兩種非圓曲線可以選擇。其間要判斷是否到達(dá)加工終點(diǎn)，若到達(dá)終點(diǎn)，則最后的節(jié)點(diǎn)為加工終點(diǎn)。下面就伸縮步長法做具體分析。采用這種方法計(jì)算，數(shù)學(xué)模型簡單，無需用計(jì)算機(jī)疊代法處理非線性方程組，也不必求曲線的曲率半徑或計(jì)算曲線的切線方程，因此適合用于各種非圓曲線。在該算法中，以曲線上的起點(diǎn)作為直線段的起點(diǎn)，以曲線段在X軸方向的投影走一個(gè)微小步長Dx作為臨時(shí)插補(bǔ)點(diǎn)，計(jì)算起點(diǎn)（X0,Y0）到這個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)切線的距離D，用D與曲線的最大逼近誤差m相比較，若D≤m則再走一步Dx，直到出現(xiàn)DDx ，就把此中間點(diǎn)作為下一插補(bǔ)點(diǎn)，坐標(biāo)為（X1,Y1），繪出（X0,Y0）到（X1,Y1）的直線，并把（X1,Y1）作為下一條直線段的起點(diǎn)再次進(jìn)行上邊的計(jì)算，再與曲線端點(diǎn)位置進(jìn)行比較，如果插補(bǔ)點(diǎn)在范圍之外，則將端點(diǎn)設(shè)為（X1,Y1），結(jié)束編碼，如此循環(huán)，可得到所有的節(jié)點(diǎn)，最后輸出NC代碼。、等誤差法（1）基本原理設(shè)所求零件的輪廓方程為，首先求出曲線起點(diǎn)a的坐標(biāo)，以點(diǎn)a為圓心，以為半徑作圓，與該圓和已知曲線公切的直線，切點(diǎn)分別為P，T，求出此切線的斜率；過點(diǎn)a作PT的平行線交曲線于b點(diǎn)，再以b點(diǎn)為起點(diǎn)用上法求出c點(diǎn)，依次進(jìn)行，這樣即可求出曲線上的所有節(jié)點(diǎn)。 確定允許長。具體算法如下：以拋物線為例，拋物線方程為+bx+c，將代入拋物線，整理后，得到一個(gè)關(guān)于X的一元二次方程：a+(bk)x+(c)=0 （8）因?yàn)镸′N′與曲線只有一個(gè)交點(diǎn)，所以△=0，即,整理可得，于是可以通過和值求出誤差δ。如此求得一系列的點(diǎn)就是節(jié)點(diǎn)。從逼近簡單的規(guī)則的曲線到逼近復(fù)雜的非圓曲線，再到逼近列表曲線，為數(shù)控加工提供了可靠的加工方法。節(jié)點(diǎn)就是逼近線段與非圓曲線的交點(diǎn)。關(guān)鍵詞：非圓曲線, 逼近, 等間距法, 等弦長法，等誤差法，伸縮步長法、設(shè)計(jì)的目的和意義數(shù)控機(jī)床課程設(shè)計(jì)是機(jī)電專業(yè)教學(xué)活動(dòng)的一個(gè)重要的實(shí)踐性環(huán)節(jié)，是對(duì)學(xué)生所學(xué)《數(shù)控機(jī)床》課程和其它有關(guān)課程知識(shí)和技能的一次綜合性練習(xí)，旨在使之鞏固、充實(shí)、系統(tǒng)化，并得到進(jìn)一步擴(kuò)展?？梢匀芜x用本人熟悉的一種編程語言，要求清楚地分析問題、提出算法、列出流程圖，最后用程序驗(yàn)證，并且提交程序說明書。（2）列出改進(jìn)的直線或圓弧逼近的算法（流程圖）——即優(yōu)化算法。比較改進(jìn)前與改進(jìn)后的兩種算法結(jié)果。四、課程設(shè)計(jì)進(jìn)程安排序號(hào)設(shè)計(jì)各階段內(nèi)容地點(diǎn)起止日期1布置任務(wù)，領(lǐng)取課程設(shè)計(jì)任務(wù)書，了解課程設(shè)計(jì)的目的、內(nèi)容和要求；了解課程設(shè)計(jì)的步驟；理解本課程設(shè)計(jì)題目的具體內(nèi)容要求，根據(jù)各自不同情況選擇題目；教室第17周～ 第19周2了解和掌握有關(guān)軟件開發(fā)的知識(shí)，如VB編程、VC編程、軟件工程、軟件開發(fā)的常用技巧及注意事項(xiàng)；3調(diào)查研究，收集資料，查閱文獻(xiàn)。課程設(shè)計(jì)是培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際、解決生產(chǎn)實(shí)際問題的機(jī)會(huì)。一個(gè)已知曲線方程的節(jié)點(diǎn)數(shù)主要取決于所用逼近線段的形狀（直線段還是圓弧段）、曲線方程的特性以及允許的逼近誤差。目前在國內(nèi)外金屬加工業(yè)中廣泛使用的數(shù)控機(jī)床中，半閉環(huán)位置伺服系統(tǒng)是一種比較普遍采用的技術(shù)方案。由于要求曲線與相鄰兩節(jié)點(diǎn)連線間的法向距離小于允許的程序編制誤差，△X值不能任意設(shè)定。如圖311所示，在直角三角形中，有：δ=（－）cosθ （9）其中 （10）將求得的δ與δ相比較，若δδ，則繼續(xù)進(jìn)行下一線段的校驗(yàn)；若δδ，則重新回到原點(diǎn)，縮短間距，進(jìn)行校驗(yàn)。以為半徑作的圓弧，由幾何關(guān)系可知 （14）求出曲線起點(diǎn)a的坐標(biāo)，并以該點(diǎn)為圓心，以為半徑，所得圓方程與曲線方程聯(lián)立求解，可求得下一點(diǎn)b的坐標(biāo)，再以點(diǎn)b為圓心進(jìn)一步求得出c點(diǎn)，直到求出所有點(diǎn)。由于平行線間距離恒為，因此，任意相鄰兩節(jié)點(diǎn)間的逼近誤差為等誤差。曲線的起點(diǎn)為（x(i),y(i)），給定微小增量dx后，求的下一點(diǎn)坐標(biāo)為（m,f(m)）,其中m=x(i)+dx
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