高二年級4月月考理科數(shù)學試題-免費閱讀
【正文】 1(1)當t＝1時，f(x)＝4x3＋3x2－6x，f(0)＝0，f′(x)＝12x2＋6x－6，f′(0)＝－6，所以曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程為y＝－6x.(2)f′(x)＝12x2＋6tx－′(x)＝0，解得x＝－t或x＝.因為t≠0，以下分兩種情況討論：①若t＜0，則＜－，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：x(－t，＋∞)f′(x)＋－＋f(x)↗↘↗所以，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是，(－t，＋∞)；f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是.②若t＞0，則－t＜.當x變化時，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：x(－∞，－t)f′(x)＋－＋f(x)↗↘↗所以，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(－∞，－t)，；f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是 1解：(1)當m＝－2時，f(x)＝x(ln x－2)＝xln x－2x，定義域為(0，＋∞)，且f ′(x)＝ln x－1.由f ′(x)＞0，得ln x－1＞0，所以x＞e.由f ′(x)＜0，得ln x－1＜0，所以0＜x＜e.故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(e，＋∞)，遞減區(qū)間是(0，e)．(2)當時，不等式g(x)≥f(x)， 即x3＋x≥x恒成立．由于x＞0，所以x2＋1≥ln x＋， 亦即x2≥ln x＋，所以a≥ .令h(x)＝ ，則h′(x)＝，由h′(x)＝0得x＝1. 且當0＜x＜1時，h′(x)＞0；當x＞1時，h′(x)＜0，即h(x)在(0,1)上單調(diào)遞增，在(1，＋∞)上單調(diào)遞減，所以h(x)在x＝1處取得極大值h(1)＝，也就是函數(shù)h(x)在定義域上的最大值．因此要使a≥恒成立，需有a≥，此即為a的取值范圍1解（1）由余弦定理得BD＝＋AD2＝AB2，故BD⊥AD.又PD⊥底面ABCD，可得BD⊥∩AD＝D，所以BD⊥平面PAD，故PA⊥BD.(2)解：如圖，以D為坐標原點，AD的長
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