傳遞函數(shù)求增益ppt課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 在 處斜率變化 ，屬慣性環(huán)節(jié)。 根據(jù)幅值條件可求出分離點(diǎn)處的增益 ， 是分離點(diǎn)， ? ? 086 23 ????? kssssfkskskss0123648681?④ 根軌跡與虛軸的交點(diǎn) 特征方程為 勞斯表為 26 48?k 0486 2 ??s,1 js ??當(dāng) 時(shí)，輔助方程為 解得 根軌跡如圖所示 。 22?????? sssk由幅值條件知，分離點(diǎn)處 ? ?sR ? ?11?ss k ? ?sC? ?122??ssk??圖 結(jié) 構(gòu) 圖 21 ?k91 ?k由已知條件知在分離點(diǎn)處 因此，有 2?? mn ?? ? 23 8 ?????s ??s由 ，可知閉環(huán)極點(diǎn)之和等于開(kāi)環(huán)極點(diǎn)之和，將分離點(diǎn) 代入得 ?k? ?? 由此可知，當(dāng) 時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)有重根極點(diǎn)，且三個(gè)極點(diǎn)為 ， 和 ，于是 ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? 221 1 ?? ???? ?? ss sss sks? 22 提示 :（ 1）系統(tǒng)開(kāi)環(huán)根軌跡增益為前向通路根軌跡增益和反饋通路根軌跡 增益的乘積。 14 ? ? ? ?? ? ? ?sGssGsRsE ???? 111? ? 011l i m0????? sGssesss由題意知穩(wěn)態(tài)誤差為 ? ? ??? sGs 0lim??sG? ? ? ?cbsass ksG ??? 2? ? ? ?? ? kcsbsas ksG sGs ?????? 231?所以 設(shè) 則閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為 則 分母的常數(shù)項(xiàng)應(yīng)為零。為了求出 S右半平面 的極點(diǎn)數(shù)，列勞斯陣如下： ? ? ? ?? ?2016200080202101012345????ssssss??022 4 ??s第三行元素全為零，對(duì)輔助方程 求導(dǎo)得 083 ?s3. 解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 12 ? 可用 8， 0替換第三行 0， 0； 第四行第一列元素為零；用小正數(shù) 替換 0，繼續(xù)排列勞斯陣。主要困難可能出現(xiàn)在分支點(diǎn)和相加點(diǎn)互相 移動(dòng)時(shí)（本例中的第一步變換），其移動(dòng)的思路大致是： （ 參考圖 a）當(dāng)原圖 的反饋點(diǎn)（即分支點(diǎn)） A前移 到 點(diǎn)時(shí)， 點(diǎn)的反饋值比在 A點(diǎn)反饋少了 ， 為了保證變換的等效性，需在相加點(diǎn) 處加以補(bǔ)償，大小為 ，于是有了 圖 a。下例的變換也是這個(gè)思路，碰到這類(lèi)分支點(diǎn)和相加點(diǎn)需要相互移動(dòng)的題目， 可用梅遜公式求解較為簡(jiǎn)單。 勞斯陣第一列元素變號(hào)一次，說(shuō)明特征方程有一個(gè)正根。 4. 解：由單位階躍引起的誤差為 15 01064 2323 ???????? ssskcsbsas1?a 4?b 6?c 10?k? ? ? ?2 10 46Gs s s s? ??特征方程式為 比較系數(shù)得 即 ， ， ，
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