高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編四附全答案解析-免費閱讀
【正文】 ． 15．已知m＞0，n＞0且滿足2m+3n=2，則+的最小值是 2+?。究键c】基本不等式．【分析】變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．【解答】解：∵m＞0，n＞0且滿足2m+3n=2，∴+=（+）（2m+3n）=（4++）≥（4+2）=2+，當(dāng)且僅當(dāng)=時取等號．∴+的最小值是2+．故答案為：2+． 16．已知三棱錐A﹣BCD中，AC=BD=BC=AD=，AB=DC=，則該三棱錐外接球的體積為 π?。究键c】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】由三棱錐的對邊相等可得三棱錐A﹣BCD為某一長方體的對角線組成的三棱錐，求出長方體的棱長即可得出外接球的半徑，從而計算出外接球的體積．【解答】解：∵AC=BD=BC=AD=，AB=DC=，∴三棱錐A﹣BCD可看做對角線分別為，的長方體的對角線所組成的三棱錐，設(shè)長方體的棱長為a，b，c，則，解得．∴長方體的體對角線長為=，即三棱錐的外接球的直徑為，∴外接球的半徑為r=．∴外接球的體積V===π．故答案為：． 三、解答題：本大題共6小題，共70分。故選B． 3．在正項等比數(shù)列{an}中，若a2=2，a4﹣a3=4，則公比為（ ?。〢．2 B．1 C． D．【考點】等比數(shù)列的通項公式．【分析】利用等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)即可得出，【解答】解：設(shè)正項等比數(shù)列{an}的公比為q＞0，∵a2=2，a4﹣a3=4，∴=2q2﹣2q=4，化為q2﹣q﹣2=0，解得q=2．故選；A． 4．若a＞b，則下列不等式成立的是（ ?。〢．a(chǎn)2＞b2 B． C．lga＞lgb D．【考點】不等關(guān)系與不等式．【分析】利用不等式的性質(zhì)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性就看得出．【解答】解：∵a＞b，∴2a＞2b＞0，∴，故D正確．故選D． 5．若直線l∥平面α，直線m?α，則l與m的位置關(guān)系是（ ）A．l∥m B．l與m異面C．l與m相交 D．l與m沒有公共點【考點】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系．【分析】由線面平行的定義可判斷l(xiāng)與α無公共點，直線m在平面α內(nèi)，故l∥m，或l與m異面．【解答】解：∵直線l∥平面α，由線面平行的定義知l與α無公共點，又直線m在平面α內(nèi)，∴l(xiāng)∥m，或l與m異面，故選D． 6．已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a7=a5+3，則a4=（ ?。〢．2 B．3 C．4 D．5【考點】等差數(shù)列的通項公式．【分析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)即可得出．【解答】解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a2+a7=a5+a4=a5+3，則a4=3，故選：B． 7．下列說法正確的是（ ?。〢．圓臺是直角梯形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體B．棱臺的上下底面一定相似，但側(cè)棱長不一定相等C．頂點在底面的投影為底面中心的棱錐為正三棱錐D．圓錐是直角三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體【考點】棱臺的結(jié)構(gòu)特征；旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)體和正棱錐的概念判斷，圓柱、圓錐、圓臺的旋轉(zhuǎn)軸是否正確．【解答】解：∵圓臺是直角梯形繞直角腰所在的直線旋轉(zhuǎn)而成，∴A錯誤；∵棱臺是由平行于底面的平面截得的，故棱臺的上下底面一定相似，但側(cè)棱長不一定相等，∴B正確；∵頂點在底面的投影為底面中心且底面是正三角形的棱錐為正三棱錐，∴C錯誤；∵圓錐是直角三角形繞其直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)而成，∴D錯誤；故選B． 8．輪船A和輪船B在中午12時離開海港C，兩艘輪船航行方向的夾角為120176。在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。2017年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編四附全答案解析高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求的.1．集合A={（x，y）|y=3x﹣2}，B={（x，y）|y=x+4}，則A∩B=（ ?。〢．{3，7} B．{（3，7）} C．（3，7） D．[3，7]2．計算：1﹣2sin2105176。1．在△ABC中，a=3，b=5，sinA=，則sinB=（ ?。〢． B． C． D．12．直線x﹣y+1=0的傾斜角是（ ?。〢． B． C． D．3．在正項等比數(shù)列{an}中，若a2=2，a4﹣a3=4，則公比為（ ）A．2 B．1 C． D．4．若a＞b，則下列不等式成立的是（ ）A．a(chǎn)2＞b2 B． C．lga＞lgb D．5．若直線l∥平面α，直線m?α，則l與m的位置關(guān)系是（ ?。〢．l∥m B．l與m異面C．l與m相交 D．l與m沒有公共點6．已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a7=a5+3，則a4=（ ?。〢．2 B．3 C．4 D．57．下列說法正確的是（ ）A．圓臺是直角梯形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體B．棱臺的上下底面一定相似，但側(cè)棱長不一定相等C．頂點在底面的投影為底面中心的棱錐為正三棱錐D．圓錐是直角三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體8．輪船A和輪船B在中午12時離開海港C，兩艘輪船航行方向的夾角為120176。輪船A的航行速度是25海里/小時，輪船B航行速度是15海里/小時，下午2時兩船之間的距離是（ ?。〢．35海里 B．35海里 C．35海里 D．70海里【考點】解三角形的實際應(yīng)用．【分析】題意可得，AC=50，BC=30，∠ACB=120176。解答寫出文字說明、證明或驗算步驟17．已知直線l1：2x﹣y+1=0，l2：ax+4y﹣2=0．（Ⅰ）若l1⊥l2，求a的值；（Ⅱ）若l1∥l2，求a的值，并求出l1與l2間的距離．【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系；直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．【分析】（Ⅰ）利用直線垂直的性質(zhì)求解；（Ⅱ）利用直線平行的性質(zhì)求解即可．【解答】解：（Ⅰ）直線l1：2x﹣y+1=0，l2：ax+4y﹣2=0，若l1⊥l2，則2a﹣4=0，解得：a=2；（Ⅱ）若l1∥l2，則=≠，解得：a=﹣8，∴l(xiāng)2：2x﹣y+=0，∴d==． 18．如圖，已知平面APD⊥平面ABCD，AB∥CD，CD=AD=AP=4，AB=2，AD⊥AP，CB=2．（Ⅰ）求證：CD⊥AP；（Ⅱ）求三棱錐B﹣APC的體積．【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系．【分析】（1）由面面垂直的性質(zhì)得出AP⊥平面ABCD，于是AP⊥CD；（2）取CD中點E，連接BE，由勾股定理得出BE⊥CD，從而得出△ABC的面積，故而VB﹣APC=VP﹣ABC=．【解答】證明：（1）∵AD⊥AP，平面APD⊥平面ABCD，平面APD∩平面ABCD=AD，AP?平面APD，∴AP⊥平面ABCD，又CD?平面ABCD，∴CD⊥AP．（2）取CD中點E，連接BE，∵AB∥CD，AB=2，DE=CD=2，∴四邊形ABED是平行四邊形，∴BE∥AD，BE=AD．∵AD=4，CE=，BC=2，∴BC2=CE2+BE2，∴BE⊥CE．∴BE⊥AB．∴S△ABC===4，∴VB﹣APC=VP﹣ABC===． 19．已知銳角△ABC的內(nèi)角分別為A，B，C，其對邊分別為a，b，c，向量=（2sinB，﹣），=（cos2B，cosB），且∥．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若b=，求△ABC的周長的最大值．【考點】正弦定理；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）根據(jù)向量平行列出方程，使用三角函數(shù)公式化簡可求得2sin（2B+）=0，結(jié)合B的范圍得出B的值；（Ⅱ）利用正弦定理求出a=2sinA，c=2sinC，利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用可得△ABC的周長L=2sin（A+）+，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)即可得解其最大值．【解答】解：（Ⅰ）∵=（2sinB，﹣），=（cos2B，cosB），且∥．∴2sinBcosB+cos2B=0即sin2B+cos2B=0，∴2sin（2B+）=0…4分∵角B為銳角，2B+∈（，），可得：2B+=π，∴B=…6分（Ⅱ）由正弦定理可得：，∴a=2sinA，c=2sinC，∴△ABC的周長L=a+c+=2sinA+2sinC+=2sinA+2sin（A+）+=2sin（A+）+，…10分∴當(dāng)A=時，三角形周長最大，最大值為3…12分 20．如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1的各條棱長均為4，D是側(cè)棱CC1的中點．（Ⅰ）在線段AB1上是否存在一點M，使得DM∥平面ABC，若存在，求出A
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