【正文】 排列 從 n 個(gè)不同元素中，任取 m( )個(gè)元素（這里的被取元素各不相同）按照一定的順序排成一列，叫做從 n 個(gè)不同元素中取 出 m 個(gè)元素的一個(gè)排列 1. 什么叫不同的排列？ //**元素和順序至少有一個(gè)不同 .// 2. 什么叫相同的排列？ //**元素和順序都相同的排列 .// 排列數(shù) 從 n 個(gè)不同元素中，任取 m 個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)叫做從 n 個(gè)元素中取出 m 元素的排列數(shù)，用符號(hào) 表示 . 其中 =n（ n1）（ n2） … （ nm+1） 例題：由數(shù)字 4 可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？ 組合 從 n 個(gè)不同元素種取出 m 個(gè)元素拼成一組，稱為從 n 個(gè)不同元素取出 m 個(gè)元素的一個(gè)組合 組合數(shù) 從 n 個(gè)不同元素中，任取 m 個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)叫做從 n 個(gè)元素中取出 m元素的組合數(shù)，用符號(hào) 表示 . 其中 = n（ n1）（ n2） … （ nm+1）/m! 組合數(shù)性質(zhì)： 二項(xiàng)式定理基礎(chǔ)知識(shí)： 【經(jīng)典例題】 1：某鐵路線上有 25 個(gè)大小車站，那么應(yīng)該為這條路線準(zhǔn)備多少種不同的車票 ( )。 抽屜原理 2：將多于 mn 件的物品任意放到 n 個(gè)抽屜中，那么至少有一個(gè)抽屜中的物品的件數(shù)不少于 m+1。（ 20－ 15） =4 份水； 原來(lái)有水量： 815415=60 份； 用 4 臺(tái)抽涌出的水量， 10 臺(tái)抽原有的水，需 60/10=6 小時(shí)。 草場(chǎng)每天生長(zhǎng)的草量； 牛每天吃的草量。解析：先賣掉 60%收回的錢為 1（ 1+30%） 60%=78%，后賣掉 40%收回的錢為 1（ 1+30%） 80%（ 1－ 60%） =%，故實(shí)際利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)為 78%+%－ 100%=%。 【經(jīng)典例題】 一篇文章，甲乙兩人合譯，需 10 小時(shí)完成，乙丙合譯， 需 12 小時(shí)完成，現(xiàn)先由甲丙合譯 4 小時(shí)，剩下再由乙獨(dú)譯，需 12 小時(shí)完成，求乙單獨(dú)翻譯需多少小時(shí)？ 解析：方程法：設(shè)單獨(dú)完成甲需 a 小時(shí)，乙需 b 小時(shí)，丙需 c 小時(shí)。則甲、丙兩港間的距離為（ ） 千米 千米 千米 千米 解析：【答案】 A。實(shí)質(zhì)上，要算走得快的人在某一段時(shí)間內(nèi)，比走得慢的人多走的路程，也就是要計(jì)算兩人都的速 度差。 次相遇問(wèn)題： 【知識(shí)要點(diǎn)】 甲從 A 地出發(fā)，乙從 B 地出發(fā)相向而行，兩人在 C 地相遇，相遇后甲繼續(xù)走到 B 地后返回，乙繼續(xù)走到 A 地后返回，第二次在 D 地相遇。 方法 方程法：設(shè)兩車一起走完 A、 B 兩地所用時(shí)間為 x,甲提前了y 時(shí)，則有 , (60+40)x=60[y+(x30)]+40(x30), y=50 方法 甲提前走的路程 =甲、乙 共同走 30 分鐘的路程，那么提前走的時(shí)間為， 30（ 60+40） /60=50 甲、乙二人同時(shí)從相距 60 千米的兩地同時(shí)相向而行， 6 小時(shí)相遇。 、黑兩種筆共 66 枝，紅筆每枝定價(jià) 5 元，黑筆每枝定價(jià) 9 元，由于買的數(shù)量較多，商店就給予了優(yōu)惠，紅筆按定價(jià)的 付錢，黑筆按定價(jià)的 付錢，如果他付的錢比按定價(jià)少 ，那么他買了紅筆多少枝？（ ） 【答案】 A。 核心知識(shí)點(diǎn)： 作差法： 作比法： 中間值法 倒數(shù)法：相近分?jǐn)?shù)比較大小時(shí)，可通過(guò)比較分?jǐn)?shù)倒數(shù)的大小來(lái)比較原分?jǐn)?shù)的大小。 放縮法所運(yùn)用到的一個(gè)定理，這個(gè)定理我們學(xué)過(guò)，就是我們高中時(shí)候?qū)W過(guò)的夾逼定理。（ 8181 10000+8181） =（ 37 1010000+37 101）247。如果 100＜ P＜ 1000，則這樣的 P有幾個(gè)？ A．不存在 B． 1個(gè) C． 2個(gè) D． 3個(gè) 解析： P除以 10 的余數(shù)為 9，那么 P+1 是 10的倍數(shù)； P除以 9的余數(shù)為 8，那么 P+1是 9的倍數(shù)； P除以 8的余數(shù)為 7，那么 P+1是 8的倍數(shù)； 所以， P+1是 10， 9， 8 的公倍數(shù)， 10， 9， 8的最小公倍數(shù)為 360，則在 100到1000中這樣的 P+1共有 2個(gè)，及 360， 720。特別指出的是，它們是公考中考試的熱點(diǎn)，在考試中出現(xiàn)的概率很大。 （ 7－ 1） = 個(gè)年齡差，故 10+15=25年，即為 1－ = 個(gè)年齡差，年齡差為 25247。問(wèn)甲、乙二人 2022年的年齡分別是多少歲 ? A． 34歲， 12歲 B． 32歲， 8歲 C． 36 歲， 12歲 D． 34歲， 10 歲 【答案】 C。現(xiàn)在爸爸的年齡是多少 歲？ A． 34 B． 39 C． 40 D． 42 【答案】 C。它的主要特點(diǎn)是：時(shí)間發(fā)生變化，年齡 在增長(zhǎng)，但是年齡差始終不變。 株距 例 正方形操場(chǎng)四周栽了一圈樹(shù)，每?jī)煽脴?shù)相隔 5米。 一、直線路線 比如題目要求在馬路一旁栽 1排樹(shù)，并且在線路兩端都要植樹(shù)，則棵數(shù)要比段數(shù)多 1。兩組共分到好桃 63 （ 1－ 2/9 ） +32 （ 1－ 3/16 ） =75個(gè)。如果行數(shù)與列數(shù)相等，則剛好排成一個(gè)正方形，這種隊(duì)形就叫方隊(duì)，也叫做方陣。在空瓶換水這類題目中往往都有這樣的字眼：幾個(gè)空瓶換一瓶飲料。 每小段的長(zhǎng)度是 1 180、 300的約數(shù)，也是 1 180 和 300的公約數(shù)。下面通過(guò)例題來(lái)加深大家對(duì)最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)概念的理解。解析：李明往返的總路程是 90102=1800 （米），總時(shí)間為 10+15=25分鐘，則他的平均速度為 1800247。 平均數(shù)應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系是 ： 總數(shù)量和 247。 解法二： ：（用排列組合知識(shí)求解） 由 1152=27 32，那么現(xiàn)在我們要做的就是把這 7 個(gè) 2 和 2 個(gè) 3 分成兩部分，當(dāng)分配好時(shí)，那么長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬也就固定了。也就是說(shuō)，當(dāng)不能滿足拆分的數(shù)相等的情況下，就要求拆分的數(shù)之間的差異應(yīng)該盡量的小，這樣它們的乘積才能最大，這是做此類問(wèn)題的指導(dǎo)思想。下面我們就和大家分享幾種常用的解決此類問(wèn)題的方法。 在實(shí)際解題過(guò)程中，根據(jù)相鄰數(shù)之間的關(guān)系分為兩大類： 一、相鄰數(shù)之間通過(guò)加、減、乘、除、平方、開(kāi)方等方式發(fā)生聯(lián)系，產(chǎn)生規(guī)律，主要有以下幾種規(guī)律： 相鄰兩個(gè)數(shù)加、減、乘、除等于第三數(shù) 相鄰兩個(gè)數(shù)加、減、乘、除后再加或者減一個(gè)常數(shù)等于第三數(shù) 等差數(shù)列：數(shù)列中各個(gè)數(shù)字成等差數(shù)列 二級(jí)等差：數(shù)列中相鄰兩個(gè)數(shù)相減后的差值成等差數(shù)列 等比數(shù)列 ：數(shù)列中相鄰兩個(gè)數(shù)的比值相等 二級(jí)等比：數(shù)列中相鄰兩個(gè)數(shù)相減后的差值成等比數(shù)列 前一個(gè)數(shù)的平方等于第二個(gè)數(shù) 前一個(gè)數(shù)的平方再加或者減一個(gè)常數(shù)等于第二個(gè)數(shù)； 前一個(gè)數(shù)乘一個(gè)倍數(shù)加減一個(gè)常數(shù)等于第二個(gè)數(shù)； 隔項(xiàng)數(shù)列：數(shù)列相隔兩項(xiàng)呈現(xiàn)一定規(guī)律， 1 全奇 、全偶數(shù)列 1 排序數(shù)列 二、數(shù)列中每一個(gè)數(shù)字本身構(gòu)成特點(diǎn)形成各個(gè)數(shù)字之間的規(guī)律。只有這樣才能選出正確答案。 技巧二，找到關(guān)鍵語(yǔ)句。應(yīng)然，應(yīng)該是什么樣子的；實(shí)然，實(shí)際上是什么樣子的；已然，是指已經(jīng)發(fā)生的情況；未然，指尚未發(fā)生的情況。 偏：偏，就是以偏概全的意思。片段材料，雖然比較短小，但是依然存在著關(guān)鍵句。所以，面對(duì)推論型的題目，大家一定要慎重。 確定化（絕對(duì)化）的表述一般會(huì)出現(xiàn)：所有、全部、都、一定、肯定、最、多數(shù)、相等、必須等之類的詞。朗讀背誦是培養(yǎng)語(yǔ)感的基本方法，也是提高理解分析能力的前提。因此，作為思維工具的語(yǔ)言，它就應(yīng)該是能去使思維合乎邏輯的工具，即其表達(dá)方式必須有助于使二者緊密合理地聯(lián)系在一起，從而有助于培養(yǎng)人的嚴(yán)謹(jǐn)精確合理的邏輯思維能力，更好地使我們的思維能正確地反映客觀現(xiàn)實(shí)和規(guī)律。 例題： 是通過(guò)誠(chéng)實(shí)勞動(dòng)和守法經(jīng)營(yíng)而產(chǎn)生的收入差距， ＿＿＿＿＿＿具有合理合法性。比喻勉強(qiáng)和或無(wú)原則遷就。二者的區(qū)別在于欣賞和辨別上。如：同學(xué)們都想知道個(gè)究竟。 A．畢竟沿用鑒賞 B．畢竟采用鑒別 C．究竟沿用鑒別 D．究竟采用鑒賞 【答案】 B 畢竟與究竟、沿用和采用、鑒別與鑒賞分別構(gòu)成近義詞。 20222022 年的選詞填空，其命題形式趨于簡(jiǎn)單化，但是考查的難度加大了。 2022 年的考題無(wú)論是 A 類還是 B 類，從考查的形式來(lái)看，是糅合在閱讀理解當(dāng)中的，如 2022 年 A 類的第 18 題、 21 題、 26 題、 27 題、28 題、 32 題、 33 題、 34 題、 37 題、 43 題， B 類的第 21 題、 22 題、 26 題、 28 題、 29題、 30 題、 31 題、 32 題、 33 題、 34 題、 35 題、 36 題、 37 題、 38 題、 39 題、 41 題、 42題、 43 題、 44 題、 47 題、 48 題、 49 題、 50 題，其 命題的形式主要有 ： （ 1）在某處恰當(dāng)?shù)拇朕o是；（ 2）在文中四個(gè)加點(diǎn)的詞必須修改的是；（ 3）在文中橫線上填入下列詞語(yǔ)，順序正確的一組是；（ 4）在某段加點(diǎn)詞語(yǔ)中，應(yīng)該（不可）刪掉的是；（ 5）某段畫(huà)線詞語(yǔ)，使用有誤的是；（ 6）某幾處沒(méi)有錯(cuò)別字的一詞是；（７）某（幾）處應(yīng)該填入的（關(guān)聯(lián)）詞語(yǔ)是。二是覺(jué)得自己考試過(guò)關(guān)的可能性微弱，產(chǎn)生動(dòng)遙三是長(zhǎng)時(shí)間單調(diào)乏味的復(fù)習(xí)生活，使人產(chǎn)生厭煩情緒。通過(guò)上一步驟察到漏洞后，并不是漠然置之，不加理睬，而是應(yīng)該意識(shí)到，這是考試丟分的潛在因素，必須加以彌補(bǔ)。 我們應(yīng)該對(duì)自己的寫(xiě)作水平有一個(gè)大致的了解，明白自己的寫(xiě)作水平屬于哪個(gè)得分檔次?？梢哉f(shuō)，如果這段時(shí)間把握不好，結(jié)果常常不會(huì)令人滿意。 一、對(duì)前一階段的復(fù)習(xí)進(jìn)行評(píng)估 實(shí)際上，這一過(guò)程是總結(jié)和查漏的過(guò)程。哪里復(fù)習(xí)的好，哪里復(fù)習(xí)得不好，以及哪些技巧掌握了，哪些還沒(méi)有掌握，都要正確評(píng)價(jià)，這是正確認(rèn)識(shí)自己的前提，也是正確制訂下一步復(fù)習(xí)策略的基礎(chǔ)。 再次，調(diào)整心態(tài)。 它包括根據(jù)材料查找主要信息及重要細(xì)節(jié)；正確理解閱讀材料中指定詞語(yǔ)、語(yǔ)句的準(zhǔn)確含義；概括歸納閱讀材料的中心、主旨；判斷新組成的語(yǔ)句與閱讀材料原意是否一致；根據(jù)上下文合理推斷閱讀材料中的隱含信息；判斷作者的態(tài)度、意圖、傾向、目的；準(zhǔn)確、得體地遣詞用字等。 2022 年和 2022 年注重了詞匯的考查，言語(yǔ)理解變成了兩部分， 選詞填空 與片斷閱讀各占一半 ，都是 20 個(gè)題目。 二、考試題型 ① 有人說(shuō)日本汽車比德國(guó)汽車更舒適，也有人說(shuō)德國(guó)汽車比日本汽車更穩(wěn)重，但這______只是個(gè)人的不同感受，購(gòu)車人還是要親自駕駛一下才能作出判斷。究竟表示追根到底，用于疑問(wèn)句，語(yǔ)氣不肯定。兩個(gè)詞都有運(yùn)用的意思，沿用表示持續(xù)性，采用表示暫時(shí)性。（ 07 福建秋） 下列依次填入劃線處的詞語(yǔ)最恰當(dāng)?shù)氖牵? ）。矯：糾正。這個(gè)名稱正好反映了思維和語(yǔ)言的密切關(guān)系，更重要的是，它反映了正確的思維和語(yǔ)言的密切關(guān)系。它包含對(duì)語(yǔ)言文字的正確、豐富的理解力，又包含用語(yǔ)言文字準(zhǔn)確、生動(dòng)地反映生活的表現(xiàn)力。多讀和多聽(tīng)有助于語(yǔ)感的發(fā)生和形成，這種發(fā)生常常是潛意識(shí)的，而多寫(xiě)有助于語(yǔ)感的表現(xiàn)和成熟，由潛意識(shí)進(jìn)入意識(shí)，由內(nèi)須潛能轉(zhuǎn)化為外在行動(dòng)，使語(yǔ)感得到全面的發(fā)展。 ：此類題目是陷阱型題目。關(guān)鍵詞 可以從文題、摘要或文章主要內(nèi)容中精選。 無(wú)：是命題人常用的一個(gè)設(shè)錯(cuò)原則，就是 “無(wú)中生有 ”。 。所以大家在根據(jù)題目要求做出選擇的時(shí)候，一定要全面思考，認(rèn)真推敲，不能片面地理解。行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)的時(shí)間非常緊，對(duì)于片段閱讀來(lái)說(shuō)要一分鐘做完一道題，因此要在平時(shí)訓(xùn)練快速閱讀的技巧，做到既快又準(zhǔn)。 第三步，如果上述辦法行不通，那么尋找數(shù)列中每一個(gè)數(shù)字在構(gòu)成上的特點(diǎn)，尋找規(guī)律。 當(dāng)然，也可以先尋找數(shù)字構(gòu)成的規(guī)律，在從數(shù)字相鄰關(guān)系上規(guī)律。 2．已知某幾個(gè)數(shù)的和，求積的最大值型： 基本原理： a2+b2≧ 2ab，（ a， b 都大于 0，當(dāng)且僅當(dāng) a=b 時(shí)取得等號(hào)） 推 論： a+b=K（常數(shù)），且 a， b 都大于 0，那么 ab≦ （（ a+b） /2） 2，當(dāng)且僅當(dāng) a=b時(shí)取得等號(hào)。 (注：此題沒(méi)有考慮 0 已經(jīng)劃入自然數(shù)范疇，如果選項(xiàng)中出現(xiàn)把 0 考慮進(jìn)去的選項(xiàng)，建議選擇考慮 0 的那個(gè)選項(xiàng)。 這里我們只討論了數(shù)的拆分的幾種比較常見(jiàn)的類型及其解題思想，但此類問(wèn)題決不僅僅局限于此，我們會(huì)在以后陸續(xù)補(bǔ)充完善。解析： 4場(chǎng)游戲得分平均數(shù)為 145，則總分為 1454=580 ，故第四場(chǎng)應(yīng)的 580－ 130－ 143－ 144=163分。公倍數(shù)中最小的一個(gè)大