【正文】 j1~=isb %PU 節(jié)點(diǎn)對(duì)角 X1=C(i)G(i,i)*e(i)B(i,i)*f(i)。J(p,N)=DV。 for j1=1:n if j1~=isb amp。m=p+1。j1~=isb %PQ 節(jié)點(diǎn)對(duì)角 X1=C(i)G(i,i)*e(i)B(i,i)*f(i)。J(p,N)=DQ。 end 否 是 否 是 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 24 for j1=1:n if j1~=isb amp。J(p,q)=X5。m=p+1。N=N0+1。 end Y(p,q)=Y(p,q)1./(B1(i,3)*B1(i,5))。 end 是 否 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 22 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納形成的代碼： Y=zeros(n,n)。 牛頓拉夫遜法潮流計(jì)算的主要程序 由程序框圖 24所表示的流程，可以 對(duì)潮流計(jì)算的原理有很清晰的認(rèn)識(shí)和理解，結(jié)合 matlab 則可對(duì)潮流計(jì)算進(jìn)行編程。 基本數(shù)學(xué)運(yùn)算 數(shù)組的加、減與矩陣的加、減運(yùn)算完全相同。 四則運(yùn)算 矩陣的加、減、乘運(yùn)算符分別為“ +， — ， *” ，用法與數(shù)字運(yùn)算幾乎相同，但 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 19 計(jì)算時(shí)要滿足其數(shù)學(xué)要求 在 MATLAB 中矩陣的除法有兩種形式：左除“ \”和右除“ /”。 MATLAB 與 C 語言和 FORTRAN 語言相比更容易被掌握。常 用的方法是迭代法和牛頓法，在計(jì)算過程中，或得出結(jié)果之后用約束條件進(jìn)行檢驗(yàn)。 潮流計(jì)算的約束條件 電力系統(tǒng)運(yùn)行必須滿足一定技術(shù)和經(jīng)濟(jì)上的要求。 非標(biāo)準(zhǔn)變比變壓器等值電路 變壓器型等值電路更便于計(jì)算機(jī)反復(fù)計(jì)算 ,更適宜于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算 .雙繞組變壓器 可用阻抗與一個(gè)理想變壓器串聯(lián)的電路表示 .理想變壓器只是一個(gè)參數(shù) ,那就是變比 1 /2K U U? 。參考節(jié)點(diǎn)一般取大地，編號(hào)為零。 i =1， 2， … ， n 。在電力系統(tǒng)中一般以地為參考節(jié)點(diǎn)。 這樣一般能得到滿意的結(jié)果。牛頓法當(dāng)初始估計(jì)值 (0)x 和方程的精確解足夠接近時(shí)，收斂速度非 ?？?，具有平方收斂特性。39。 n21 XXX 的值，這一矩陣稱為雅可比（ Jacobi）矩陣。,39。 比較（ 22）和（ 26），可以看出牛頓 拉夫遜法的修正量和 ）（ nX 的誤差相等。這樣的方法就是牛頓 — 拉夫遜法。這類節(jié)點(diǎn)在運(yùn)行中往往要有一定可調(diào)節(jié)的無功電源，用以維持給定電壓值。然而在電力系統(tǒng)中，給出發(fā)電機(jī)或負(fù)載連接母線上電壓或電流（都是向量）的情況是很少的，一般是給出發(fā)電 機(jī)母線上發(fā)電機(jī)的有功功率（ P）和母線電壓的幅值（ U），給出負(fù)載母線上負(fù)載消耗的有功功率（ P）和無功功率（ Q）。牛頓 拉夫遜法是求解非線性代數(shù)方程有效的迭代計(jì)算。在解決電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問題時(shí)，是以導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的，因此，只要我們能在迭代過程中盡可能保持方程式系數(shù)矩陣的稀疏性，就可以大大提高牛頓法潮流程序的效率。這就迫使電力系統(tǒng)計(jì)算人員轉(zhuǎn)向以阻抗矩陣為基礎(chǔ)的逐次代入法。 只要在迭代過程中盡可能保持方程式系數(shù)矩陣的稀疏性 ， 就可以大大提高牛頓潮流程序的計(jì)算效率，而且其收斂性也很好 。 此外，潮流計(jì)算對(duì)于安全監(jiān)控和預(yù)想事故分析也有重要作用 。因此可以根據(jù)計(jì)算時(shí)間和不同的計(jì)算精度要求采用相應(yīng)的計(jì)算模型。在該混和算法中，既不限制隨機(jī)變量的分布類型，又充分計(jì)及變量之間的相關(guān)性，同時(shí)也考慮了運(yùn)算過程中方差對(duì)均值的修正。實(shí)際上，網(wǎng)絡(luò)的計(jì)劃?rùn)z修和隨機(jī)故障均可導(dǎo)致線路停運(yùn)，進(jìn)而對(duì)系統(tǒng)潮流分布有著顯著影響。并且，一次運(yùn)行就可以得到支路的隨機(jī)密度函數(shù)和累計(jì)分布函數(shù)。因此，假定所有的變量之間都是相互獨(dú)立，卷積方法可以用來獲得目標(biāo)變量的隨機(jī)密度函數(shù)。 蒙特卡羅仿真方法是一種可以獲得狀態(tài)變量和支路潮流的累積分布函數(shù)方法。半不變量是隨機(jī)變量一個(gè)數(shù)字特征，將卷積和反卷積計(jì)算簡(jiǎn)化為幾個(gè)半不量的加法和減法運(yùn)算，可以使計(jì)算量顯著減少。這個(gè)方法把非線性方程式的求解過程變成反復(fù)對(duì)應(yīng)的線性方程式的求解過程，通常稱為逐次線性化過程。 到目前為止潮流計(jì)算已經(jīng)很成熟， 潮流計(jì)算是一個(gè)很活躍的研究課題，其算法畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 2 有很多種，國(guó)內(nèi)外學(xué)者也提出了很多算法，近年來隨著人工智能里理論的發(fā)展，遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊算法也逐漸引入潮流計(jì)算。后來又提出了根據(jù)直角坐標(biāo)形式的潮流方程是一個(gè)二次代數(shù)方程的特點(diǎn)，提出了采用直角坐標(biāo)的保留非線性快速潮流算法。但是，到目前為止這些新的模型和算法還不能取代牛頓法和 PQ 分解法的地位。 此外，在進(jìn)行電力系統(tǒng)靜態(tài) 及暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算時(shí)，要利用潮流計(jì)算的結(jié)果作為其計(jì)算的基礎(chǔ)；一些故障分析以及優(yōu)化計(jì)算也需要有相應(yīng)的潮流計(jì)算作配合；潮流計(jì)算往往成為上述計(jì)算程序的一個(gè)重要組成部分。以上這些，主要是在系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)及運(yùn)行方式安排中的應(yīng)用。由于電力系統(tǒng)規(guī) 模不斷擴(kuò)大，對(duì)計(jì)算速度要求不斷提高，計(jì)算機(jī)的并行計(jì)算技術(shù)也將在潮流計(jì)算中得到廣泛應(yīng)用，成為重要的研究領(lǐng)域。 在這種情況下，進(jìn)行電力系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)行條件分析時(shí)，若不考慮隨機(jī)變化因素，就要對(duì)眾多可能發(fā)生的情況作大量的方案計(jì)算，計(jì)算時(shí)間是難以承受的，并且很難反映系統(tǒng)整體的狀況。 在進(jìn)行潮流計(jì)算時(shí)，有多種方法可供選擇 ，如： 正交背傳算法： 正交背傳算法最初是由研究人員在進(jìn)行動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的參數(shù)辨識(shí)時(shí)提出來的 ， 之后 應(yīng)用于矩陣求逆運(yùn)算以及線性代數(shù)方程組的求解并正式將其命名為正交背傳算法 多波前法 :多波前法 的基本思路是找出、構(gòu)造稀疏矩陣中的密集子塊（即波前，指連續(xù)的相同結(jié)構(gòu)的列所構(gòu)成的子矩陣）。 免疫禁忌混合算法 ： 免疫禁忌混合算法是在免疫算法的基礎(chǔ)上 ,通過把禁忌搜索算法引入到免疫算法的變異操作中而得到的改進(jìn)的免疫算法。當(dāng)已知某隨機(jī)變量的各階半不變量的時(shí)候，可以利用 GramCharilier級(jí)數(shù)展開式求得隨機(jī)變量的分布函數(shù)或隨機(jī)密度。這種方法是根據(jù)輸入變量（節(jié)點(diǎn)注入的有功功率和無功功率）的隨機(jī)分布 情況進(jìn)行多次取值，然后用確定性潮流計(jì)算方法依次根據(jù)這些被選擇的輸入變量的值來計(jì)算狀態(tài)變量和支路潮流的值。 傳統(tǒng)的卷積方法將隨機(jī)學(xué)中對(duì)隨機(jī)變量累積分布函數(shù)的卷積計(jì)算公式作為算法的核心，其概念清晰，但計(jì)算工作量較大。這種方法可以大大地減少存儲(chǔ)空間，這是由于低階的GramCharlier 展開級(jí)數(shù)估計(jì)隨機(jī)密度函數(shù)和累計(jì)分布函數(shù)有著足夠高的精度。 傳統(tǒng)的潮流分析計(jì)算是在所有給定量，如節(jié)點(diǎn)負(fù)荷、投運(yùn)的發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)、出力 ，都是在確定量的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。 在 探討隨機(jī)潮流計(jì)算在電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和運(yùn)行方式研究中的應(yīng)用，特別是對(duì)無功補(bǔ)償和 調(diào)壓計(jì)算的研究 時(shí) 。 針對(duì)目前隨機(jī)潮流算法在處理節(jié)點(diǎn)功率間變化的相關(guān)性、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潆S機(jī)變化及評(píng)價(jià)指標(biāo)方面的不足，提出了一種基于蒙特卡羅模擬的隨機(jī)潮流算法，采用 K 均值聚類負(fù)荷模型，考慮了發(fā)電和輸電元件的故障停運(yùn)和檢修停運(yùn)，并在網(wǎng)絡(luò)模型中計(jì)及繼電保護(hù)和重合閘等二次元件故障的影響，建立了較為完整 的評(píng)估指標(biāo)體系，從而在隨機(jī)潮流的實(shí)用化方面取得了顯著進(jìn)展。 潮流計(jì)算是在給定電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、參數(shù)和決定系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的邊界條件的情況下確定系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)的一種基本方法，是電力系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)營(yíng)中不可缺少的一個(gè)重要組成部分。 實(shí)際電力系統(tǒng)的潮流技術(shù)主要采用牛頓 拉夫遜法 。阻抗法改善了系統(tǒng)潮流計(jì)算問題的收斂性，解決了導(dǎo)納法無法求解的一些系統(tǒng)的潮流計(jì)算，在 60年代獲得了廣泛的應(yīng)用。自從 60年代中期，在牛頓法中利用了最佳順序消去法以后，牛頓法在收斂性 、 內(nèi)存 、 速度方面都超過了阻抗法，成為 60年代末期以后廣泛采用的優(yōu)秀方法。牛頓 拉夫遜法收斂性好 ,是非線性方程數(shù)值求解的有效方法。主要目的是由這些已知量去求電力系統(tǒng)內(nèi)的各種電氣量。通常選擇有一定無功功率儲(chǔ)備的發(fā)電機(jī)母線或者變電所無功補(bǔ)償設(shè)備的母線作 PU節(jié)點(diǎn)處理。 式（ 22）就是取第 n次近似解 )n(X 在曲線 )(Xfy? 上的點(diǎn) ? ?)(, )()( nn XfX 處的 切線與 X軸的交點(diǎn)作下一次 )1( ?nX 值的方法，在這一方法中為了能收斂于真解，初值 )0(X的選取及函數(shù) )(Xf 必須滿足適當(dāng)?shù)臈l件。 用同樣的方法考慮，給出對(duì) n個(gè)變量 n21 ,....., XXX 的 n個(gè)方程式 ??????????0),...,(.0),...,(0),...,(21212211nnnnXXXfXXXfXXXf （ 27） 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 9 對(duì)其近似解 39。,39。 按上述得到修正量 n21 ,..., XXX ??? 后，得到如下關(guān)系 nn XXXXXXXXX ????????? 39。39。 牛頓潮流算法突出的優(yōu)點(diǎn)是收斂速度快，若選擇到一個(gè)較好的初值，算法將具有平方收斂特性，一般迭代 4~5 次便可以收斂到一個(gè)非常精確的解。但若系統(tǒng)因無功緊張或其它原因?qū)е码妷嘿|(zhì)量很差或有重載線路而節(jié)點(diǎn)間角差很大時(shí)，仍用上述初始電壓就有可能出現(xiàn)問題。如整個(gè)網(wǎng)絡(luò)無接地支路，則需要選定某一節(jié)點(diǎn)為參考。 j = i )稱互導(dǎo)納，由此 可得互導(dǎo)納 ijY 數(shù)值上就等于在節(jié)點(diǎn) i 施加單位電壓，其他節(jié)點(diǎn)全部接地時(shí)，經(jīng)節(jié)點(diǎn) j 注入網(wǎng)絡(luò)的電流，因此可定義為： / ( 0 , )ji ji i jY I U U j i? ? ? (213) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 11 節(jié)點(diǎn) j， i 之間的互導(dǎo)納 ijY 數(shù)值上就等于連接節(jié)點(diǎn) j， i 支路到導(dǎo)納的負(fù)值。 (2)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是稀疏矩陣，其各行非零非對(duì)角元素就等于與該行相對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)所連接的不接地支 路數(shù)?，F(xiàn)在變壓器阻抗按實(shí)際變比歸算到低壓側(cè)為例 ,推導(dǎo)出變壓器型等值電路。這些要求夠成了潮流問題中某些變量的約束條件，常用的約束條件如下： ① 節(jié) 點(diǎn)電壓應(yīng)滿足 m i n m a x ( 1 , 2 , )i i iU U U i n? ? ? (230) 從保證電能質(zhì)量和供電安全的要求來看，電力系統(tǒng)的所有電氣設(shè)備都必須運(yùn)行在額定電壓附近。如果不能滿足要求，則應(yīng)修改某些變量的給定值，甚至修改系統(tǒng)的運(yùn)行方式，重新進(jìn)行計(jì)算。通過 M 語言，可以用類似數(shù)學(xué)公式的方式來編寫算法，大大降低了程序所需的難度并節(jié)省了時(shí)間，從而可把主要的精力集中在算法的構(gòu)思而不是編程上。在傳統(tǒng)的 MATLAB 算法中，右除是先計(jì)算矩陣的逆再相乘，而左除則不需要計(jì)算逆矩陣直接進(jìn)行除運(yùn)算。而乘除法運(yùn)算有相當(dāng)大的區(qū)別，數(shù)組的乘除法是指兩同維數(shù)組對(duì)應(yīng)元素之間的乘除法，它們的運(yùn)算符為“ .*”和“ ./”或“ .\”。 1 程序中需要輸入的數(shù)據(jù)： （ 1） n 為節(jié)點(diǎn)數(shù)、 n1為支路數(shù)、 isb 為平衡母線節(jié)點(diǎn)號(hào)、 pr 為誤差精度 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 20 （ 2） 輸入由支路參數(shù)形成的矩陣 B1 矩陣 B1的每一行由下列參數(shù)構(gòu)成的： ① 某支路的首段號(hào) P； ② 末端號(hào) Q，且 PQ； ③ 支路的阻抗（ R+jX）； ④ 支路的對(duì)地阻抗； ⑤ 支路的變比 K； ⑥ 折算到哪一側(cè)的標(biāo)志（如果支路的首段 P 處于高壓側(cè)則輸入“ 1”，否則請(qǐng)輸入“ 0”）。 for i=1:n if x(i,2)~=0。 %非對(duì)角 Y(q,p)=Y(p,q)。a=0。 J(m,p)=X1。J(p,N)=DV。 j1~=i %PQ 節(jié)點(diǎn)非對(duì)角 X1=G(i,j1)*e(i)B(i,j1)*f(i)。m=p+1。 X2=D(i)+B(i,i)*e(i)G(i,i)*f(i)。 J(m,p)=X1。 j1~=i %PU 節(jié)點(diǎn)非對(duì)角 X1=G(i,j1)*e(i)B(i,j1)*f(i)。m=p+1。 X2=D(i)+B(i,i)*e(i)G(i,i)*f(i)。 elseif j1==i amp。J(p,q)=X5。 DV=V(i)^2V2。J(p,N)=DQ。 elseif j1==i amp。J(p,q)=X3。J(m,q)=X2。q=2*j11。J(p,N)=DQ。N0=2*n。 q=B1(i,1)。 Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2。 邏輯關(guān)系運(yùn)算 邏輯運(yùn)算是 MATLAB 中數(shù)組運(yùn)算所特有的一種運(yùn)算形式，也是幾乎所有的高級(jí)語言普遍適用的一種運(yùn)算。這種運(yùn)算不同于前面講的數(shù)學(xué)運(yùn)算，為有所區(qū)別，我們稱之為數(shù)組運(yùn)算。矩陣的基本數(shù)學(xué)運(yùn)算包括矩陣的四則運(yùn)算、與常數(shù)的運(yùn)算、逆運(yùn)算、行列式運(yùn)算、秩