無(wú)線(xiàn)通信報(bào)告ldpc碼的線(xiàn)性規(guī)劃譯碼算法-免費(fèi)閱讀
【正文】 同 BP 譯碼相比，在低信噪比下， LP 譯碼同 BP 譯碼具有相似的性能，隨著信噪比增大， BP 譯碼的性能只略好于 LP 譯碼。*, * {0,1}nf ? 但 f*≠ y*，此時(shí) LP 譯碼輸出為 ML碼字，但不是發(fā)送碼字，譯碼失敗 。 (a)噪聲很小時(shí)，信道輸出端接收符號(hào)序列 ?y 指向?yàn)?a，無(wú)論按分?jǐn)?shù)距離判決還是經(jīng)典碼距判決，此時(shí)都應(yīng)將 ?y 譯為發(fā)送碼字 y1， LP 譯碼輸出為 ML 碼字，且采用 ML 譯碼和 LP 譯碼都成功 。 所以 采用 LP 譯碼比迭代譯碼更容易分析譯碼性能。與求解 ()式得到的（ ） （ ） 周珍珠 13212895 信息與通信工程專(zhuān)業(yè)（電 A） 8 最優(yōu)解 (f*， w*)在變量 f 空間上的投影是等價(jià)的。顯然，具有 V 結(jié)構(gòu)的碼比特序列都不能滿(mǎn)足相應(yīng)的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)。目標(biāo)函數(shù)中不包含輔助變量，因此用 Q=∩ jQj 代替本地碼字多面體的交集Ω作為可行多面體并不會(huì)改變求解結(jié)果。 39。 定義校驗(yàn)節(jié)點(diǎn) j 的本地碼字為滿(mǎn)足該校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的任意二進(jìn)制向量，并稱(chēng)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn) j 本地碼字的集合為校驗(yàn)節(jié)點(diǎn) j 的本地碼，記為 Cj。事實(shí)上， LP 問(wèn)題的最優(yōu)解總是在其可行多面體的頂點(diǎn)處取得。反之，如果 i? 0，則說(shuō)明信道輸入端發(fā)送 0 的可能性大于發(fā)送 1 的可能性。 周珍珠 13212895 信息與通信工程專(zhuān)業(yè)（電 A） 4 * ? ?a r g m a x Pr [ | ] a r g m in l n ( Pr [ | ] )yCyCy y y y y??? ? ?這種通過(guò)轉(zhuǎn)化成 LP 問(wèn)題來(lái)求解 ILP 問(wèn)題的方法被稱(chēng)為線(xiàn)性規(guī)劃松弛。許多簡(jiǎn)單的優(yōu)化問(wèn)題都可以利用線(xiàn)性規(guī)劃求解。 軟判 決迭代譯碼算法均具有譯碼速度快，譯碼性能優(yōu)良，復(fù)雜度較低的優(yōu)點(diǎn)。 從 圖 22 可以看到 ， 校驗(yàn)節(jié)點(diǎn) 的度數(shù)為 3， 變量節(jié)點(diǎn)的度數(shù)為 2， 虛線(xiàn)所示的就是 Tanner 圖中的一個(gè)環(huán) ，由六條 邊 組成 ， 故環(huán)長(zhǎng)為 6。 對(duì)于 LDPC 碼的碼率的計(jì)算則為 : R≥ k/n=(nm)/n () 當(dāng)且僅當(dāng)校驗(yàn)矩陣 H 滿(mǎn)秩的時(shí)候，等號(hào)成立。本文 對(duì)LDPC 碼的最大似然 (Maximum Likehood, ML)譯碼進(jìn)行近似求解，建立了二進(jìn)制分組碼的松弛規(guī)劃譯碼模型，從而提出了 LP 譯碼算法。作為 ML譯碼的估計(jì)，理論證明該算法具有最大似然保持特性，也就是，一旦最優(yōu)解為整數(shù)解，那么該解一定為最大似然 碼字。 周珍珠 13212895 信息與通信工程專(zhuān)業(yè)（電 A） 2 對(duì)于 線(xiàn)性分組 通常給出的是 k 行 n 列的生成矩陣 G， 生成矩陣 G和校驗(yàn)矩陣H 存在著 正交 的關(guān)系 ， 即 GHT=0 或 HGT=0。 注意到，因子圖和校驗(yàn)矩陣的形式是一一對(duì)應(yīng)的，對(duì)于一個(gè)給定的碼，其可能的校驗(yàn)矩陣有很多個(gè)，相應(yīng)地，可能的因子圖也有很多個(gè)。然而，迭代算法在許多情況下，比如當(dāng) Tanner圖中存在環(huán)時(shí)，并不能保證算法收斂 。 如果一個(gè)優(yōu)化問(wèn) 題的目標(biāo)函數(shù)是線(xiàn)性的，但當(dāng)且僅當(dāng)變量取整數(shù)時(shí)才有意義(比如變量代表候車(chē)廳的座椅數(shù)目 )，那么采用線(xiàn)性規(guī)劃對(duì)此問(wèn)題無(wú)法直接求解。線(xiàn)性規(guī)劃松弛廣泛應(yīng)用在計(jì)算科學(xué)和組合優(yōu)化上的近似求解算法中，用以解決各種難以求解的凸優(yōu)化問(wèn)題。用 1n iii y??? 表示發(fā)送端碼字為 y = (y1,y2,......, yk)的代價(jià)，而最大似然碼字就是碼 C 中具有最小代價(jià)的碼字。如果將碼 C 的碼字 多面體 Poly(C)作為線(xiàn)性規(guī)劃松弛后的可行域，那么在 Poly(C)中求解使得代價(jià)函數(shù)最小的點(diǎn)等價(jià)于求解式 ()所示整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題。在因子圖中，每個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)本地碼，碼 C 是所有本地碼的交集即 C=∩ 個(gè)本地碼字的凸包 Poly(Cj),稱(chēng)為本地碼字多面體。12( , ,..., )nf f f f? ， 那么該二進(jìn)制序列 f’就是校驗(yàn)節(jié)點(diǎn) j 的本地碼字 。 那么含有輔助變量的 LP 松弛譯碼模型如式（ ）所示： 周珍珠 13212895 信息與通信工程專(zhuān)業(yè)（電 A） 7 minimize:1n iii f??? subject to: (f， w) ? Q （二） 不等式約束 LP 譯碼模型 如果能略去輔助變量，找到能直接描述多面體 Ω的約束條件，可以得到一個(gè)更為簡(jiǎn)潔的 LP 問(wèn)題模型。因此，稱(chēng) V結(jié)構(gòu)為壞結(jié)構(gòu)。 定義 :給定一個(gè) n 維多面體 P 且 P ? [0,1]n，如果多面體 P 的整數(shù)頂點(diǎn)恰與碼 C 中的碼字一一對(duì)應(yīng)，即 P∩ [0,1]n =C，就 稱(chēng)多面體 P 為一個(gè)合適多面體。盡管迭代譯碼性能優(yōu)良，但沒(méi)有任何一種迭代譯碼算法能從理論上證明其收斂值為 ML 碼字。 (b)噪聲變大一些時(shí)，信道輸出端接收符號(hào)序列 ?y 指向?yàn)?b，如果采用 ML譯碼，按最小距離判決， ?y 譯為發(fā)送碼字 y1，而采用 LP 譯碼，按最小分?jǐn)?shù)距離判決， ?y 譯為 f，則 LP 譯碼輸出為分?jǐn)?shù)解 f，此時(shí) ML 譯碼成功， LP 譯碼失敗 。 3 ) LP 問(wèn)題有一個(gè)最優(yōu)解 f39。當(dāng) BER=102時(shí)，這兩種方法的信道增益只相差大約 ，且隨著信噪比的繼續(xù)增大， LP譯碼和 BP 譯碼有相交的趨勢(shì)。當(dāng) BER=102時(shí)，這兩種方法的信道增益相差大約 。 2) LP 問(wèn)題有一個(gè)最 優(yōu)解 f39。 圖 給定碼 C的一個(gè)合適多面體 P的抽象表示 周珍珠 1
研究報(bào)告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1