04普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試廣東卷數(shù)學試題及答案大全五篇-免費閱讀
【正文】 B． 60176。 （Ⅱ）證明 (Ⅲ )若記證明是等比數(shù)列 . 2021年普通高等學校招生浙江卷理工類數(shù)學試題 參考答案 一 .選擇題 : 本大題共 12小題 ,每小題 5分 ,共 60分 . 1. D 二 .填空題 :本大題共 4小題 ,每小題 4分 ,滿分 16 分 . 13. 14. 25 15. 5 16. 三 .解答題 :本大題共 6小題 ,滿分 74分 . 17. (本題滿分 12 分 ) 解 : (Ⅰ ) = = = = (Ⅱ ) ∵ ∴ , 又∵ ∴ 當且僅當 b=c=時 ,bc=,故 bc的最大值是 . (18) (滿分 12分 ) 解 : (Ⅰ )由題意可得 ,隨機變量ε的取值是 10 隨機變量ε的概率分布列如下 ε 2 3 4 6 7 10 P 隨機變量ε的數(shù)學期望 E ε =2 +3 +4 +6 +7 +10 =. (19) (滿分 12分 ) 方法一 解 : (Ⅰ )記 AC 與 BD 的交點為 O,連接 OE, ∵ O、 M 分別是 AC、 EF 的中點， ACEF是矩形， ∴四邊形 AOEM是平行四邊形， ∴ AM∥ OE ∵平面 BDE， 平面 BDE， ∴ AM∥平面 BDE (Ⅱ )在平面 AFD中過 A作 AS⊥ DF 于 S，連結(jié) BS， ∵ AB⊥ AF， AB⊥ AD， ∴ AB⊥平面 ADF， ∴ AS 是 BS 在平面 ADF 上的射影， 由三垂線定理得 BS⊥ DF ∴∠ BSA是二面角 A— DF— B的平面角 在 RtΔ ASB中， ∴ ∴二面 角 A— DF— B的大小為 60186。 PF=2PQ ∵Δ PAQ為等腰直角三角形， ∴ 又∵Δ PAF為直角三角形， ∴， ∴ 所以 t=1或 t=3(舍去 ) 即點 P 是 AC 的中點 方法二 （Ⅰ）建立如圖所示的空間直角坐標系 設(shè)，連接 NE， 則點 N、 E的坐標分別是（、（ 0,0,1） , ∴ =(, 又點 A、 M的坐標分別是 （）、（ ∴ =（ ∴ =且 NE與 AM不共線， ∴ NE∥ AM 又∵平面 BDE， 平面 BDE， ∴ AM∥平面 BDF （Ⅱ）∵ AF⊥ AB， AB⊥ AD， AF ∴ AB⊥平面 ADF ∴為平面 DAF的法向量 ∵ =（04普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試廣東卷數(shù)學試題及答案（大全五篇） 第一篇： 04 普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試廣東卷數(shù)學試題及答案 2021年普通高等學校招生廣東卷數(shù)學試題一 .選擇題（共 12小題，每題 5 分，計 60 分） 1．已知平面向量 =（ 3， 1）， =（ x， – 3），且，則 x=（） A.– 3B.– () x=2 處連續(xù) ,則 a=() ()A.– ()偶函數(shù) 2 的偶函數(shù) D..周期為 2 的奇函數(shù) X 型號自動機床在一小時內(nèi)不需要工人照看的概率為 ,有四臺這中型號的自動機床各自獨立工作 ,則在一小時內(nèi)至 多 2臺機床需要工人照看的概率是 ()長為 1 的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體 ,則截去 8個三棱錐后 ,剩下的凸多面體的體積是 ()的焦點到它相對應(yīng)的準線的距離是 2，則 k=（） ,函數(shù)的最小值是 () x、 y滿足下列條件： 則使 z=3x+2y 的 值 最 小 的 （ x ， y ）是A.(,3)B.(3,6)C.(9,2)D.(6,4) ,定圓半徑為 a，圓心為 (b,c),則直線 ax+by+c=0 與直線 x– y+1=0 的交點在 () .填空題 (共 4小題，每題 4 分，計 16 分） 4 名男生與 3名女生組成 ,現(xiàn)從中選出 2 人擔任正副班長 ,其中至少有 1 名女生當選的概率是 (用分數(shù)作答 ) z 與 (z+2)28i 均是純虛數(shù) ,則 z=. (1)有面積關(guān)系 :則由 (2)有體積關(guān)系 : .解答題 (共 6 小題 ,74 分 )17.(12 分 )已知成公比為 2 的等比數(shù)列 (也成等比數(shù)列 .求的值 .18. 如 右 下 圖 , 在 長 方 體 ABCD — A1B1C1D1 中 , 已知AB=4,AD=3,AA1=、 F分別是線段 AB、 BC 上的點，且 EB=FB=1.(1)求二面角 C— DE— C1 的正切值 。 =0， ∴ =（ （Ⅲ）設(shè) CP=t（ 0≤ t≤ 2） ,作 PQ⊥ AB于 Q，則 PQ∥ AD， ∵ PQ⊥ AB， PQ⊥ AF， ∴ PQ⊥平面 ABF，平面 ABF， ∴ PQ⊥ QF 在 RtΔ PQF中，∠ FPQ=60186。 C． 45176。 ∴ 解得或（舍去）， 即點 P 是 AC 的中點 （ 20）（滿分 12 分） 解：（Ⅰ）因為 所以切線的斜率為 故切線的方程為即 （Ⅱ）令 y=0得 x=t+1, 又令 x=0得 所以 S（ t） = = 從而 ∵當（ 0， 1）時， 0, 當（ 1,+∞）時 ,第五篇： 04 普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖南卷文科數(shù)學試題及解答 2021年普通高等學校招生湖南卷文史類數(shù)學試題 一、選擇題：本大題 共 12 小題，每小題 5分，共 60 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求的 1．函數(shù) 的定義域為 （ ） A． B． C． D． 2．設(shè)直線 ax+by+c=0的傾斜角為，且 sin+cos=0，則 a,b滿足 （ ） A． B． C． D． 3．設(shè)是函數(shù) f(x)=的反函數(shù)，則下列不等式中恒成立的是 （ ） A． B． C． D． 4．如果雙曲線上一點 P到右焦點的距離為 , 那么點 P 到右準線的距離是（ ） A． B． 13 C． 5 D． 5．把正方形 ABCD沿對角線 AC 折起，當 A、 B C、 D 四點為頂點的三棱錐體積最大時，直線 BD 與平面 ABC 所成的角的大小為 （ ） A． 90176。”是“ sinA”的 (A) 充分而不必要條件 (B) 必要而不充分條件 (C) 充分必要條件 (D) 既不充分也必要條件 (9)若橢圓的左、右焦點分別為 F F2，線段 F1F2 被拋物線 y2=2bx的焦點分成 5： 3兩段，則此橢圓的離心率為 （ A） （ B） （ C） （ D） （ 10）如圖，在正三棱柱 ABC— A1B1C1 中已知 AB=1， D 在棱 BB1上，且 BD=1，若 AD 與平面 AA1C1C所成的角為α，則α = （ A）（ B）（ C）（
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