黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題-免費(fèi)閱讀
【正文】 ( ) l n 1 0h x x x? ? ? ?在 [1, )?? 上恒成立，所以 ()hx 在 [1, )?? 上單調(diào)遞增 ，從而 ( ) (1) 0h x h??，則 ()hx 的值域?yàn)?[0, )?? 。( 1)=5ff ??? ??，解得 ==0bc ； 3分 （ 2）由（ 1），知 32+ ( 1 )( )=ln ( )x x xfx ax??? ?? 1，①當(dāng) 1 1x??時(shí)， 39。( )] 39。 因?yàn)?2239。( ) 3 2 ( 1 ) ( 2)f x x x x x? ? ? ? ? ? ? ?。 所以當(dāng) 12x??時(shí)， 39。( ) ( ) 224aaf x x? ? ? ? ?，其圖像開口向下，對稱軸為 2ax? 。( ) 224aaf x f? ? ?，由 2 2 2( 1)4a a? ? ?，得 08a??，此時(shí) 28a??， 綜上可得，實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 ( 1,8)? 。( ) (3 2)f x = x x??，由 39。 則當(dāng) 0a? 時(shí)方程 1 ( 1)lntta ?? 有解，即方程 (*)有解。當(dāng) 1t? 時(shí)，則( ) lnf t a t? ， 代 入 方 程 的 （ * ）， 得 1 ( 1)lntta ?? ，設(shè) ( ) ( 1 ) l n ( 1 )h x x x x? ? ?，則139。( )= 3 + 2 +f x x x b， 由題意得 ( 1)=239。()fx在 [1, ]2a上單調(diào)遞增，在 ( , )2a??上單調(diào)遞減， 所以 2m a x[ 39。( )] 2( 1)f x a??。所以其中第 4 組的兩名學(xué)生至少有一名學(xué)生被 A 考官面試的概率為 9315 5? . 12分 ：（ 1）當(dāng) 3a? 時(shí)，函數(shù) 3213( ) 232f x x x x? ? ? ?， 得 239。( ) 0fx? ，函數(shù) ()fx單調(diào)遞增； 所以當(dāng) 1x? 或 2x? 時(shí)， 39。 ①當(dāng) 12a? 即 2a? ， 39。 12分 ：（ 1）根據(jù)橢圓的定義以及已知條件，可得 2AF a? ， 43AB a? ，2 43BF a?，所以點(diǎn) A為短軸端點(diǎn)，又 21AF AF? ， 12AF AF a??，所以 2 2 2ca? ，所以 22b c a?? ，故橢圓的離心率 22ce a?? 。( )0fx ，得203x ；由 39。所以對于任意給定的正實(shí)數(shù) a ，曲線 =( )yf x上總存在兩點(diǎn) P ， Q ，使得 POQ? 是以 O 為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形的斜邊中點(diǎn)在 y 軸上。 若 01t ，則 32()f t t t?? ? ，代入方程的（ *），得 4210tt? ? ? ，此 方程無實(shí)數(shù)解。 12分 22.（ 1）當(dāng) 1x 時(shí)， 239。 ②當(dāng) 12a?即 2a? ， 39。( ) 2( 1)f x a??成立，所以問題轉(zhuǎn)化為對于任意 [1, )x? ?? 都 有 m ax[ 39。 一． 選擇題：本大題共 12個(gè)小題，每小題 5分，滿分 60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 . 1．拋物線 2=2yx的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） （ A） 1( ,0)2 （ B） (1,0) （ C） 1(0,)8 （ D） 1(0,)4 2． 在 ABC? 中，“ 60A? ” 是“ 1
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