【正文】 由于研究性學(xué)習(xí)的某些內(nèi)容書本上是沒有的，教師并不具備先知性。但其價(jià)格很高，一升要 元，只適合高檔型私家車使用。工作人員告訴我們， 90號汽油一般都是摩托車來加油量居多。我爺爺?shù)牟枭缴系牟枞吭庋?。我想：那天下得雪那么大，一定?huì)有很大的經(jīng)濟(jì)損失。 通過這次實(shí)地考察使我懂得：只有 “ 貨比三家 ” ，我們才能買得到價(jià)廉物美的商品。 [案例 4] 服裝店里的折扣問題 六（ 5）班 趙 敏 現(xiàn)在許多成衣服裝店里的服裝有的打折，有的買到了一定的額度，送一些免費(fèi)券給你，促銷方式是五花八門。 所謂 “ 薄利 ” 是指由降價(jià)導(dǎo)致每一件商品的利潤減少； “ 多銷 ” 是指通過降價(jià) 提高銷售量，從而提高總利潤。店里擺滿了各種各樣的衣服、褲子，顧客們擠來擠去在選購自己的衣服，有的人見有便宜，一次就買了好幾件。80= （元），而龍牌每平方米成本需要 元。材料費(fèi)： 46055=25300 （元），工資另外算。 龍牌納米漆；能有效抑制細(xì)菌生長，分解空氣中的臭味，清新空氣，不含甲醛，是綠色環(huán)保產(chǎn)品。= （塊）進(jìn)一法為 8塊 寬需要塊數(shù) =247。以下是其中幾篇較有代表性的作品： [案例 1] 鋪 地 磚 的 學(xué) 問 六（ 2）班 楊 帆 這幾天，我家的新房正在裝潢。調(diào)查的超市有： “ 好又多 ” 、 “ 人本 ” 、 “ 好鄰居 ” ，調(diào)查的食品有 “ 妙脆角 ” 、 “ 口香糖 ” 、 “ 冰紅茶 ” 、 “ 上好佳 ” 、 “ 奇多 ” 等，出示統(tǒng)計(jì)表 食品名稱 超市名稱 妙脆角 口香糖 冰紅茶 上好佳 奇多 康師傅咸味餅干 好又多超市 元 元 元 元 元 元 人本超市 元 元 元 元 元 元 好鄰居超市 元 元 元 元 1 元 元 b、師生共同分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論 師：探索小隊(duì)調(diào)查的數(shù)據(jù)很詳實(shí)，統(tǒng)計(jì)表設(shè)計(jì)也好，但還沒有數(shù)據(jù)分析，請你們小組派一 個(gè)人說說你們調(diào)的數(shù)據(jù)能說明什么？ 生：我們小隊(duì)，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)：好又多大商場的商品價(jià)格并不是最便宜，如 “ 妙脆角 ” 就比人本、好鄰居超市同類商品的價(jià)格高 14%，但去好又多超市購物的人還是最多的。 學(xué)生通過這樣的探究，這節(jié)課，認(rèn)識(shí)圓的重點(diǎn)與難點(diǎn)即什么是圓心與半徑以及圓的特征等問題都迎仞而解了。 即 42 ＋ 1=9（個(gè)）他還把圖畫出來： 第一排： 第二排： 受到他的啟發(fā)學(xué)生又想出三種方法 ①52=10 （個(gè)） 10－ 1=9（個(gè)） ②24=8 （個(gè)） 8＋ 1=9（個(gè)） ③25=10 （個(gè)） 10－ 1=9（個(gè)） “ 操作型 ” 研究性學(xué)習(xí) “ 操作型 ” 研究性學(xué)習(xí)，是指學(xué)生通過動(dòng)手操作，化抽象為直觀，去研究一些數(shù)學(xué)問題。接著有的學(xué)生說：還可以以身高來分，不到 1米就不用買成人票了。 本節(jié)內(nèi)容沒有多少文字說明，只有幾幅彩圖而已。其學(xué)習(xí)方式主要采用的是 “ 接受性學(xué)習(xí) ” 方式，不利于學(xué)生的個(gè)性發(fā)展和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。 師：對，這個(gè) “ 爸爸 ” 身兼兩職，既是爺爺?shù)膬鹤?，又是孩子的爸爸? 應(yīng)用題 “ 互動(dòng) —— 探究式 ” 教學(xué)研究 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)問題，有一種畏難情緒。 （ ⅰ ）在 8開硬紙上畫出 2310 cm 的長方形，并剪好。2 =底 高 247。 （ 1）明確探究目標(biāo)，提出要探究的問題： 目標(biāo)：三角形面積公式的推導(dǎo)。 由于，我平時(shí)在四則運(yùn)算的教學(xué)中，比較注重師生間的互動(dòng)，重視學(xué)生積極探索獲取新知識(shí)的過程，學(xué)生對運(yùn)算的法則掌握得很好，因而很少在學(xué)生出現(xiàn)運(yùn)算順序方面的錯(cuò)誤。100 =1000+284 =6 =1284 題（ 1），學(xué)生指出有兩處錯(cuò)誤，但讓他們說清為什么錯(cuò)的道理時(shí)，卻表述不那么確切。在這道算式里乘、除可以同步計(jì)算。以下我在教學(xué)中的一些具體做法。9+284 =1000+284 =1284 是什么原因至使學(xué)生屢屢出錯(cuò)呢？究其原因無非是兩種情況，一種情況是學(xué)生對運(yùn)算法則不理 解，為什么要先算乘除再算加減，他們不清楚。21 乘除可同時(shí)計(jì)算 又如省編義務(wù)數(shù)學(xué)教材第八冊第三單元例 3： 計(jì)算 118+1536247。 生：除了除盡外，有的式子是除不盡的，如 10247。 第三步：要求學(xué)生找出規(guī)律性的東西做出判斷。3= ⅰ 24247。所以，學(xué)生誤判斷了 38247。6= 0人 50 人 0 0 3247。 20247。20= 16247。下面就兩種不同的教學(xué)方法，做一個(gè)比較。（注：有的同學(xué)寫出其 10以內(nèi)所有自然數(shù)的約數(shù)，有的同學(xué)寫出 20以內(nèi)所有自然的約數(shù)，有的同學(xué)寫得更多。這不利于學(xué)生探究性學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。 應(yīng)用拓展 研究性學(xué)習(xí)的過程，說到底是一種學(xué)習(xí)策略學(xué)習(xí)方法的感受、體驗(yàn)、訓(xùn)練的過程。使學(xué)生的探究活動(dòng)得以繼續(xù)深入下去。 ②45+20=65 ， 65+9=74。 （ 2）讓學(xué)生自己收集材料。接著出示另一組數(shù)： 2 2 29，問：這些數(shù)能被 3 整除嗎？（不能。 二、 構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)研究性（探究性）學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)模式與研究性體系 （ 一）小學(xué)數(shù)學(xué)探究式課堂教學(xué)模式 構(gòu)建研究性學(xué)習(xí)（或探究性學(xué)習(xí)）的課堂教學(xué)模式：最關(guān)鍵的問題是如何正確把握教師、學(xué)生以及教材這三者之間的關(guān)系。 （四）研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)原則 ：指課堂教學(xué)中研究性學(xué)習(xí)要以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，教師要多想想，學(xué)生在干什么？他們到底需要什么？更多地把關(guān)注點(diǎn)放在學(xué)生身上，真正地體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。它與學(xué)生學(xué)習(xí)的各科，如語文、自然、社會(huì)、音樂、美術(shù)、體育等有著千絲萬縷的聯(lián)系。這正是把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為生活問題，即是 “ 數(shù)學(xué)是 人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具。所以，開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生可以根據(jù)自己興趣，學(xué)習(xí)能力，來確定自己的研究目標(biāo)。 （ 2）誘導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索策略： ① 激活問題意識(shí)策略： 如在學(xué)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，讓學(xué)生自己提出要解決的問題及解題思路等。問題情境的創(chuàng)設(shè)是研究性學(xué)習(xí)（探究性學(xué)習(xí)）的前提，教師首先要把學(xué)習(xí)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為要探究的問題。開展探究性學(xué)習(xí)，順應(yīng)了兒童的這種天性，如果引導(dǎo)適當(dāng)，特別是不斷融入探究成功的體驗(yàn)之后，這種不斷增強(qiáng)的探究欲望，就容易轉(zhuǎn)化為對知識(shí)的追求和對科學(xué) 的熱愛。 （探究性）學(xué)習(xí)的理論依據(jù)。并要求在各科的教學(xué)活動(dòng)中要轉(zhuǎn)變教師的角色和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)研究性或探究性學(xué)習(xí)。 “ 研究性學(xué)習(xí) ” 正被國際教育界普遍推崇，法國的研究性學(xué)習(xí)課程于 19951996 學(xué)年，在初中二年級開始實(shí)驗(yàn)。《小學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)理論與實(shí)踐研究》結(jié)題報(bào)告 摘要： 本文就小學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的理論與實(shí)踐兩個(gè)方面，對本課題組成員近三年來的學(xué)習(xí)、研究及實(shí)施成果進(jìn)行較為全面的總結(jié)，著重闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)（或探究式學(xué)習(xí)）模式的建構(gòu)與在教學(xué)過程中的體現(xiàn)及小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科課程如何進(jìn)行校本化實(shí)施的一些做法，并在此基礎(chǔ)上，對課題研究效果進(jìn)行評價(jià)，力求用案例來說明問題。稱之為 “ 多樣化途徑 ” （ parcours diversifies）。 3. 學(xué)校倡導(dǎo)學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí) 個(gè)性化學(xué)習(xí)是我們的特色之一，如 “ 對話式 ” 課堂教學(xué)，研究性學(xué)習(xí)方式等。 （探究性）學(xué)習(xí)的策略。 （ 2）認(rèn)知心理學(xué)的依據(jù)： 在認(rèn)知心理學(xué)中，認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)論和有意學(xué)習(xí)論，對小學(xué)生探究性學(xué)習(xí)具有重要指導(dǎo)意義。有了好的問題情景，能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈問題意識(shí)和探究動(dòng)機(jī)，引發(fā)學(xué)生積極的思考。 ② 提供必要的輔助手段： 如提示學(xué)生選用圖示、列表、列舉等方式幫助探究等。 （ 2）研究內(nèi)容選擇策略 數(shù)學(xué)教材體系比較注重學(xué)生去發(fā)現(xiàn)知識(shí)，而沒有特別地設(shè)計(jì)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容。 ” 學(xué)生用具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，去研究生活，服務(wù)生活，體現(xiàn)其生活化的一面，讓數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系更加緊密，也使研究性學(xué)習(xí)更有意義。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)無法與其他學(xué)科割裂開來，所以在研究問題時(shí)，也要注意學(xué)科的廣博性，與其他學(xué)科的橫向聯(lián)系，做到各科之間相互滲透、相互補(bǔ)充 。 ：指通過學(xué)生自主的探索，獲取運(yùn)算法則，概念性的結(jié)論及數(shù)學(xué)規(guī)律性的東西等。從教材來說，不宜以權(quán)威的身份把既定的結(jié)論直接呈現(xiàn)給學(xué)生，而應(yīng)盡可能創(chuàng)設(shè)和拓展學(xué)生探索問題的空間；教師作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者和合作者，主要應(yīng)承擔(dān)探究目標(biāo)的確定，內(nèi)容的選擇、情境的營造，問題的編制、活動(dòng)的調(diào)控、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)等工作；學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，應(yīng)該充分享受學(xué)習(xí)探究自主權(quán)。）那么能被 3整除的數(shù)的特征是否就是個(gè)位上數(shù)是 9？（不是的。如教學(xué)《能被 5整除數(shù)的特征》，要求各小組在限定的時(shí)間內(nèi)分別寫出能被 5整除的數(shù)，比一比哪組寫得多，讓學(xué)生自己收集所觀察的材料，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生探究規(guī)律的積極性。 ③45+30=75 ， 751=74。 3. 改變條件，深入探究 我們以科學(xué)的方法探究新知識(shí)，獲取新知識(shí)鞏固內(nèi)化，這是研究性學(xué)習(xí)的課時(shí)終點(diǎn)目標(biāo)，使基本知識(shí)形成基本技能，更有利于創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)和創(chuàng)造能力的發(fā)展。新課程提倡學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題，理解問題，并能綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。如何彌補(bǔ)教材的缺陷？我以為采用 “ 互動(dòng) —— 探究 ” 的學(xué)習(xí)模式組織課堂教學(xué)，能促使學(xué)生自己主動(dòng)地去探究數(shù)學(xué)概念涵義。） 第二步：我要求學(xué)生列出 20 以內(nèi)所有自然數(shù)的約數(shù)表格： 自然數(shù) 約 數(shù) 約數(shù)個(gè)數(shù) 1 1 1 2 2 2 3 3 2 4 4 3 5 5 2 6 6 4 7 7 2 8 8 4 9 9 3 10 10 4 11 11 2 12 12 6 13 13 2 14 14 4 15 15 4 16 16 5 17 17 2 18 18 6 19 19 2 20 20 6 第三步：師生互動(dòng)，教師提示 學(xué)生：只有 1個(gè)約數(shù)的自然數(shù)有幾個(gè)？（ 1個(gè)）是幾，（ 1） 20以內(nèi)只有 2個(gè)約數(shù)的自然數(shù)有幾個(gè)？它們都是幾？這些約數(shù)有什么特點(diǎn)？（ “1” 與那個(gè)自然數(shù)本身） 20 以內(nèi)有 3約數(shù)以上（包括 3個(gè)）的自然數(shù)共有幾個(gè)，它們都是幾？ 第四步：要求學(xué)生給 “ 質(zhì)數(shù) ” 、 “ 合數(shù) ” 下定義。 案例 1：以教材為主，以 “ 講授 ” 為主，學(xué)習(xí)數(shù)的整除和除盡的概念。3= 第二步：教師先告訴學(xué)生（或提示學(xué)生） ⅰ 、 ⅱ 兩組算式的最大區(qū)別在哪里： （如 : ⅰ 組，被除數(shù)，除數(shù)和商都是自然數(shù)，而 ⅱ 組里被除數(shù)、除數(shù)或商至少有一項(xiàng)是小數(shù)。4=5 3247。10= 0人 50 人 .0 0 10247。5 除不盡。4= ⅱ 6247。 經(jīng)過 “ 互動(dòng) —— 探究 ” 之后，學(xué)生給 “ 整 除 ”“ 除盡 ” 的概念下如下的定義。3 等。 〔 12 （ 6359） 〕 先算小括號里面的 =118+1536247。另一種原因也許是疏忽，馬虎造成的。 （ 1）把抽象的運(yùn)算式子，編成文字題，師生共同探究四則運(yùn)算法則。這樣一來，由于課堂上師生充分進(jìn)行 “ 互動(dòng) —— 探究， ” 學(xué)生理解這一運(yùn)算法的實(shí)際意義，在以后的計(jì)算中就不會(huì)出差錯(cuò)了 （ 2）采用糾錯(cuò)，預(yù)防策略 糾錯(cuò)預(yù)防策略，就是將學(xué)生在練習(xí)中出的各式各樣運(yùn)算錯(cuò)誤，在課堂上呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生指出錯(cuò)誤之處，并把它改正過來。有的說： “3 50 與 250 先加是錯(cuò)。 幾何圖形公式推導(dǎo) “ 互動(dòng) —— 探究式 ” 教學(xué)研究 背景意義： 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)，對于幾何圖形面積公式，體積公式的學(xué)習(xí)，存在著輕過程推導(dǎo)，重結(jié)論議憶的通病。 （ 2）教給學(xué)生探究學(xué)習(xí)的方法與策略。2 用字母表示為：s =a*b247。 （ ⅱ ）將長方形卷成圓筒，大小與已剪成的底圓等大。然而越是最難學(xué)的東西，往往最具挑戰(zhàn)性。這是一個(gè)數(shù)學(xué)問題：重疊一次要減去 “1” 對不 對？（對） 鋪墊題 2：根據(jù)上題給我們的啟發(fā)，現(xiàn)在你能用 5個(gè) “○” 擺成 2行，每行擺 3個(gè)嗎？擺擺看，有幾種擺法： 學(xué)生互動(dòng)探究后，擺出如下 4種不同的擺法。而現(xiàn)在推廣使用的，采用新課程標(biāo)準(zhǔn)編寫的教科書，體現(xiàn) “ 人 ” 的本位理念。第一幅圖，畫著：一位媽媽帶孩子逛超市，超市里面擺放得很有條理，如筆、書包等文具都是 “ 分類 ” 而放的，這樣便于找貨、取貨。 ” 還有的同學(xué)說： “ 還可以按性別分，女的有6人，男的才 3人。 義務(wù)教材課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材一年級上冊第 102 頁，有一道圖文結(jié)合的應(yīng)用題（見書上插圖） 排隊(duì)時(shí)，站在我前面有 9人，站在我后面有 5 人，一共有多少人？ 一些粗心的孩子會(huì)不假思索地說 “9 ＋ 5”=14 人。 四、 “ 數(shù)學(xué)生活化 ” 綜合實(shí)踐活動(dòng)