杭州市20xx年高中畢業(yè)年級(jí)第三次質(zhì)量預(yù)測--數(shù)學(xué)文-免費(fèi)閱讀
【正文】 ,21 ?????? ?? 所以當(dāng) 21?x 時(shí) , )(x? 有極小值 ,2ln2221 ?????????無極大值 . …… 4分 (Ⅱ ) ? ? ,21ln2)( axxxax ?????? ? ? ? ?.0)1)(12(122212)(222239。共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17． （ 本小題滿分 12 分 ） 已知數(shù)列 { na }是公差不為 0 的等差數(shù)列， a1＝ 2，且 a2， a3， a4＋ 1 成等比數(shù)列． （ Ⅰ ） 求數(shù)列 { na }的通項(xiàng)公式； （ Ⅱ ） 設(shè) nb ＝ 2nana＋ ，求數(shù)列 { nb }的前 n 項(xiàng)和 nS ． 18． （本小題滿分 12 分） 2020 年 3 月 2 日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》，其中規(guī)定：居民區(qū)的 PM2． 5 的年平均濃度不得超過 35 微克／立方米．某城市環(huán)保部門在 2020 年 1 月1 日到 2020 年 4 月 30 日這 120 天對某居民區(qū)的 PM2． 5平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下： （Ⅰ） 在這 120 天中抽取 30 天的數(shù)據(jù)做進(jìn)一步分析，每一組應(yīng)抽取多少天 ? （Ⅱ） 在 （Ⅰ） 中所抽取的樣本 PM2． 5 的平均濃度超過 75（ 微克 ／立方米 ） 的若干天中，隨機(jī)抽取 2 天，求恰好有一天平均濃度超過 115（ 微克／立方米 ） 的概率． 19． （本小題滿分 12 分） 如圖所示的幾何體中，四邊形 PDCE為矩形， ABCD 為直角梯形，且∠ BAD＝∠ ADC＝ 90176。平面 PDCE 4 ⊥平面 ABCD， AB＝ AD＝ 12CD＝ 1， PD＝ 2 ． （Ⅰ） 若 M 為 PA 的中點(diǎn)，求證： AC∥平面 MDE； （Ⅱ） 求原幾何體被平面 PBD 所分成的左右兩部分的 體積比． 20． （本小題滿分 12 分） 已知橢圓 C： 2221xba2y＋ ＝ （ a＞ b＞ 0） 的離心率 e＝ 63 ，短軸右端點(diǎn)為 A， P（ 1， 0） 為線段 OA 的中點(diǎn)。 ????????????? xx axxaxxaaxaxxax? 5分 當(dāng) 2??a 時(shí)， 211??a .令 0)(39。 ?x? 所以 )(x? 的單調(diào) 遞減 區(qū)間 為 ,21,0 ??????單調(diào) 遞增 區(qū)間 為 。 sin2n?，則 a1＋ a2＋…＋ a2020＝ __________． 15．已知長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長分別是 4， 8， h，且它的 8 個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，這個(gè)球面的表面積為 100π，則 h＝ _____________． 16．已知函數(shù) y＝ f（ x） 的圖象與函數(shù) y＝ 2x－ － 1 的圖象關(guān)于直線 y＝ x 對稱，則 f（ 3） ＝________. 三．解答題：本大題共 6 個(gè)小題。 （Ⅰ） 求橢圓 C 的方程； （Ⅱ） 過點(diǎn) P 任作一條直線與橢圓 C 相交于兩點(diǎn) M， N，試問在 x軸上是否存在定點(diǎn) Q，使 得∠ MQP＝∠ NQP，若存在，求出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；若不存在，說明理由． 21． （本 小題滿分 12 分） 已知函數(shù) f（ x） ＝ （ 2－ a） lnx－ 1， g（ x） ＝ lnx＋ a 2x ＋ x（ a∈ R） ，令 ? （ x） ＝ f（ x） ＋ g? （ x） 。 ?x? ,得 ax 10 ??? ,或 21?x . 令 0)(39。 ?x? 當(dāng) 21?x 時(shí) , .0)(39。共 20 分． 13．如圖，在正方形內(nèi)有一扇形 （ 見陰影部分 ） ，扇形對應(yīng)的圓心是 正方形的一頂點(diǎn)，半徑為正方形的邊長．在這個(gè)圖形上隨機(jī)撒一 粒黃豆，它落在扇形外正方形內(nèi)的概率為 ____________． （ 用分 數(shù)表示 ） 14．已知數(shù)列 { na }的通項(xiàng)公式 na ＝ 2020 （Ⅰ） 當(dāng) a＝ 0 時(shí)，求 ? （ x） 的極值； （Ⅱ） 當(dāng) a＜－ 2 時(shí)，求 ? （ x） 的單調(diào)區(qū)間； （ Ⅲ ） 當(dāng)－ 3＜ a＜－ 2 時(shí)，若對 1?? ， 2? ∈ [1， 3]，使得｜ ? （ 1? ） － ? （ 2? ） ｜＜ （ m＋ ln2） a－ 2ln3 恒成立，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍． 選做題 （ 本小題滿分 10分，請從 2 2 24三個(gè)小題
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