【正文】 （ 3）就我們所考慮的完好致密巖石、沒有大量地下水流動的情況，按現(xiàn)有設(shè)計鋪設(shè)保溫材料 (PU厚 ，導(dǎo)熱系數(shù) CmW 0/ ??? ， FBT 厚 m，導(dǎo)熱系數(shù) CmW 0/ ??? 后，在距進出曰 200 m 的范圍內(nèi)，開通運營后第 3年就開始形成多年凍土，其中 40 m以內(nèi)和 100 m以內(nèi)在第一年和第二年就開始形成多年凍土 。 對于邊界 R = Ro，我們先按第一類邊值 (到多年凍土下限的距離乘以 3 %)計算，發(fā)現(xiàn)一年后，在半 徑為 5m到 25m 范圍內(nèi)圍巖的熱流方向己經(jīng)發(fā)生轉(zhuǎn)向 。 圖 2 給出了洞內(nèi) (距進出口 l00m以上 )月平均氣溫的計算值與觀測值比較的情況，可以看出溫度變化的基本規(guī)律完全一致，造成兩值之差的主要原因是洞口氣溫年變化規(guī)律之正弦曲線的擬合誤差，特別是 1979 年隧道現(xiàn)場月平均最高氣溫不是在 7 月份，而是在 8 月份 。 按??PC?ａ 和???? 計算空氣的導(dǎo)溫系數(shù)和運動粘性系數(shù) ，圍巖的熱物理參數(shù)則由現(xiàn)場采樣測定 。 連續(xù)性方程和動量方程的求解 由于方程 ((1)的前 3 個方程不是相互獨立的，通過將動量方程分別對 x 和 r求導(dǎo)，經(jīng)整理化簡，我們得到關(guān)于壓力 P 的如下橢圓型方程 ： 于是，對方程 (1)中的連續(xù)性方程和動量方程的求解，我們按如下步驟進行 ： (1)設(shè)定速度 0U ， 0V ； ( 2)將 0U ， 0V 代入方程并求解，得 0P ； (3)聯(lián)立方程 (1)的第一個和第二個方程，解得一組解 1U ， 1V ； (4)聯(lián)立方程 ((1)的第一個和第三個方程，解得一組解 2U ， 2V ； (5)對 ((3) ， (4)得到的速度進行動量平均 ， 得新的 0U ， 0V 返回 (2) ； (6)按上述方法進行迭代，直到前后兩次的速度值之差足夠小 。 這里我們以青海祁連山區(qū)大坂山公路隧道的基本情況為背景來加以說明 。 關(guān)鍵詞 嚴寒地區(qū)隧道 導(dǎo)熱與對流換熱 凍結(jié)與融化 在我國多年凍土分布及鄰近地區(qū)，修筑了公路和鐵路隧道幾十座 。 (v) calculating the momentumaverage of U1， v1 and U2， v2， we obtain the new U0， V0。 fS (t), uS (t) are frozen and thawed parts in the surrounding rock materials respectively。 U， V are axial and radial wind speeds。 T is temperature。 f? , u? and fC , uC are thermal conductivities and volumetric thermal capacities in frozen and thawed parts respectively。 then return to (ii)。 由于隧道開通后洞內(nèi)水熱條件的變化，普遍引起洞內(nèi)圍巖凍結(jié)，造成對襯砌層的凍脹破壞以及洞內(nèi)滲水凍結(jié)成冰凌等， 嚴重影響了正常交通 。 大坂山隧道位于西寧一張業(yè)公路大河以南，海拔 ~ m，全長 1530 m ,隧道近西南 — 東北走向 。 以 0P ， 0U ，0V 作為本時段的解 ， 下一時段求解時以此作為迭代初值 。 初邊值的確定方法 :洞曰風(fēng)速取為現(xiàn)場觀測的各月平均風(fēng)速 .取卞導(dǎo)風(fēng)進曰的相對有效氣壓為 0，主導(dǎo)風(fēng)出口的氣壓則取為 ]5[2 2/)/1( vdkLp ??? ，這里 k為隧道內(nèi)的沿程阻力系數(shù)， L 為隧道長度， d 為隧道端面的當量直徑， ? 為進口端面軸向平均速度 。 4 對大坂山隧道洞內(nèi)壁溫及圍巖凍結(jié)狀況的分析預(yù)測 4. 1 熱參數(shù)及初邊值 按大坂山隧道的高度值 3 800 m 和年平均氣溫 3 C0 ，我們算得空氣密度3/ mkg?? ；由于大氣中含 有水汽，我們將空氣的定壓比熱取為 [7] smkJC p ?? / 導(dǎo)熱系數(shù) CmW 02 / ??? ?? ，空氣的動力粘性系數(shù)取為smkg ??? ? / 6? 。 考慮到此后圍巖會繼續(xù)冷卻，但在邊界 R= 0R 上又受地?zé)崽荻鹊淖饔?，我們近似地將邊?R= Ro 作為第二類邊界處理，即把由定邊值計算一年后 R=R 上的溫度梯度作為該邊界上的梯度值 。在距進出曰 200 m 以上的中間段，開通運營 8 年后開始形成多年凍土，其中在距洞中心 200 m 的范圍內(nèi)， 14— 15 年后開始形成多年凍土 。 年平均壁面溫度約為 3 C0 ，振幅約為 C0 。 洞內(nèi)風(fēng)速初值為： .0),0(),)(1(),0( 2 ??? rxVRrUrxUa這里取smUa /? .而將溫度的初邊值取為 ： 這里記 f (x)為多年凍土下限到隧道拱頂?shù)木嚯x， Ro = 25m為求解區(qū)域的半徑 .地?zé)崽荻热?3%，洞外天然年平均氣溫 A=3 C0 ，年氣溫變化振幅 B=12 C0 。 圖 1 給出了洞口及洞內(nèi)年平均氣溫的計算值與觀測值比較的情況，從進口到出口，兩值之差都小于 C0 。 記定壓比熱為 PC ， 導(dǎo)熱系數(shù)為 ? ，空氣的動力粘性系數(shù)為 ? 。 2 求解過程 由方程 (1)知，圍巖的溫度的高低不影響氣體的流動速度，所以我們可先解出速度，再解溫度 。 1 數(shù)學(xué)模型 為確定合適的數(shù)學(xué)模型，須以現(xiàn)場的基本情況為依據(jù) 。 分析預(yù)報了正在開鑿的祁連山區(qū)大坂山隧道開通運營后洞內(nèi)溫度及圍巖凍結(jié)、融化狀況 。 (iv) solving the first and third equations of(1)， we obtain U2， V2。 D is the length of time after the tunnel construction。 furthermore， it is difficult to quantify the coefficient of convective heat exchange at the surface of the tunnel wall .Therefore it is not practicable to define the temperature on the surface of the tunnel wall according to the outside air temperature .In this paper, we bine the air flow convective heat exchange and heat conduction in the surrounding rock material into one model， and simulate the freezethaw conditions of the surrounding rock material based on the in situ conditions of air temperature， atmospheric pressure， wind force at the entry and exit of the tunnel， and the conditions of hydrogeology and engineering geology. Mathematical model In order to construct an appropriate model, we need the in situ fundamental conditions as a basis .Here we use the conditions at the scene of the Dabanshan Tunnel. The Dabanshan Tunnel is lototed on the highway from Xining to Zhangye, south of the Datong River, at an elevation of m, with a length of 1 530 m and an alignment from southwest to northeast. The tunnel runs from the southwest to the northeast. Since the monthlyaverage air temperature is beneath 0`}C for eight months at the tunnel site each year and the construction would last for several years， the surrounding rock materials would bee cooler during the construction .We conclude that, after excavation, the pattern of air flow would depend mainly on the dominant wind speed at the entry and exit， and the effects of the temperature difference between the inside and outside of the tunnel would be very small .Since the dominant wind direction is northeast at the tunnel site in winter, the air flow in the tunnel would go from the exit to the entry. Even though the dominant wind trend is southeastly in summer, considering the pressure difference, the temperature difference and the topography of the entry and exit， the air flow in the tunnel would also be from the exit to entry .Additionally， since the wind speed at the tunnel site is low， we could consider that the air flow would be principally laminar. Based on the reasons mentioned， we simplify the tunnel to a round tube， and con