【正文】 ∴ mn 1?? 。 ∴ 拋物線 Ｃ １ 的頂點坐標(biāo)為（１，－４）。 ∴ DF EF AE 5FA FC AC 8? ? ?。 ∴ AC CDAB DB? 對任意三角形結(jié)論仍然成立。 ∵ 線段 AD為等邊 △ ABC內(nèi)角平 分線， ∴ C1D=ND。此時老王想法不正確。 （ 3）若按方案二購買第十六層，則老王要實交房款為： y1=(40120 答：支架 CD的高約為 119cm 。 （ 2）判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平。 【分析】 把方程 ① 變形成 y 2x 2??，代入方程 ② ，即可消去 y，得到關(guān)于 x的方程，解得 x的值，從而求得 y的值。 9 ∴△ ADE≌△ CBF（ SAS）。 【分析】 針對零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，絕對值 3 個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果。 ∴ OE=CE=12 OC，即 OE=12 （ 1+t）。 【分析】 根據(jù)題目提供的信息，找出規(guī)律，列出方程求解即可： 設(shè) S=3+5+7+…+ （ 2n+1） =168① ， 則 S=（ 2n+1） +…+7+5+3=168 ② ， ① +② 得， 2S=n（ 2n+1+3） =2168， 整理得， n2＋ 2n－ 168=0，解得 n1=12， n2=－ 14（舍去）。 【考點】 頻數(shù)（率）分 布直方圖，用樣本估計總體。 當(dāng) y=0 時， x= 52 ，即 P（ 52 ， 0）。 ∴ 當(dāng) ∠ APB的度數(shù)最大時， ∠ ABP的度數(shù)為 30176。 B. 30 176。 別解 ： ∵ 7 40y x+99?? 且 x為正整數(shù)， ∴ x的值可以是： 1 或 2 或 3 或 4。 7. （ 2020湖北 黃石 3分） 有一根長 40mm 的金屬棒，欲將其截成 x 根 7mm 長的小段和 y 根 9mm 長的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù) x ， y 應(yīng)分別為 【 】 A. x1? ， y3? B. x3? ， y2? C. x4? ， y1? D. x2? ， y3? 【答案】 B。 6. （ 2020湖北 黃石 3分） 如圖所示，扇形 AOB的圓心角為 120176。8 即可： （ 27+27+24+25+28+28+23+26） 247。 【考點】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，反比例函數(shù)的性質(zhì)。 4. （ 2020 湖北 黃石 3 分） 2020 年 5 月某日我國部分城市的最高氣溫統(tǒng)計如下表所示： 2 城 市 武漢 成都 北京 上海 海南 南京 拉薩 深圳 氣溫（ ℃ ） 27 27 24 25 28 28 23 26 請問這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 【 】 【答案】 C。 【考點】 簡單組合體的三視圖。 ∴ OD=12 OA=12 2=1， 2 2 2 2A D O A O D 2 1 3? ? ? ? ?。但從圖中可見， 線段 AB 上沒有 整數(shù)點，故在 △ ABC 區(qū)域內(nèi)離線段 AB 最近的整數(shù)點即為所求，圖中可見，點（ 3， 2）離線段 AB 最近。 【分析】 設(shè) AF=xcm，則 DF=（ 8x） cm， ∵ 矩形紙片 ABCD中， AB=6cm， BC=8cm，現(xiàn)將其沿 EF對折，使得點 C與點 A重合， ∴ DF=D′F， 在 Rt△ AD′F中， ∵ AF2=AD′2＋ D′F2，即 x2=62＋（ 8－ x） 2，解得： x= ? ?25cm4。 ∵ 當(dāng) ∠ APB的度數(shù)最大時，點 P和 D重合， ∴∠ APB=90176。 ∵ 在 △ ABP中，由三角形的三邊關(guān)系定理得： |AP－ BP|＜ AB， ∴ 延長 AB交 x軸于 P′，當(dāng) P在 P′點時， PA－ PB=AB， 即此時線段 AP與線段 BP之差達(dá)到最大。 12. （ 2020 湖北 黃石 3 分） 若關(guān)于 x的不等式組 ?2x 3x 33x a 5???? 有實數(shù)解，則 a的取值范圍是 ▲ . 【答案】 a＜ 4。所有外角之和為 3600， 故本命題錯誤； ② 三角形三條中線的交點就是三角形的重心，符合重心的定義，故本命題正確； ③ SSA不能證明兩三角形全等，故本命題錯誤。 ∵ 四邊形 OABC是菱形， ∴ OC=1+t。 ∴ 當(dāng) PC為半徑的圓恰好與 OA所在直線相切時， t 4 3 1??。 19. （ 2020 湖北 黃石 7 分） 如圖，已知在平行四邊形 ABCD中， BE=DF. 求證： ∠ DAE=∠ BCF. 【答案】 證明： ∵ 四邊形 ABCD為平行四邊形， ∴ AD∥ BC，且 AD=BC。 當(dāng) x=－ 3 時， y 2 ( 3 1 )= 3 2? － － －；當(dāng) x=1 時， y=0。 ∴ 這樣的游戲規(guī)則對甲有利，不公平。 在 Rt△ ADF中： 1DF AF tan??? ，在 Rt△ EAF中 , 2EF AF tan ??? ， ∴ 12D E D F E F A F ( t a n t a n )??? ? ? ?。40=40x＋ 2680。30%=36（ 40x＋ 2680）元 由 36（ 40x＋ 2680） ≤120200，解得： x≤ 1163 。120 24. （ 2020湖北 黃石 9分） 如圖 1 所示：等邊 △ ABC中，線段 AD為其內(nèi)角平分線，過 D點的直線 B1C1⊥ AC于 C1交 AB的延長線于 B1. （ 1）請你探究： AC CDAB DB? ， 11AC C DAB DB?是否成立 ? （ 2）請你繼續(xù)探究：若 △ ABC為任意三角形，線段 AD為其內(nèi)角平分線，請問 AC C