20xx年山東省濟(jì)南市高考預(yù)測(cè)試卷-數(shù)學(xué)理-免費(fèi)閱讀
【正文】 xx167。xx167。已知每一項(xiàng)測(cè)試都是相互獨(dú)立的，該生參加 A、 B、 C、 D 四項(xiàng)考試不合格的概率均為 12 ，參加第五項(xiàng)不合格的概率為 23 （ 1）求該生被錄取的概率； （ 2）記該生參加考試的項(xiàng)數(shù)為 X ，求 X 的分布列和期望 ． 21． （本題滿分 13 分）設(shè)函數(shù) xxexf ?)( ． （ 1） 求 )(xf 的單調(diào)區(qū)間與極值； （ 2）是否存在實(shí)數(shù) a ，使得對(duì)任意的 ),(21 ??? axx、 ，當(dāng) 21 xx? 時(shí)恒有ax afxfax afxf ????? 1122 )()()()(成立．若存在，求 a 的范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由． 22．（本題滿分 13 分）已知橢圓 )0(12222 ???? babyax 的離心率為 22 ,且過點(diǎn) 22（ ， ） ． （ 1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ 2）四邊形 ABCD 的頂點(diǎn)在橢圓上，且對(duì)角線 A C、 BD 過原點(diǎn) O，若22abkkBDAC ???, （ i） 求 OBOA? 的最值． （ ii） 求證：四邊形 ABCD 的面積為定值； ADOCBx y 第 22 題圖 理科數(shù)學(xué) 參考答案 一、選擇題 [來源 :學(xué) 科 網(wǎng) ZXXK] 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C B A A B D C A A B C 二、填空題 13 . 2 14. 22 13yx ?? 15. 2? 16. 8 三、解答題 17. 解： （ 1 ）由 mn? 得0??nm , 22 c o s 2 3 s in c o s 0x x x y? ? ? ? …… .………… .……… .… 2 分 即xxxy c o ss in32c o s2 2 ?? 1)62s in (212s in32c os ?????? ?xxx …………… .……………… 4 分 ∴2 2 2 ,2 6 2k x k k Z? ? ???? ? ? ? ? ? ?， ……………………………………………………………… 5 分 ∴ ,36k x k k Z????? ? ? ? ? ?， 即 增 區(qū) 間 為[ , ] ,36k k k Z????? ? ? ?………………………………… 6 分 （ 2 ）因?yàn)?3)2(?Af ， 所 以 2 si n( ) 1 36A ?? ? ? ，sin( ) 16A ???， ……………………………………… 7 分 ∴ZkkA ???? ,226 ??? …………………………………………………………………………………… 8 分 因?yàn)???A0 ，所以3??A． ……………………………………………………………………… 9 分 由 余 弦 定 理 得 ： 2 2 2 2 c o sa b c bc A? ? ? ，即224 b c bc? ? ? ………………………… 10 分 [來源 :] ∴ 24 ( ) 3b c bc? ? ? ，因?yàn)?4bc?? ，所以4bc? ………………………………………… 11 分 ∴ 1 sin 32ABCS bc A??. ………………………………………………………………………………… 12 分 18. 證明：（ 1） EF、 分別是 AB AP、 的中點(diǎn) . EF 是 PB 的中位線， / / ,EF PB? 2 分 由已知可知 ,P O A B C D P O A C? ? ?3 分 ,AC BD? ,AC POB??面 4 分 PB POB?面 AC PB??5 分 .AC EF?? 6 分 （ 2）以 ,OB OC OP 所在直線為 x 軸， y 軸， z 軸，建系 { , , }OB OC OP 由題設(shè)， 2 , 1O A O B O C O D? ? ? ?，
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