20xx年山東省濟(jì)南市高考預(yù)測試卷-數(shù)學(xué)理(更新版)
【正文】 ) ( 2 ) ( 2 )x x x x x xh x x e x e a x e a e x x e a x e? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ( 2)( )xx x a e? ? ? ……………………………………………………………………………… ………… 10 分 [來源 :學(xué)科網(wǎng) ZXXK] 若 2??a ，當(dāng) ax? 時(shí)， 0)( ??xh ， )(xh 為 ),[ ??a 上的單調(diào)遞增函數(shù)， 0)()( ??? ahxh , 不等式成立 . … …… … …… ………………………………………… 11 分 若 2??a ，當(dāng) )2,( ??ax 時(shí)， 0)( ?? xh ， )(xh 為 ]2,[ ?a 上的單調(diào)遞 減函數(shù)， [來源 :Z+ xx+ o m] )2,(0 ???? ax ， 0)()( 0 ?? ahxh ，與 ),(???? ax , 0)( ?xh 矛盾………………………………………… 12 分 所以， a 的取值范圍為)[2,?? .…………………………………………………………………………………… 13 分 22. 解： (1) 由 題 意 22??ace ， 12422 ??ba，又222 cba ?? ，…………………………………………… 2 分 解得 4,822 ??ba , 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為14822 ??yx .…………………………………………………………… 4 分 [來源 :學(xué) _科 _網(wǎng) ] (2)設(shè)直線 AB 的方程為 mkxy ?? ，設(shè) ),(),( 2211 yxByxA 聯(lián)立??? ?? ?? 82 22 yx mkxy，得 0824)21( 222 ????? mk mxxk ? ?2 2 2 2 24 4 ( 1 2 ) ( 2 8 ) 8 8 4 0k m k m k m? ? ? ? ? ? ? ? ?（ ） ① ????????????22212212182214kmxxkkmxx …………………………………………………………… 6 分 2122 ????? abkk OBOA? 2121 21 ??? xx yy 22222121 21 421 822121 kmkmxxyy ? ???? ???????? …………………………………………… ……………… 7 分 2212122121 )())(( mxxkmxxkmkxmkxyy ??????? = 22222 21 421 82 mkkmkmkmk ????? ? 222812mkk?? ? ………………………………………………… 8 分 22222 21 821 4 kkmkm ???? ??? 222 8)4( kmm ???? 2242km? ? ? ………………………………………………………… 9 分 (i) 2121 yyxxOBOA ??? 2 2 2 22 2 2 2 22 8 4 4 4 2 4 421 2 1 2 1 2 1 2 1 2m m m kk k k k k? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 2 2 4 2O A O B? ? ? ? ? ? ? 當(dāng) k=0(此時(shí) 22?m 滿足 ① 式 ),即直線 AB 平行于 x 軸時(shí)， OBOA? 的最小值 為 2. 又 直 線 AB 的斜率不存在時(shí) 2OAOB??，所以 OBOA? 的 最 大 值 為2. ………………………………… 11 分 (ii)設(shè)原點(diǎn)到直線 AB 的距離為 d，則 22442)4(16642||218242142||4)(2||1||||121||212222222222212212122???????????????????????????????mkmmmkmkmkkmmxxxxmkmxxkdABS A O B 284 ??? ? AO BAB C D SS 四邊形 . 即 ,四邊形 ABCD 的面 積為定值……………………………… ………………………… 13 分
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