【正文】 ??)( tuE2)v a r ( ??tu 對(duì)所有的 t 對(duì)所有的 t 對(duì)所有的 t 和 s sstt uuE ??? ??? ? ))((() () () 167。 本節(jié)中介紹的 ARMA模型 (autoregressive moving average models)可以用來(lái)研究這些經(jīng)濟(jì)變量的變化規(guī)律 ， 這樣的一種建模方式屬于時(shí)間序列分析的研究范疇 。 對(duì)于平穩(wěn) AR(1)模型 ， ?1 在 1（ 極端負(fù)序列相關(guān) ） 和 +1（ 極端正序列相關(guān) ） 之間 。 在用通常的方法解釋估計(jì)系數(shù) 、 系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差和 t統(tǒng)計(jì)量時(shí) ， 涉及殘差的結(jié)果會(huì)不同于 OLS的估計(jì)結(jié)果 。 例如 ， 如果有季度數(shù)據(jù)而且想用一個(gè)單項(xiàng)來(lái)消除季節(jié)自回歸 ， 可以輸入： cs c gdp cs(1) ar(4)。如果 ? 的值未知 ， 通?？梢圆捎?Gauss— Newton迭代法求解 ，同時(shí)得到 ? ， ? 0， ? 1的估計(jì)量 。 167。 LM統(tǒng)計(jì)量顯示，在 5%的顯著性水平拒絕原假設(shè)，回歸方程的殘差序列存在序列相關(guān)性。 （ 1）估計(jì)回歸方程，并求出殘差 et () （ 2）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量可以基于如下回歸得到 () 這是對(duì)原始回歸因子 Xt 和直到 p階的滯后殘差的回歸。實(shí)際利息率的近似值 r則是通過(guò)貼現(xiàn)率 R減去價(jià)格指數(shù)變化率 p得到的。 由于 Q統(tǒng)計(jì)量的 P值要根據(jù)自由度 p來(lái)估算 ，因此 ， 一個(gè)較大的樣本容量是保證 Q統(tǒng)計(jì)量有效的重要因素 。稱之為偏相關(guān)是因?yàn)樗攘苛?k期間距的相關(guān)而不考慮 k 1期的相關(guān)。 時(shí)間序列 ut滯后 k階的自相關(guān)系數(shù)由下式估計(jì) （ ） 其中 是序列的樣本均值 ， 這是相距 k期值的相關(guān)系數(shù) 。 如果存在正序列相關(guān) ， 2。 例如 ，在生產(chǎn)函數(shù)模型中 ， 如果省略了資本這個(gè)重要的解釋變量 ， 資本對(duì)產(chǎn)出的影響就被歸入隨機(jī)誤差項(xiàng) 。 序列相關(guān)及其產(chǎn)生的后果 對(duì)于線性回歸模型 () 隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)之間不相關(guān) ， 即無(wú)序列相關(guān)的基本假設(shè)為 () 如果擾動(dòng)項(xiàng)序列 ut表現(xiàn)為： () 即對(duì)于不同的樣本點(diǎn) ， 隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)之間不再是完全相互獨(dú)立的 ，而是存在某種相關(guān)性 ， 則認(rèn)為出現(xiàn)了序列相關(guān)性 (serial correlation)。 由于傳統(tǒng)的時(shí)間序列模型只能描述平穩(wěn)時(shí)間序列的變化規(guī)律，而大多數(shù)經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列都是非平穩(wěn)的，因此，由 20世紀(jì) 80年代初 Granger提出的協(xié)整概念，引發(fā)了非平穩(wěn)時(shí)間序列建模從理論到實(shí)踐的飛速發(fā)展。 other Department 56 run。 run。 NOTE: “DATA 語(yǔ)句”所用時(shí)間（總處理時(shí)間） : 實(shí)際時(shí)間 秒 CPU 時(shí)間 秒 LOG窗口顯示 例 用 %QOUTE函數(shù)引用一個(gè)可分辯的值。 例 用 %substr函數(shù)生成某字符串的子串 。x+200)。下面列出部分 SAS系統(tǒng)有效的宏程序設(shè)計(jì)語(yǔ)句和宏函數(shù)。 %mend analyze。 %mend plot。 %macro plot。 n+1。 數(shù)據(jù)步接口程序 下面兩個(gè)接口程序可在 DATA步執(zhí)行期間創(chuàng)建宏變量 ， 指定它們的值 ， 及重新得到它們的值 。 例 使用 %STR或 %NRSTR來(lái)屏蔽一個(gè)單個(gè)的單引號(hào)或雙引號(hào)或括號(hào)時(shí)，特殊字符前加上 %號(hào)。 622 data %names(dsn, 5)。n %end。 %analyze(no, stk000002, 2020, 最高價(jià) ,hipr,2020)。 run。 symbol1 v=star i=join r=1 c=red。 %mend create。 %plot(stk000002, 最高價(jià) ,hipr)。dat。price*date=1。 使用宏參數(shù)的優(yōu)點(diǎn) ： ? 可以少寫幾個(gè) %let語(yǔ)句； ? 保證該宏參數(shù)變量在宏之外的程序部分不被引用； ? 調(diào)用宏時(shí)并不需要知道這些宏參數(shù)的名字 ，只要知道相應(yīng)的取值 。 plot amp。最常用的是在宏中使用宏參數(shù)。 改變宏變量的值： %let dat=stk000002。 plot amp。 /*以上定義宏 plot*/ %plot。 調(diào)用一個(gè)宏 用一個(gè)百分號(hào) (%)加宏名字就可以調(diào)用該宏 。 %mend MAC。dataamp。 %let data3=z。a !!! amp。name..sheet。 %put amp。name2時(shí)，如果不定義name1和 name2這兩個(gè)宏變量，系統(tǒng)就會(huì)提示這兩個(gè)宏變量并不存在，因?yàn)樵?SAS識(shí)別宏變量的時(shí)候，自動(dòng)將 name1和 name2當(dāng)成了宏變量的名稱。 proc print。 data a。m 年 amp。） 。 amp。PLOT來(lái)引用這段程序 。 不過(guò) ， 更好的方法是用宏循環(huán)來(lái)實(shí)現(xiàn)這里的要求 。 proc gplot data=a。 例 改變宏變量的值 。 set amp。 set amp。 607 data。 %let a=january。 data a。 ? 使用宏循環(huán)及條件判斷語(yǔ)句完成程序交互。宏工具可以給一段文本或 SAS程序命名，并通過(guò)引用這個(gè)名稱來(lái)使用這段程序或文本。來(lái)引用宏變量的值 。 set 。 例中 ， 在引號(hào)內(nèi)引用宏變量的值時(shí)必須用 雙引號(hào) 。 NOTE: “DATA 語(yǔ)句”所用時(shí)間（總處理時(shí)間） : 實(shí)際時(shí)間 秒 CPU 時(shí)間 秒 例 多次引用宏變量 。 title SUBSET OF amp。 title SUBSET OF amp。 where year(date)=amp。 symbol1 v=star i=join r=1 c=red。 run。 where year(date)=amp。 run。 %let yvar=clpr。 symbol1 v=star i=join r=1 c=red。 run。 如何隔開(kāi)宏變量引用和文本 ? 在混合使用宏變量引用和文本的時(shí)候，會(huì)遇到宏變量后面緊跟著文本的情況。 %let name=Resdat。name^1。 %let a=first。 例 間接引用宏變量。dataamp。同宏變量一樣，一般可以使用宏來(lái)產(chǎn)生文本。 plot clpr*date=1。 plot clpr*date=1。dat。 %let pr=收盤價(jià) 。 以上各段程序可以連在一起運(yùn)行 。dat。 例 通過(guò)給宏參數(shù)賦值來(lái)調(diào)用宏 。 title2 amp。 例 運(yùn)行宏時(shí)賦值 。 symbol1 v=star i=join r=1 c=red。dat。year1 時(shí)序圖 。 /*產(chǎn)生數(shù)據(jù)集 TEMP*/ %plot。 %plot。number。 產(chǎn)生下列 data步語(yǔ)句： DATA DSN1 DSN2 DSN3 DSN4 DSN5。 NOTE: 數(shù)據(jù)集 有 1 個(gè)觀測(cè)和 0 個(gè)變量。test1 amp。dat end=final。, n)。 plot amp。 footnote Plot of amp。 ? 例中 ， 由于 SYMPUT子程序用BEST12. 的格式輸出 N的值 ， 故NUMBER的值居右 。 data。z。sysday,1,3)。 %mend dept。 53 %mend dept。通常一個(gè)平穩(wěn)時(shí)間序列能夠有效地用其均值、方差和自相關(guān)函數(shù)加以描述。 但是如果擾動(dòng)項(xiàng) ut不滿足古典回歸假設(shè) ， 回歸方程的估計(jì)結(jié)果會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢 ？ 理論與實(shí)踐均證明 ， 擾動(dòng)項(xiàng) ut關(guān)于任何一條古典回歸假設(shè)的違背 ， 都將導(dǎo)致回歸方程的估計(jì)結(jié)果不再具有上述的良好性質(zhì) 。 ① 在線性估計(jì)中 OLS估計(jì)量不再是有效的； EViews提供了檢測(cè)序列相關(guān)和估計(jì)方法的工具 。 1． D_W統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn) DurbinWatson 統(tǒng)計(jì)量 （ 簡(jiǎn)稱 D_W統(tǒng)計(jì)量 ） 用于檢驗(yàn)一階序列相關(guān) ， 還可估算回歸模型鄰近殘差的線性聯(lián)系 。 3． 僅僅檢驗(yàn)是否存在一階序列相關(guān) 。 在 k階滯后下估計(jì)偏相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式如下 （ ） 其中： rk 是在 k階滯后時(shí)的自相關(guān)系數(shù)估計(jì)值 。 在實(shí)際的檢驗(yàn)中 ，通常會(huì)計(jì)算出不同滯后階數(shù)的 Q統(tǒng)計(jì)量 、 自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù) 。 例 : 利用相關(guān)圖檢驗(yàn)殘差序列的相關(guān)性 考慮美國(guó)的一個(gè)投資方程。 選擇 View/Residual test/CorrelogramQstatistice會(huì)產(chǎn)生如下結(jié)果： 3 . 序列相關(guān)的 LM檢驗(yàn) 與 不同， BreushGodfrey LM檢驗(yàn)（ Lagrange multiplier，即拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)）也可應(yīng)用于檢驗(yàn)回歸方程的殘差序列是否存在高階自相關(guān)，而且在方程中存在滯后因變量的情況下， LM檢驗(yàn)仍然有效。 ktktttt xxxye ???? ???? 22110 ?????? ?tptpttt veee ????? ?? ??? ?11X 在給定的顯著性水平下 ， 如果這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量小于設(shè)定顯著性水平下的臨界值 ， 說(shuō)明序列在設(shè)定的顯著性水平下不存在序列相關(guān)；反之 ， 如果這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量大于設(shè)定顯著性水平下的臨界值 ， 則說(shuō)明序列存在序列相關(guān)性 。這里采用 LM 統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn) (p=2)， 得到結(jié)果如下 ：