【正文】 【教師準備】　PPT課件、各種四邊形(卡紙),多媒體課件【學(xué)生準備】　三角形,平行四邊形,長方形,剪刀,剪下書后附頁3圖2備用方法一,圖片激情。教材給出的三組圖形是根據(jù)兩組對邊是否平行來進行分類的,教材主要是對A組和B組進行研究。誰知畢達哥拉斯突然恍然大悟的樣子,站起來,大笑著跑回家去了。任意兩邊之差小于第三邊。有了開放的設(shè)計環(huán)節(jié),在課堂的時間、密度和學(xué)生的探究時間等掌控上自然就要求很高,本節(jié)課的探究和交流過程在時間上還是顯得有些長了,使學(xué)生在有疑問的時候,解疑過程顯得短促,對于有的同學(xué)來說不夠透徹?！?7(厘米),13+6=19(厘米),所以7厘米第三條邊的長19厘米。(1)如果一個三角形的兩條邊的長分別是3厘米和8厘米,那么第三條邊的長可能是(　　)?！鳂I(yè)1教材第28頁“練一練”第4題。學(xué)生獨立完成后集體訂正。師:出現(xiàn)兩種結(jié)果了怎么辦呢?預(yù)設(shè) 生:老師,我們可以動手擺一擺來證明我們的觀點。生4:2 cm,4 cm,5 cm 和4 cm,5 cm,6 cm 也能擺成三角形。[設(shè)計意圖]　從尋找知識在生活中的數(shù)學(xué)原型導(dǎo)入,創(chuàng)設(shè)發(fā)生在學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)情境?！倦y點】　應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來判斷指定長度的三條線段能否組成三角形。4　探索與發(fā)現(xiàn):三角形邊的關(guān)系本課圍繞著三角形三邊關(guān)系的探索與發(fā)現(xiàn)活動提出了三個問題:第一個問題是學(xué)生自主用小棒擺三角形的活動,通過這個活動學(xué)生可初步感受到3根小棒的長度會影響著它們能否擺成三角形。果然,天線桿不晃動了。=900176。,直接用90176。 =65176?！?76。,因為兩個三角形的內(nèi)角之和是360176。在教學(xué)過程中,我給學(xué)生設(shè)置了一個開放的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境,讓學(xué)生獨立、自主地去探究驗證其他學(xué)生已發(fā)現(xiàn)的知識,通過猜想、交流等活動,經(jīng)歷探究過程,獲得知識與能力,掌握解決問題的方法,獲得情感體驗。通過師生猜角活動,學(xué)生對內(nèi)角及內(nèi)角和的概念有了初步的認識。)247。2=360176?！、?80176。和40176?！　　?76?！?0176。 (　　)(2)在銳角三角形中,任意的兩個銳角之和一定大于90176。,另一個銳角是(　　　)176?！?5176。[設(shè)計意圖]　通過學(xué)生自主探索解決問題的方法,展示研究結(jié)果,和其他學(xué)生形成成果共享,有利于突出教學(xué)重點,突破難點,讓學(xué)生親歷知識的形成過程,最終形成數(shù)學(xué)結(jié)論,能更好地理解和掌握知識,同時通過交流數(shù)學(xué)知識間蘊藏的規(guī)律,用到的數(shù)學(xué)思想,增強學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。,它的一個底角是(　　)。,那么這是一個直角三角形。預(yù)設(shè) 生1:剩下的兩個角的度數(shù)和應(yīng)該是180176。,求第三個角的度數(shù)如何計算?預(yù)設(shè) 生:180176。教師巡視指導(dǎo),收集學(xué)生的想法。(板書課題:運用三角形內(nèi)角和解決問題)[設(shè)計意圖]　創(chuàng)設(shè)的不是生活中的情境,而是數(shù)學(xué)化的情境。生2:60176。　30176。,還記得是哪些方法嗎?預(yù)設(shè) 生1:可以用量一量的方法驗證三角形的內(nèi)角和是180176?！局攸c】　綜合應(yīng)用三角形內(nèi)角和與三角形類別知識解決問題。=360176。后來通過不斷的自學(xué)探究,帕斯卡成了非常有成就的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和哲學(xué)家。他父親是一位受人尊敬的數(shù)學(xué)家,但是他有個錯誤的認識,認為學(xué)習數(shù)學(xué)很傷身體,所以把家里所有的數(shù)學(xué)書都藏了起來,并且不允許他的朋友們在帕斯卡面前談?wù)摂?shù)學(xué)。小麗闖關(guān)小麗費了九牛二虎之力闖過了一道道關(guān)卡,現(xiàn)在她已經(jīng)來到紅旗下,只要再上一級臺階就可以拿到紅旗了。+40176。[解答]　我們知道三角形的內(nèi)角和是180176。課堂環(huán)節(jié)中的適時提出:“請同學(xué)猜想一下,這個三角形的內(nèi)角和是多少度呢?”我認為如果在這里再追問一句“是銳角三角形的內(nèi)角和大還是鈍角三角形的內(nèi)角和大呢?請同學(xué)們猜一猜”就更好了。還有的小組通過折一折、拼一拼的方法也發(fā)現(xiàn):各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角?！笆欠袢魏稳切蔚膬?nèi)角和都是180176。課堂上我注意留給學(xué)生充分進行自主探究和交流的空間,讓學(xué)生探索、試驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180176。【參考答案】作業(yè)1:　銳角三角形或直角三角形或鈍角三角形或等腰三角形　等腰直角三角形作業(yè)2:1.(1)180176。,則這個三角形是(　　)三角形。2.(易錯題)判斷。生2:我學(xué)會了在求三角形內(nèi)角和度數(shù)時,可以采用拼剪和折拼的轉(zhuǎn)化方法。學(xué)生結(jié)合自己手里的三角形拼一拼,擺一擺。,30176。(1)60176。預(yù)設(shè) 生1:大三角形的內(nèi)角和是180度,小三角形的內(nèi)角和也是180度。借助學(xué)過的長方形,把一個長方形沿著對角線分成兩個三角形。(板書:剪拼)師:能想到這個方法不簡單,拼成的看起來像平角,到底是不是平角呢?我們一起來試試看。這個探索過程所得的發(fā)現(xiàn)是非常有說服力的,對結(jié)論的記憶也是非常深刻的。師:這個三角形的內(nèi)角在哪?誰上來給同學(xué)們指一指?師:同學(xué)們已經(jīng)知道了什么是三角形的內(nèi)角,那么誰來說說三角形的內(nèi)角和指的是什么?預(yù)設(shè) 生:三角形每兩條邊形成的角叫三角形的內(nèi)角,三角形的內(nèi)角和是三個內(nèi)角的總和。(板書課題:三角形內(nèi)角和)[設(shè)計意圖]　這個環(huán)節(jié)組織復(fù)習很精當,本節(jié)課是運用歸納推理的方式,通過證明三類三角形的內(nèi)角和都是180度,從而推論出三角形的內(nèi)角和是180度。,感受思維提升的過程,激發(fā)求知欲和探索興趣。三角形最后強調(diào):“穩(wěn)定性是我們?nèi)切渭易宓淖畲筇攸c,今后,我們一定要保持團結(jié)穩(wěn)定的大好局面。老小是銳角三角形,三個角都是銳角。圖(2)給出的一個角是銳角,但不能斷定三角形的三個角都是銳角,所以它可能是銳角三角形,也可能是鈍角三角形或直角三角形。等腰三角形各部分名稱蜻蜓點水學(xué)生一說就過了,需要進一步夯實,使學(xué)生明白到底哪個是等腰三角形的頂角,哪個是它的底角。、民主、快樂的空間里,學(xué)生作為課堂的小主人真正“動”起來了,思維真正“活”起來了。 (　　)(4)等邊三角形一定是銳角三角形。等邊三角形:直角三角形中必定有一個角是(　　　)角?！緟⒖即鸢浮俊?.⑤⑥⑦⑧⑨⑩　⑥⑦?、邰唷、冖帷、佗堍茛蔻撷狻?例:師:通過這節(jié)課的學(xué)習活動,你有什么收獲?預(yù)設(shè) 生1:我們可以根據(jù)三角形的角的特點給三角形分類,三角形可以分為:直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。師:你還能想到用其他辦法得到三角形嗎?預(yù)設(shè) 生1:可以折出三角形。四、 拓展練習。師:像這樣三條邊都相等的三角形叫等邊三角形或正三角形。師:這兩種方法有什么內(nèi)在的聯(lián)系?預(yù)設(shè) 生:都是在證明有兩條邊相等,這樣就能判斷是不是等腰三角形。師:有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形,相等的兩邊叫腰,腰與腰之間的夾角叫頂角,第三邊叫底,腰與底邊的夾角叫底角。預(yù)設(shè) 生1:第一組三角形叫銳角三角形。在學(xué)生操作完成后,要想直接得到結(jié)果完成分類,是比較困難的,因此設(shè)計試驗報告單,既滿足了學(xué)生的成功心理,又為學(xué)生得出結(jié)論創(chuàng)造了條件。二、小組合作探究分類。(板書課題:三角形分類)[設(shè)計意圖]　通過簡單的談話,讓學(xué)生知道了這節(jié)課要學(xué)習的知識,通過回憶三角形的特征,使學(xué)生對三角形的分類有提前的感受,為這節(jié)課的學(xué)習起到了鋪墊的作用。你瞧,今天三角形王國的許多朋友來了,它們的形狀一樣嗎?預(yù)設(shè) 生:不一樣。小于180176。,體驗直觀觀察、實踐操作等學(xué)習方法。證多邊形不穩(wěn)定:任取n邊形(n≥4)兩條相鄰邊,則兩條邊的非公共端點被不止一條邊連接,所以兩端點距離不固定,所以這兩邊夾角不固定,所以n邊形(n≥4)每個角都不固定,所以n邊形(n≥4)沒有穩(wěn)定性。[名師點撥]　對圖形分類,要根據(jù)圖形的特征,依據(jù)分類的標準進行分類。本節(jié)課的不足就是有些環(huán)節(jié)的過渡生硬,不夠自然,最后總結(jié)時沒有上升到一定的數(shù)學(xué)思想與方法,沒能引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)就是來源于生活并為生活服務(wù)的。獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。 (　　)3.(重點題)把下面的圖形進行分類,將序號填在相應(yīng)的圈里。(1)三角形具有(　　　　　),四邊形容易(　　　　　)。【參考答案】　,再按平面圖形、立體圖形分類。三、 鞏固運用。師:看來同學(xué)們都積極開動了腦筋,利用了三角形的穩(wěn)定性來幫助固定四邊形。師小結(jié):實際上四邊形都具有不穩(wěn)定性。預(yù)設(shè) 生:我制作的是一個長方形。師:在由線段圍成的這四個圖形中,你還能根據(jù)它們的不同點進行更細致的分類嗎?引導(dǎo)學(xué)生思考、匯報。師:在我們學(xué)過的平面圖形里,哪些圖形有共同的特點可以分成一類呢?請同學(xué)們先試著自己分一分,再和你的同桌說一說為什么這樣分。師:說說你是怎樣分類的,重點介紹一下你的分類依據(jù)。尋找生活中的圖形,再抽象出圖形,經(jīng)歷從形象到抽象的過程,激發(fā)學(xué)生主動探究的欲望,也使學(xué)生初步感受到數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)。,激發(fā)學(xué)習興趣,培養(yǎng)動手實踐、合作探究的學(xué)習習慣。在教學(xué)對圖形的分類時,按三種不同的標準分:一是對已學(xué)過的一些圖形按是否是平面圖形進行分類。四邊形分類是本單元的第三次分類活動,學(xué)生在前面積累了一定的分類活動經(jīng)驗,在教學(xué)中建議加強對學(xué)生學(xué)習方法與策略的指導(dǎo),不但關(guān)注分類的結(jié)果,更要關(guān)注思考的方法,增強學(xué)生的后續(xù)學(xué)習能力。有利于提高學(xué)生的動手能力,增強創(chuàng)新意識,而且能進一步激發(fā)學(xué)生對“空間與圖形”的興趣,對學(xué)生理解、掌握、描述現(xiàn)實空間,獲得解決實際問題的方法有著重要的價值。其次,教材重點安排了關(guān)于三角形知識的學(xué)習內(nèi)容,三角形是平面圖形中最簡單也是最基本的多邊形,它是學(xué)習幾何的重要基礎(chǔ),三角形的分類是在學(xué)生學(xué)習了直角、鈍角和銳角的基礎(chǔ)上學(xué)習的,讓學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上,學(xué)會按不同的方法給三角形分類,并知道它們之間的關(guān)系,同時了解它們的特征。再次,教材通過有趣的動態(tài)情境,引出對三角形的內(nèi)角和的探究,并通過動手試驗驗證三角形的內(nèi)角和是180度,也通過動手試驗探究出三角形三邊的關(guān)系。、解決問題的過程,相信自己能夠主動有效地學(xué)習,主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習活動。,積累認識圖形的活動經(jīng)驗直觀操作是小學(xué)生認識圖形性質(zhì)的基本方法,通過操作活動感知圖形的特征,同時也在操作活動中獲得體驗和經(jīng)驗。二是對平面圖形按其是否由線段組成進行分類。【重點】　對學(xué)過的一些圖形進行分類,了解各類圖形的特征與性質(zhì)。方法二師:今天老師要帶著你們到多彩的圖形世界里去走一走,先回憶我們已經(jīng)認識的圖形家族的成員有哪些,這節(jié)課我們就一起深入研究藏在我們生活中的圖形朋友。預(yù)設(shè) 生1:正方體、球、圓柱、長方體分為一類,因為這些圖形中組成圖形的所有點都不在同一平面內(nèi)。學(xué)生分類,同桌交流,全班匯報。預(yù)設(shè) 生:平行四邊形、長方形、正方形都是由四條線段圍成的,分為一類,三角形是由三條線段圍成的,分為一類。生展示制作的長方形,并介紹一下長方形的特征。(板書)師:剛才我們總結(jié)了所制作的四邊形的特征,還有誰制作了其他圖形嗎?預(yù)設(shè) 生:我做的是一個三角形。[設(shè)計意圖]　本環(huán)節(jié)分三個層次:一是制作自己喜歡的圖形,二是利用拼成的圖形研究四邊形和三角形的特性,三是想辦法把四邊形變穩(wěn)定。分一分?！?.(1)沿“a”剪,如圖所示。(2)由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫作(　　　　)。【提升培優(yōu)】4.(難點題)三角形和四邊形的特性在日常生活中被廣泛應(yīng)用,你能寫出下面的生活實例運用的是哪種圖形的特性嗎?(1)　　(2)5.(情景題)誰的籬笆更牢固?為什么?【思維創(chuàng)新】6.(開放題)用一條線段把一個平行四邊形分成兩個相同的圖形。在教學(xué)《圖形的分類》一課中,注重發(fā)展學(xué)生的空間能力,同時,引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的思想方法,讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)學(xué)習的樂趣。通過課堂延伸,使學(xué)生收集生活中三角形、四邊性的特性,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)生活中的問題,體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。所給的圖形可以按“平面圖形和立體圖形”分成兩類,平面圖形還能按“線段圍成的圖形和曲線圍成的圖形”分成兩類,線段圍成的圖形還能按“邊的條數(shù)”進行分類……[解答]　根據(jù)各類圖形的特征,分類如下:【知識拓展】　圖形分類的標準有多種。2　三角形分類三角形是平面圖形中最基本的圖形之一,是之后學(xué)習幾何的重要基礎(chǔ)。,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、創(chuàng)新意識和合作意識。的角是鈍角。師:對,它們形態(tài)各異,各有特點。一、探討三角形分類依據(jù)。以小組為單位,選擇你喜歡的方式給三角形進行分類。三、分類感悟。生2:第二組三角形叫直角三角形。(3)認一認。師:請從學(xué)具中挑出等腰三角形。(6)找一找。在釘子板上圍三角形。生2:可以剪出三角形。生2:我們可以根據(jù)三角形的邊的特點給三角形分類,三角形可以分為:等腰三角形、不等邊三角形。鈍角三角形中必定有一個角是(　　　)角。銳角三角形: (　　)4.(操作題)在點子圖中畫一畫。一個個思維火花的迸射,一個個創(chuàng)新思維的產(chǎn)生,都告訴我——這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習學(xué)生很喜歡。轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)等腰三角形再次讓學(xué)生找找頂角,消除頂角在頂上的錯誤觀念。[解答]　(1)是直角三角形。另一種是按邊分類(如圖所示)。”3　探索與發(fā)現(xiàn):三角形內(nèi)角和三角形內(nèi)角和的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習了三角形的概念及特征之后進行的。【重點】　認識三角形內(nèi)角和是180176。教師在這個環(huán)節(jié)既復(fù)習舊知,又通過畫三角形引出疑問,把學(xué)生的注意力很好地帶進新課環(huán)節(jié)。二、小組合作、探究新知。三、動手操作驗證。教師和學(xué)生剪一剪、拼一拼。師:你認為這種方法好不好?我們看看是不是這么回事。生2:所有的三角形的內(nèi)角和都是180度,與三角形的大小沒有關(guān)系。,90176。 (　　)(4)60176。思考:為什么同樣兩個三角形所拼出的圖形的內(nèi)角和會不同?“練一練”第3題內(nèi)容。生3:我學(xué)會了先猜想,再驗證的數(shù)學(xué)方法。(1)任意三角形至少有2個銳角,最多有1個鈍角?！　　　?2)一個三角形中,最大的角的度數(shù)等于其余兩個角的度數(shù)之和,這個三角形一定是(　　)三角形。　(2)小于　(3)直角　2.(1)√　(2)?　(3)?　3.(1)C　(2)A　(3)B　。一、創(chuàng)設(shè)情境,營造探究氛圍。呢?”,我趁勢引導(dǎo)學(xué)生小組合作,動手驗證。此時我利用課件進行動態(tài)演示,在演示中進一步驗證,使學(xué)生在小組合作、自主探究、